干预后会发生什么?结果从教师专业发展在运用数学推理任务和一个支持标题

介绍

许多研究教师专业发展领域的积极作用的PD (PD)报告。然而,这样的PD的影响有多长久?所有教师都PD继续项目的目标?研究经常指出各种PD的有限影响程序(Borko 2004;Yoon et al ., 2007)。鲍威尔et al。(2010)关注一个至关重要的问题是PD方法展示可持续发展在教学实践的时期之外PD的支持。老师PD项目的后续研究仍然是罕见的。

本研究的起点是老师PD的结束项目,它旨在介绍题目来提高形成性评价的实践在小学课程。我们为这项研究发现积极影响干预与题目的教师实践的评估和反馈。对于学生,项目有积极的影响他们的自我调节能力和自我效能信念(Smit et al ., 2017)。不管学生是否“干预”或“控制”组中,所有的学生发展他们的数学推理能力。乍一看,这个项目是成功的。然而,项目完成后发生了什么?有没有PD项目的长期影响小学教师的使用数学的题目吗?

教师专业发展的可持续性

教师专业学习是一个复杂的过程,这就需要教师个人和集体的认知和情感的参与,能力,和意愿来检查他们站在他们的信念和信仰,熟读和制定适当的改进或变革方案(阿瓦洛斯,2011)。理解和解释为什么和如何老师学习,我们必须考虑老师的个人学习取向系统如何与学校的学习取向系统,以及两个系统共同影响PD活动(消息和小贩,2011)。此外,研究人员还认为,成功的PD不能脱离上下文(教师自己的教室利伯曼和米勒,2001年)。相反,PD必须学习方法的老师作为一个动态的、主动的过程,教师直接参与学生工作,获得直接的反馈指令,从自己的教室和评审材料(Garet et al ., 2001;德西蒙et al ., 2002)。

Guskey (2002)确定了五个层次需要评估以确定PD的成功项目。前三个水平评估教师对PD的反应,他们的学习从PD和学校的支持。第四个层次目标信息改变教师在他们的专业实践。这样的证据不能聚集在PD的结束会话或程序。足够的时间必须通过允许教师适应新思想和实践他们的设置(Guskey 2002)。不幸的是,相当多的PD干预教育不是长久的,虽然很少有实证结果。一个对话的阅读研究Whitehurst et al。(1994)显示教师停止使用对话的阅读策略在干预结束阶段。因特网et al。(2001)进行了随访研究结束后4年PD节目了解学生数学思维的发展。结果表明,只有大约一半的教师在项目集团成为从事持续的学习,而有些则没有。研究人员提出,这是教师与学生接触认为决定进一步发达,谁没有。Borko et al。(2000)也报道了这一发现,当他们发现两个教师参与后续研究评论说他们一直惊讶于他们的学生的能力在解决问题的活动。因此,教师提高对学生的期望,并允许他们采取更积极的角色在他们自己的学习。

学生本身也可能阻碍可持续发展的实现。根据耶格尔和沃顿(2011)、外干预教育有几个潜在的约束,防止他们被持久。例如,一些学生经验在课堂测试中表现不佳,可能会削弱动机采用自我评价策略和自主学习的错误信息。然而,这超出了本文的范围。在下一节中,我们提出我们的老师PD的背景的项目。

