在这个表达式,<我nl在e-formula id="inf39"> 是时候放松和<我nl在e-formula id="inf40"> 卡普托分数阶导数定义的(<一个href="#B3">Asjad et al ., 2017一个>):
在<一个href="#B4">Askey和罗伊(2010一个>),
遵循了类似的趋势进行传热分析,温度曲线的控制方程是表示为(<一个href="#B18">汗和穆斯塔法,2018年一个>)
在这个表达式,<我nl在e-formula id="inf39"> 是时候放松和<我nl在e-formula id="inf40"> 卡普托分数阶导数定义的(<一个href="#B3">Asjad et al ., 2017一个>):
在<一个href="#B4">Askey和罗伊(2010一个>),
遵循了类似的趋势进行传热分析,温度曲线的控制方程是表示为(<一个href="#B18">汗和穆斯塔法,2018年一个>)
在上述表达式,<我nl在e-formula id="inf42">
在哪里<我nl在e-formula id="inf51">
利用泰勒级数展开,近似的<我nl在e-formula id="inf55">
情商。<一个href="#e17">17一个>需要以下表格;
用情商。<一个href="#e18">18一个>,得到的表达式如下:
拟议的初始和边界条件给出了动量和热量的物理现象如下:
的温度,
在上述的初始和边界条件下,<我nl在e-formula id="inf59">
和使用纳米颗粒的热物理性质,
沿着圆柱速度剖面的无因次形式如下:
热方程的无量纲形式如下:
无量纲初始和边界条件如下:
温度曲线,
无量纲速度和温度资料的问题,和消除之后<我nl在e-formula id="inf63">
和
此外,初始和边界条件如下:
温度曲线,
在哪里
速度的无量纲控制方程和温度资料的方程式<一个href="#e32">32一个>,
表面摩擦的重要物理量和地方努塞尔特数规定几何描述如下(<一个href="#B18">汗和穆斯塔法,2018年一个>):
靠近墙的瞬时努塞尔特数给出了圆柱区域如下(<一个href="#B44">赵et al ., 2022一个>):
应用部分麦克斯韦运营商后双方的方程式<一个href="#e38">38一个>,
和
使用转换和nano-fluids的热物理性质表现在情商。<一个href="#e25">25一个>,
努塞尔特数的无量纲表达式获得(忽略了明星符号之后)如下:
在这<我nl在e-formula id="inf74">
有限差分法的数值技术是一种强有力的和准确的工具用于解决部分差分方程,非线性的秩序。该模型是一个非线性耦合模型表达pd的动量和温度方程。控制方程的离散化表示。众所周知,离散化的<我nl在e-formula id="inf76">
在情商。<一个href="#e44">44一个>,
为<我nl在e-formula id="inf89">
我们已经开发出一种分级模型,麦克斯韦nano-fluids磁场的影响下,热辐射和热源/下沉。nano-fluids的物理性质被用来模拟物理现象。问题的焦点是同轴圆柱坐标系的几何假设制定问题。使用卡普托分数阶算子模型,应用有限差分格式是获得使用数学软件计算结果枫。在本节中,我们报告我们的结果和讨论故事情节和比较重要的物理性质,如<我nl在e-formula id="inf90">
图2gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf99">
在<一个href="#F3">图3一个>,结果速度剖面<我nl在e-formula id="inf101">
图3gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf109">
速度的情节<我nl在e-formula id="inf111">
图4gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf117">
图5gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf124">
图6gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf131">
这个词<我nl在e-formula id="inf133">
图7gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf139">
放松的时间参数的影响<我nl在e-formula id="inf141">
图8gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf226">
Prandlt数量的影响(<我nl在e-formula id="inf148">
图9gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf154">
在<一个href="#F10">图10一个>,温度曲线<我nl在e-formula id="inf156">
图10gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf160">
图11gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf166">
添加纳米粒子为基础液提高熵的一代,还有减少损失有用的能源。这个预期结果是获得了一系列纳米粒子体积分数的值<我nl在e-formula id="inf168">
图12gydF4y2Ba。的影响<我nl在e-formula id="inf169">
表面摩擦的重要物理量(<我nl在e-formula id="inf171">