评估准则作为形成性评价的一种工具

评估学生的学习的帮助下一个标题为例,是教学过程的一部分。后的工作黑色和2胜过(1998),评估改革集团(ARG) (2002)形成性评价定义为寻求和解释证据的过程,供学习者使用和他们的老师建立学习者在学习,他们需要去的地方,以及如何最好地去那里(胜过和汤普森,2007)。形成性评估过程可以被视为一个周期有三个组件(图1)。一个组件需要老师明确学习目标(评估)。标题有助于使这些目标透明学生通过描述他们需要达到的标准。对于全面的对标准的理解,有助于学习者参与同行和自我评价。第二个组件表明教师支持学生学习的过程。这包括正在进行的评估学生的学习和任何特定的学习问题的诊断需要。再次,标题可以指导老师时观察学生执行相关任务。作为周期的第三个组件的一部分,一个标题让老师给学习者标准和本研究的反馈。另外,老师可以提供进一步的指导,帮助学生达到下一个学习水平。如果这一切发生,提高学习,对学生的积极影响内在动机可以预期(Harlen 2006;苔藓和Brookhart, 2010年)。内在动机也培养了自我评估,使学生更自主的学习者谁能自我调节自己的学习(巴黎和巴黎,2001年)。同行和自我评估是两个五个关键的形成性评价策略提出的黑色和2胜过(2009,8页),形成了我们PD的一部分。

题目帮助教师评估复杂的能力评估在真实的绩效评估,比如写作文,口头报告或科学项目(蒙哥马利,2000;布拉德福德et al ., 2015;唐et al ., 2015;de Leeuw (2016)。题目描述性能预期上市标准和描述水平的质量(Brookhart 2018)。他们可以整体或分析;整体评估准则同时考虑所有的标准,只需要一个决定一个规模,而分析题目提供具体反馈对若干标准和水平。

题目是有帮助的指导教师反馈学生的实际水平的性能和改进下一步指示。虽然题目使目标更加透明,他们既不充分也不非常有效,如果教师只是不为个人改进提供信息(免费派送安德拉德et al ., 2008;Wollenschlager et al ., 2016)。此外,教师对教学和学习的理解有限(教育学),或例如,持有强烈的递送的信念学习,可能会阻碍学生学习的标题(全部潜能的梅,海李,2011年)。这样的教师集中在总结性评估结果的使用而不是识别的优点和缺点的学生在学习的过程中。因此,教师应用题目应该在学习了解形成性评价的作用。此外,提供有效的反馈,取决于教师的评估和诊断技能(2012年伯爵;特纳,2014)。教师反馈在课堂上被发现有一个强大的影响学生的学习,总体效果的大小d= 0.79 (海蒂,2008)。而不是题目独有,反馈,鼓励“正念”是最有可能帮助学生提高(安德伍德Tregidgo, 2006;海蒂和Timperley, 2007年)。换句话说,评论,促使学生有意义的和深思熟虑的修正显示最大的改进学习方法。Bangert-Drowns et al。(1991)发现,尽管反馈在大多数设置更高的成就呈正相关,学生的学习没有好处,如果反馈省略了学习者评估他们所需要的信息,确定他们去了哪里,或提供有用的策略。题目可以在所有三个实例提供信息,帮助教师保持反馈管理,作为反馈信息的复杂性也可以减少形成反馈的有效性本身(舒特,2008)。

标题不仅是一种工具协助教师;它还可以对学生是有益的。作为一个自我评估工具,评估准则可以帮助学生提高他们的自我效能感,减少焦虑,培养他们的自我调节学习能力(Panadero和琼森,2013年)。研究题目的影响在小学类仍然是稀缺的。以下是两个例子。安德拉德et al。(2008)表明,当学生在小学里用标题自我评估他们的论文的初稿,他们可以提高他们的写作的重要品质。罗斯et al。(2002)进行了12周的自我训练的数学成绩年级5和6类。实验组的学生学会应用四个策略:(a)定义评估标准的帮助下一个标题,(b)的标准适用于他们的工作,(c)进行自我评估,(d)开发行动计划根据他们的自我评估。干预组显示学生数学问题解决测验成绩明显高于对照组学生。根据他们的经验的老师PD,研究人员得出结论,更难以实现从数学PD比写作PD积极作用,例如,教学内容知识(舒尔曼,1987)数学通常要求更高。此外,他们还指出,学生的成绩可能会阻碍教师信念,这并不总是一致的改革将数学看作一个动态的知识工具解决有意义的问题。

在我们的初步研究,我们开发了一个标题对齐到瑞士标准(Smit Birri, 2014)。标题旨在支持教师在反馈给学生在数学推理任务。我们构建的标题用5、6年级,虽然一些改编,它也可以应用于更高的成绩。在小学,数学推理,例如,当探索模式和描述之间的关系。代数推理引入小学课堂需要教师开发新能力,大多数教师在这个级别没有经验与代数推理(的富人和连接方面布兰顿和过时的2005年)。在瑞士,学生的数学标准预计年底小学(6年级)能力验证语句和证明或伪造结果使用数据或参数。在我们的项目中,声音的标题由四维代数推理(合适的和易于理解的程序;正确的计算;理解和详细描述;和推理,插图和例子),以及四个层次的发展(见补充材料)。通过描述四个发展水平,教师可以文档这些复杂能力的增长超过一段时间。

理论大纲后,制定以下研究问题:

1。做教师继续使用PD中实现的实践项目吗?

2。教师如何形成性评价实践改变后PD项目吗?

3所示。老师继续使用一个标题作为形成性评估的一部分吗?

方法

设计

我们的项目,“学习与评估准则,”始于2015年,跑了两年。它是由两个教师教育大学在瑞士圣加伦和火车。准实验研究设计和纵向,在桌子上1。干预前阶段(T1),我们评估学生的数学推理能力,教师和学生完成问卷调查对他们的态度和教学的相关方面,如质量反馈。接下来,所有的老师都参加了一天车间对数学推理的理论。相同的团队成员进行了车间。作为研讨会的一部分,干预组(IG)收到的信息评估准则的使用,而对照组(CG)讨论了切向数学内容如何适应教材任务。

PD持续了9周,所有的老师都给出了详细的教案与严格的脚本每周教学数学推理。这些计划还会伴随着socio-constructivist取向,与协作集团或同行的工作包括在大多数课程(例如,餐具垫技术)。搞笑,课程计划包括对自我评价和教师反馈的评估准则。在PD的结束,老师参加了一个研讨会来评估PD。在那个时间(T2)我们评估学生的数学推理能力,学生和教师完成第二次问卷调查。第二车间的一部分被用来评估PD阶段,而第二部分是用来传递信息,每组,分别在第一车间。因此,小学生之间的搞笑是了解数学表征,和CG了解了使用形成性评价的评估准则。大约5个月后的PD (T3),学生再次评估了他们的数学推理能力和学生和老师被要求提供任何持续的使用项目的信息工具(例如,标题,数学推理任务,教学方法)。调查问卷和数学推理测试第三次了。T3的选择有关,部分2年期项目时间允许,它只提供第一次了解到正在进行的项目目标的实现。

样本

老师为我们的项目招募广告的帮助下在当地老师杂志,和个人的请求。45的初始样本由全职教师从两个瑞士各州(地区)。25教师是女性,20人;平均年龄是41年,服务的平均年龄为11年。9个老师教五年级课程,和18老师教6年级课程。剩下的18个教师教多级类4教师教四年级学生。老师们分配给干预组(IG)和对照组(CG)使用“部分随机”过程,以便有一个平等的分配教师的性别、年龄、年级水平,和广州(区)。因此,搞笑和CG平行与这些变量。22名教师参加了干预组(IG)和23个参与对照组(CG)。在项目期间,一位老师退出涉及日常教学工作,因为工作负载在T3,另两位老师退出于同样的原因。 Thus, we obtained datasets for 44 classes with 23 students in Grade 4, 337 in Grade 5 and 402 in Grade 6 (totaling 762 students). Some students were missing at T2 and T3. Fifty-two percent of the students were boys and 48% were girls. For 25% of all students, German was not the main language spoken at home.