本节的研究集中于验证方案。图形结果通过使用数学软件枫。<一个href="#F13">图13 a, B一个>描述了该方案的有效性和准确性的速度剖面<我nl在e-formula id="inf199">
图13gydF4y2Ba。枫内置命令之间的比较结果和模型的结果(gydF4y2Ba一)gydF4y2Ba速度和(B)gydgydgydF4y2BaF4y2BaF4y2Ba温度剖面的变化<我nl在e-formula id="inf202">
图14gydF4y2Ba。枫内置命令之间的比较结果和模型的结果(gydF4y2Ba一)gydF4y2Ba速度和(B)gydgydgydF4y2BaF4y2BaF4y2Ba温度剖面的变化<我nl在e-formula id="inf206">
在这项研究中,我们数值研究了磁流体动力流部分麦克斯韦nano-fluid和传热。流测量同轴圆柱坐标系统中几何被认为是。热辐射是整个圆形区域的应用。水(<我nl在e-formula id="inf207">
•通过增加内圆筒的角频率速度,部分麦克斯韦nano-fluids增加的速度剖面。
•添加<我nl在e-formula id="inf209">
•将系统置于一个强磁场增加传热,降低了系统的速度剖面。
•热辐射参数<我nl在e-formula id="inf210">
•无因次参数<我nl在e-formula id="inf212">
•有限差分格式是一个强大的技术,可以用来解决分数阶数学模型。
•结果验证部分显示,该计划是强大和有效的申请在圆柱几何提出的问题。
•这些发现引起进一步的数值调查分数麦克斯韦bio-nano液体内血液的动脉。
<一个我d="h6" name="h6">最初的贡献提出了研究中都包含在这篇文章/补充材料;进一步询问可以针对相应的作者。
<一个我d="h7" name="h7">概念化,米娅;方法,μ;验证、ATA;调查,米娅;法令草案准备,AA和μ;写和编辑,TEM;可视化、μ和AA;监督,米娅;项目管理、ATA;融资收购,TEM。 All authors have read and agreed to the published version of the manuscript.
<一个我d="h8" name="h8">作者感谢HEC巴基斯坦促进这项研究underresearch项目没有15911 (NRPU)。
<一个我d="h9" name="h9">作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。
<一个我d="h10" name="h10">本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或那些出版商编辑和评论员。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。
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速度<我nl在e-formula id="inf213">
温度<我nl在e-formula id="inf214">
nano-fluid密度<我nl在e-formula id="inf215">
动态粘度nano-fluid<我nl在e-formula id="inf216">
热导率的nano-fluid<我nl在e-formula id="inf217">
体积热膨胀系数<我nl在e-formula id="inf218">
重力加速度<我nl在e-formula id="inf219">
纳米颗粒的热容<我nl在e-formula id="inf220">
纳米粒子的导电性<我nl在e-formula id="inf221">
纳米粒子的运动粘度<我nl在e-formula id="inf222">
纳米颗粒的体积分数<我nl在e-formula id="inf223">
圆柱体的半径内<我nl在e-formula id="inf224">
外筒的半径<我nl在e-formula id="inf225">
关键词:年代p一个n>分数微积分,麦克斯韦液体、圆柱坐标nano-fluids,热能辐射
<年代p一个n>引用:年代p一个n>一个年代j一个d米我,乌斯曼M, Assiri助教,阿里和Tag-ElDin EM(2023)数值调查的部分麦克斯韦nano-fluids两同轴圆柱体之间
收到:年代p一个n>20.22年9月22日;<年代p一个n>接受:年代p一个n>20.22年12月21日;
<年代p一个n>发表:年代p一个n>20.23年1月10日。
编辑:
<一个href="//www.thespel.com/loop/people/1110537/overview">萨菲亚Akram一个>国立大学的科学和技术,巴基斯坦审核:
<一个href="https://loop.frontiersin.org/people/879230/overview">a . m .拉沙德一个>埃及阿斯旺大学<年代p一个n>版权年代p一个n>乌斯曼,©2023 Asjad Assiri,阿里和Tag-ElDin。这是一个开放分布式根据文章<一个rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" target="_blank">知识共享归属许可(CC)。一个>使用、分发或复制在其他论坛是允许的,提供了原始作者(年代)和著作权人(s)认为,最初发表在这个期刊引用,按照公认的学术实践。没有使用、分发或复制是不符合这些条件的允许。
<年代p一个n>*通信:年代p一个n>穆罕默德•伊姆兰Asjad<一个href="mailto:Imran.asjad@umt.edu.pk">Imran.asjad@umt.edu.pk一个>
<年代pan>__年代up>年代p一个n>这些作者贡献了同样的工作