仪器

调查问卷

我们采用调查问卷,一个老师和一个学生。在每一个调查问卷,一束项目在每一个时间点重复辅以项目适合一个特定的单一的时间点。背景变量还包括学生的国籍和特殊需要的信息。调查问卷由相关尺度模型图中描述1。这些量表评估和诊断技能,支持反馈和同行,同时构建自我评估基于现有项目(Smit, 2009;布朗et al ., 2012)或新开发的基于文献(哈格里夫斯et al ., 2000;海蒂和Timperley, 2007年)。递送的信仰和函数应用题作为课程的一部分知识(舒尔曼,1987),项目Rakoczy et al。(2005)被雇佣。测量PD项目的影响,我们使用了封闭和开放的项目在T3的问卷。关闭的项目,我们问到的频率使用的标题以及包含数学推理任务作为教学的一部分。在开放式问题的部分,教师被要求提供一些简短的信息持续使用的策略用于PD,例如,建设自己的题目或他们的教学实践的发展对数学推理任务。

我们主要是利用6个李克特量表问卷项目。例如,对于指示协议声明,规模是:6 =完全同意;5 =同意;4 =有些同意;3 =有点不同意;2 =不同意;和1 =绝对不同意。指示某些情况下发生在多久的数学课程,规模是:6 =总是;5 =几乎总是;4 =经常;3 =有时;2 =很少;和1 =从来没有。所有项目介绍补充材料。

五个老师研究尺度包括:“评估和诊断”3项(α= 0.75);与8项覆盖“支持性反馈”任务,过程,和自律self-level(α= 0.73);“对等和自我评估”4项(α= 0.79);“能传达的信念”3项(α= 0.63);和“应用题”的函数有4项(α= 0.63)。三个学生鳞片组成:“对等和自我评估”三个项目(α= 0.52);“支持性反馈”5项(α= 0.68);和“评估和诊断”5项(α= 0.75)。量表的阿尔法值都与T1。T2和T3,α值大多是略高。

数据分析

有一些缺失值的学生完成了调查问卷对他们的反馈和评估质量的看法。缺失值也发生几老师。鉴于这些缺失的值并不是由于设计的研究,我们假设他们发生随机,因此应用最大似然(FIML)过程的完整信息缺失数据的基于模型的治疗(恩德斯,2010)。

作为定性分析的一部分,每个打开的问题,一个标准的主题进行了编码过程(布劳恩和克拉克,2006年;巴顿,2015)。基本上,主题已经问题的一部分,和编码过程,旨在识别动机、经验,在每个问题的主题和意义。当动机模式、经验和意义重复,我们用它们作为更一般的基础语句。选定的例子证明观点的本质。从混合方法的角度来看,我们应用顺序全→试验设计与相同的样品(Onwuegbuzie和柯林斯,2007),两种不同的方法是互补的。两种方法的结果从每个允许精化,提高,说明和澄清(Caracelli和格林,1993年)。

定量数据给出了描述性的老师和学生,以及相关系数。李克特量表上的每个类别之间的间隔被认为是大致相等的。这允许我们进行t -测试来检查搞笑和CG差异。类似的测试被用来确定随时间变化。最后,我们应用结构方程建模(SEM)使用软件Mplus Version 8测试潜在变量的关系。结合因子分析和路径分析,扫描电镜适合测试提出了理论模型与潜变量。因为分析的单位包括老师和学生嵌套在教室,也是应用多层次分析。这个过程假设教师影响学生,个别学生反过来影响类的属性。因此,变量可以定义在类/学生水平和教师的水平。

所有与清单模型估计变量指标(包裹的物品),以减少参数的数量计算复杂的模型结果的样本大小(Boivard Koziol, 2012)。测试模型是合适的,是否符合指数模型综述了关于项目(胡锦涛和Bentler, 1999)。

结果

做教师继续使用PD中实现的实践项目吗?

回答第一个问题,我们分析了四单的问题老师问卷结束后完成了近5个月的项目。表2显示频率老师报告说他们仍然练习PD和表的四种元素3分别显示了搞笑和CG类似的信息。我们的项目领域的宣传是PD瑞士数学推理和与新课程21。介绍了标题来提高学生们的学习的数学推理。因此,它不是很惊人的发现,所有的老师都用数学任务的平均频率相关的推理和表达PD和更少的标题或改编教材任务。教师之间的方差(或美国)是相对较高的所有四个项目目标(介于0.98和1.21)。有一些教师继续使用标题大约每两周或更常见的是,和一些从不使用它。从表中给出的相关性2,这可能是推断的频率标准的应用程序可能会依赖于适当的推理任务的可用性。那些老师有时间和能力去适应普通教材任务让他们适合数学推理也更加使用项目完成后的标题。教师工作不经常在教室里与推理任务标题不经常使用。乍一看,这个项目的一个意图,引入任务对数学推理和部分也表示在日常课堂实践中,证明了更可持续的影响。教师进行应用这样的任务每周和每两周之间。然而,更令人惊讶的是,即使是搞笑显示更频繁的使用比CG(表标题3)。如果我们看,我们看到这个结果是更多的教师在CG比那些搞笑(表3)。CG的其中一个原因可能是,教师适应教材任务所需的项目实施阶段,而老师的搞笑与标题在教室里。

额外的定性数据说明了大约三分之一的教师进一步发展评估准则的使用后的项目。有些老师只是继续工作与项目标题的数学课程。别人改编的标题中使用母语(德国)语言课程,例如,作为生成反馈的意思写文本,阅读,或在口腔的情况下。在科学课程中,题目帮助学生评估项目或发表。题目是申请学生自我评价和教师评价。当老师用标题,这个动作是经常以总结性的方式进行。作为起点的发展自己的题目,一些教师适应现有题目从教学书籍,或者他们把标准列表变成了题目。现有的题目也修改,例如,使描述更实质性的水平。

“我改编自我的标题和教师评估学生自己选择的主题和文本写作。' (t 01 gmr)

“我明确的标准添加到自己的题目。我分发评分题目给学生,帮助他们定位自己。' (t 23 llj)

‘是的。(我创造了我自己的评估准则)的帮助下学习目标在教科书和手册,“支持和具有挑战性的学生”。' (t 10 fff)

正如已经指出,教师工作更加频繁与推理和表示任务在教室里。他们甚至推理训练转移到其他学科。

推理已成为更重要的能力在学年。我们认为更多,例如,在课堂上,在科学、德国和数学。' (t 04 cpg)

除了这些结果,一些老师的教学和方法论的功能脚本从我们的教训。例如,三个老师提到,他们使用合作教学方法,如餐具垫或拼图练习更多。

教师如何形成性评价实践改变后PD项目吗?

回答这个问题是否教师开发项目完成后形成性评价实践,我们使用学生的感知来补充教师自我报告的定性数据下面讨论。一个配对t -测试每个评估实践进行探索的分歧时间和报告在表4。根据学生、教师的能力评估和诊断仍T2和T3之间在同一水平上。然而,学生觉得支持性反馈和同行或自我评估的数量显著下降。分析检查结果的可靠性,我们学生和老师数据之间是否有任何区别每个小组的看法(德西蒙et al ., 2010)。老师的结果数据镜像的学生数据。因此,对学生和老师的看法是一致的,因此,我们没有老师在另一个表的结果。

定性老师数据显示,约有四分之一的所有回应老师并没有改变他们的反馈练习。大约一半的教师在两组发达形成性评价方式。例如,教师经常给个人、系统性、意识,和频繁的反馈学生在口头和书面方式。然而,遇到的一个困难是所需的时间给每个学生个体的反馈。现在老师给了学生更大的权重方法解决一个数学任务并减少重量正确的数学任务的解决方案,使反馈更造型的。通过学习过程的重点关注,学生获得知识的过程,他们的想法是刺激,他们获得更好的自我评估结果。一般来说,更多的时间是在讨论学生的解决方案。三个老师提到了显式地使用评估准则的好处:学生学会了同行和自我评估。

“是的,它对我很重要,培养学生能力的自我评估,他们意识到这不足以只是提出一个解决方案,不仅在数学,而且在其他学科。' (t 01 ali)

“学生学会给比反馈,例如,关于解决方案的处理和解释。' (t 01 gmr)

我给学生们更多的时间与其他同学交换想法。我们讨论学生的帮助下解决方案工作的例子。' (t wkm 29日)

在下一步中,我们感兴趣来决定是否有一个持久的影响从我们干预通过观察那些持续的教师与评估准则和他们合作类感知的三个测量方面形成性评价5个月后。该模型在图2意味着使用标题和老师的评估之前给予支持的反馈。同时也影响同伴的频率和自我评估实践受雇于老师。红字为同行提供了标准和自我评估,根据形成性评价理论,两种形式的学生评估应该支持老师的评估/诊断(黑色和2胜过2009人)。

第一次扫描电镜计算使用MPlus 8与最大似然估计(高),和适合值均获得一个模型与潜在因素和表现指标(${\chi }_{(\mathrm{313年}。\mathrm{812年})}^2$CFI = 0.94 = 0.00, = 0.92, TLI SRMR RMSEA = 0.04_在= 0.04,SRMR_之间的= 0.13)。然而,由于样本量很小,和许多参数需要计算,这些适应值并没有完全值得信赖。因此,一个类似的模型分配物品产生,这意味着总平均评分为每个生成规模。这个模型使用更少的参数(图2)显示类似的回归系数为每条路径模型与清单指标。最后,我们转向了贝叶斯估计,允许更好的模型估计因为不需要大样本理论(Muthen Asparouhov, 2012)。后进行不同的迭代估计来确定收敛和PSR值,输出最终的模型分析结果稳定。PPP值达到一个理想的0.46一个f差3.875 (兰伯特,2018)。类和个别学生水平之间有显著的路径三个方面形成性评价的根据我们的模型图1。最强的路径系数之间的个别学生水平被发现教师评估和支持性反馈(β= 0.51)之间,以及老师和同行评估和自我评估(β= 0.49)。同行和自我评估,有较低的路径系数(β= 0.29)。必须指出的重要路径系数还表示,一个班的学生认为形成性评价是不同的。那些认为他们收到更多的支持性反馈还指出,老师做了评估,更有帮助,同行和自我评估在教室里更有特色。

类似的模式被发现在类级别,但总的来说,路径系数时略高于学生的水平。最有趣的是额外的老师“频率可变的评估准则的使用。”类,老师经常使用题目,这堂课似乎获得更多支持的反馈和开展更多的同行和自我评估。然而,使用的频率相关的标题没有老师的帮助评估/诊断。在学生眼里,教师能够很好地评估/诊断使用一个独立的标题。学生认为题目主要是帮助指导他们的学习,确定他们目前的目标。

老师继续使用一个标题作为形成性评估的一部分吗?

最后,我们探讨了为什么有些教师使用题目往往比其他项目后完成。从理论(见部分介绍),它可能会得出结论,信仰和对数学教学内容知识(PCK)会影响教师的教学实践。因此,我们检查我们的天平是否为教师能传达的信念和教师知识应用题的功能可能有助于阐明这个问题。当我们找不到任何关系教师更多的传统信仰在数学教学和评估准则的持续使用,结果老师知识的功能词(PCK)更阐明问题。相关知识项的一部分课程知识域映射的数学知识希尔et al . (2008)。

我们再次计算一个扫描电镜(图3)使用MPlus 8最大似然估计(高),并获得适合值(CFI = 0.99, = 0.97, TLI RMSEA = 0.06,和SRMR = 0.03)。模型解释了22%的方差之间的教师使用题目T3和48%的教师采用评估之间的方差在T3 /诊断实践。如图3,有相当强的教师知识函数之间的关系应用题(PCK) T1和频率使用标题后,项目完成。更高的自我评价PCK也与更高的自我感觉老师评估/ T1下的诊断。这两个变量是相对稳定的。虽然没有其他重要路径连接到使用标题,有趣的是,这个词问题特定的教师PCK在T3还预测说,他们练习评估在T3 /诊断。因此,教师PCK似乎在某种程度上,扮演一个角色在PD形成性评价对课堂实践将产生持久的影响。这个结果类似于一个类似的结果Diedrich et al。(2002)。他们报告说,教师有更多知识的功能词的问题显示出生动有趣的教学实践。他们得出结论,在数学课程的教师具有更高知识的功能应用题(PCK),这个话题在小组首次接洽之前设置不同的勾股定理的证明方法进行了讨论。

讨论和结论

我们的目标是获得一个印象的老师PD项目的长期影响。我们承认5个月不是很长一段时间来检查教师是否参与项目实施的任何更改。然而,相当短的时间内确定了项目的时间长度。然而,调查发生的一次老师PD结束只有很少追求,因此特别感兴趣。我们研究了以下三个问题:1。老师继续项目目标吗?2。教师如何形成性评价实践发展项目结束后?3所示。老师继续使用标题为形成性评价的一部分吗?

对第一个问题我们可以状态,大多数教师仍主要应用数学任务与PD和更少的标题。平均而言,教师使用的标题,如果有的话,项目完成后,数学推理或表示任务是课程的一部分在每个月每两周之间的时间间隔。老师在他们如何使用这些不同;教师在CG经常应用这些任务。必须指出的是,PD针对教师感兴趣学习如何教数学推理。大部分时间在第一次研讨会是致力于这方面。评估准则的使用,介绍了IG作为附加的功能。因此,教师可能没有把标题作为一个重要的PD(或主要)方面。令人惊奇的是那个搞笑不使用标题超过CG,平均。限制申请标题包括缺乏时间和缺乏教师能力适应普通教材任务让他们适合数学推理。

Borko et al。(2000)表示,尽管教师在案例研究改变了他们的方法来评估PD项目期间,他们在mathematics-changed assessments-particularly不到他们的教学实践。这一发现,尽管意想不到的给定项目的明确关注评估,更可以理解当认为教师通常有更多的经验和专业知识相关指令比评估。我们的项目表明,至少有一部分教师发展自己的题目,但他们似乎更用于总结性评估和作为教与学的工具。看来他们没有改变他们的评估实践,但采用传统的标题作为一个有用的工具评估的方法。

老师继续使用数学推理任务也可能是由于提供大量任务一起在教室里使用一些方法上的建议。成功的PD的关键是工具和新的数学方法的合并到现有的教学实践(Borko et al ., 2000)。资源的引入过程中老师改变是非常重要的。除非老师准备好方便和访问这些资源,他们可能忽略或抗拒改变的努力。使用题目有更持久的影响可能有助于提供一些更多的其它数学领域或者其他科目。

这一点导致了第二个问题是否形成性评价实践的教师仍在实施阶段一样。这一结果似乎对教师的评估能力而不是他们的评估实践。根据学生、教师评估和诊断能力项目完成后保持在同一水平。支持性反馈和同行或自我评估,然而,显著降低。教师之间的差异特别大,同行和自我评估。定性分析表明,至少有几个老师积极改变他们的评估实践结合数学应用题的教学方式。这种变化在更基础的方式完成。任务,培养数学推理能力邀请多个解决方案的使用策略和多个交涉,并要求学生解释或证明他们如何到达他们的答案(斯坦et al ., 1996)。教师必须意识到它不足以呈现这样的任务没有创建一个教学环境强调话语。这种做法是非常重要的教师了解学生的思维过程(Sfard 2001;金斯伯格,2009;布罗迪,2010)。如上所述,教师没有维护评估实践的原因可能是,并不是所有的教师学习和形成性评价之间的联系。作为德兰格(1999)提出了在数学课堂评价的框架时,教师应该支持学生使用形成性评价学生解决问题,提出问题,并创建数学参数。缺乏形成性评价实践的原因是多个(例如,设计公平的很大的困难,丰富、开放、和创造性的任务;反馈机制的运作方式;教室和财富价值的组织和物流)(1995年德兰格)。

问题三,旨在找到题目的教师使用之间的联系和他们的知识和信仰。因为推理在数学课程需要与他人互动,学习数学的socio-constructivist视图可能被视为比递送的视图(更有利沃斯et al ., 2013)。因此,教师对数学教学和学习的信念可以约束方法实现任务(天鹅,2007),因此,不宜信仰需要改变。然而,有利的信念并不能保证足够的实践(Borko et al ., 2000)。也至关重要,了解有关教学内容知识(PCK)的数学推理任务的成功翻译课堂使用(沙利文et al ., 2009)。知识似乎发挥了作用,当教师监控和评估学生的学习进展。Fennema et al。(1993)发现有一个模范教师,能够产生高度的学生元认知,因为她的数学知识是广泛的,准确的,和层级结构组织。关于自我评估,罗斯et al。(2002)认为教师可能不愿分享的责任评估如果他们不安的能力捍卫自己的评估决定。我们不能检测教师之间的关系能传达的信念和评估准则的使用;然而,数学PCK可能发挥了作用。我们发现,教师知识的功能应用题(PCK)在项目的开始预测频率使用标题后,项目完成。然而,我们没有发现这样的关系PCK项目完后,使用标题。与PCK的关系随着时间的推移是中等稳定,表明一些教师可能适应他们的知识的功能词的问题。小心翼翼地,它可能会得出结论,PCK应用题是一个成功和可持续的PD与主题相关的数学推理与形成性评价的实践支持。

结论

当我们看的前后阶段我们的项目,我们可以,PD是成功的(Smit et al ., 2017)。从我们的控制组有积极作用干预与题目的教师实践评估和反馈。对于学生,项目有积极的影响他们的自我调节能力和自我效能信念。干预组独立的位置,所有的学生发展他们的数学推理能力。然而,在Guskey的五级PD模型评估(Guskey 2002),四级的重点是教师信息变更,可以收集的问卷调查或结构化面试。这个水平不能立即评估的一个项目。时间必须通过允许参与者的新的想法和实践适应他们的设置。从他们的研究中,Borko et al。(2000)得出结论,教师可能需要几年的实验才真正将新思想和实践整合到他们的教学计划。因此,研究人员应该小心当他们报告的积极影响,从老师PD。有必要检查一段时间后,这些积极的进展是否消失后不久,项目结束或他们是否成为一个常规的教学功能。因此,更多的研究需要对PD的长期影响。

最后,建议进一步PD和研究,我们认为教师合作的包容可能是有利于项目的可持续发展的目标。老师成功PD的协作是一个至关重要的特性。教师之间的合作促进专业发展有共同目标的变化,通过共享材料,和找时间在一个持续的相互支持,长期(Borko et al ., 2000)。它可能是合理的假设,这样的合作可能导致PD的更可持续的影响。

道德声明

这项研究是根据协议和原则进行阐述在当前版本的赫尔辛基宣言,良好的临床实践的指导方针(GCP)出具我的医疗设备:欧洲监管医疗器械2017/745和ISO标准14155和ISO 14971,瑞士法律和瑞士监管机构的要求。本研究没有明确由伦理委员会审查和批准,因为这并不需要根据国家指导方针。研究人员解释的性质研究,它的目的、程序,和预期的持续时间可能需要每个参与者。每个参与者被告知参与这项研究是自愿的,他/她可能撤退。从所有参与者获得书面知情同意。

作者的贡献

RS和KH头调查员和格兰特申请者,而其他三个作者是项目团队成员。

资金

提出项目由瑞士国家科学基金会资助(项目号149386)。

利益冲突声明

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

补充材料

本文的补充材料在网上可以找到:https://www.雷竞技rebatfrontiersin.org/articles/10.3389/feduc.2018.00113/full补充材料

引用