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原始研究的文章

前面。板牙。,22December 2022
秒。材料力学
卷9 - 2022 | https://doi.org/10.3389/fmats.2022.1100964

双胞胎在正方铁电体的形态

www.雷竞技rebatfrontiersin.org宁波他 1 __,www.雷竞技rebatfrontiersin.orgCuiping李1 __,www.雷竞技rebatfrontiersin.orgChihou Lei 2*和www.雷竞技rebatfrontiersin.orgYunya刘 1*
  • 1重点实验室的低维材料及其应用技术教育部,湘潭大学材料科学与工程学院中国湘潭
  • 2航空和机械工程系,圣路易斯大学,圣路易斯,密苏里州,美国

双胞胎,作为一种特殊的结构,已观察到少量的铁电体实验。很好地理解形态的双胞胎来说是非常重要的铁电材料的工程应用。在这部作品中,形态的双胞胎正方铁电体研究了使用转换的兼容性分析菌株和自发极化和能量分析。正方的BaTiO3单晶材料体系选择作为一个例子。结果表明,层状双结构 111年 的双平面已确定由兼容性分析和能量分析,与实验观察一致。除了 111年 双重结构, 1 2 ¯ 1 和 2 1 ¯ 5 双结构也可以出现在正方铁电体。此外,稳定状态无电荷的双边界和亚稳控双边界的能量分析,自发极化的兼容整个卸货双边界,虽然跨越带电双边界不兼容。兼容性分析和能量分析预测的结果是一致的,从而为理解双胞胎的形态提供了一个途径。

1介绍

因其压电、介电、热电、铁电、和electrocaloric属性,铁电材料显示巨大的潜力在传感器、致动器、电容器、记忆、固态制冷,和微机电系统(加西亚和龙头,2012年;黄et al ., 2014;2016年马丁和灵巧;李et al ., 2018 a;Stadlober et al ., 2019;伊萨耶娃和Topolov, 2021;Manan et al ., 2021;山et al ., 2021;Asapu et al ., 2022;丹et al ., 2022)。该地区具有相同极化称为铁电域,这对应于一个铁电变体。不同铁电域对应不同的铁电与不同转化株变异和自发极化(刘和李,2009年)。形成稳定的域配置,这些变量必须满足相容性条件转化菌株和自发极化,导致最低能量。在正方铁电体,已经观察到90°和180°域(Le et al ., 2013)。在菱形的铁电体,71°、109°、180°域已经观察到(陈et al ., 2007;Anthoniappen et al ., 2017;Wan et al ., 2021)。此外,域壁,在应变兼容性条件满意,但极化兼容性条件不满意,在理论和实验方面已报告(刘et al ., 2007;刘和李,2009年;李et al ., 2016)。因此,域结构的形成是理解的基础功能性质的铁电材料。这也是支撑铁电材料的技术应用,使域工程作为一个有效的方法来提高铁电体的性能(Shelke et al ., 2011;李et al ., 2017;耿et al ., 2020;邱et al ., 2020;陈et al ., 2022;Lei和刘,2022年;刘et al ., 2022;徐et al ., 2022)。

域工程为铁电材料被广泛研究从实验和理论两方面(Shelke et al ., 2011;李et al ., 2017;耿et al ., 2020;邱et al ., 2020;陈et al ., 2022;Lei和刘,2022年;刘et al ., 2022;徐et al ., 2022)。众所周知,双结构经常是在金属和合金(李et al ., 2018 b;歌et al ., 2020;李et al ., 2023)。基础上形成的双胞胎,双胞胎工程被广泛用于提高材料的力学性能(程et al ., 2018;李et al ., 2022;陈et al ., 2023)、热性能(高et al ., 2021)、电气性能(Lei et al ., 2018)。虽然在铁电体域工程得到了广泛的关注,在铁电体双胞胎很少报道。注意到90°铁电域在一些文献中被称为“双胞胎”,但它不是一个双重结构的晶格对双平面应该是对称的。

实验观察到在BaTiO双重结构3粉末(他et al ., 1987;秦et al ., 2010)。例如,秦等人合成了孪生BaTiO3粉末使用BaCl2和TiO2在低温下,双平面 111年 飞机(秦et al ., 2010)。通过煅烧粉BaCO的混合物3和TiO2在1100°C,他等人观察 111年 双胞胎在BaTiO结构3陶瓷(他et al ., 1987)。同时,曹等人在BaTiO捏造成双成对的结构3电影由形变热处理技术,和BaTiO3电影与双结构表现出较小的强制性字段(曹et al ., 2015)。这表明,双胞胎工程可用于提高铁电体的属性。然而,目前一些报告铁电双晶,而铁电双胞胎的形态,包括其晶粒形状和方向尚不清楚。除了 111年 双平面,它仍然是不清楚铁电材料可以形成另一个飞机,而形态的揭示和双平面铁电双胞胎利用双工程是非常重要的提高铁电体的性能。众所周知,铁电体的稳定结构积极稳定状态,它应该满足兼容性条件转换菌株和自发极化。我们以前的工作开发的一个充满活力的分析方法对铁电域模式基于等效夹杂法(刘et al ., 2007;刘和李,2009年)。因此,在本文中,我们分析双胞胎在正方铁电体的形态通过使用兼容性分析和能量分析,能量最小化双重形态,包括方向和形状,识别,以及确定双飞机。

2理论框架

2.1正方双变异

在实验中,(111)双胞胎BaTiO已观察到3粉末在室温下和电影(他et al ., 1987;秦et al ., 2010;曹et al ., 2015;曹et al ., 2017)。众所周知,BaTiO3在室温下是正方。根据实验结果(他et al ., 1987;秦et al ., 2010;曹et al ., 2015),正方双重结构的示意图绘制图1一个,正方单元细胞TW1和TW2对称双平面。每个正方单元细胞有六个可能的极化方向,对应六个铁电变体。因此,总共有12个在正方的双铁电体铁电变体。在各自的立方晶体轴,如TW1局部坐标系 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 和TW2当地坐标系统 x 1 T W 2 x 2 T W 2 x 3 T W 2 ,应变转换 ε 我 (我= 1,…,6)和自发极化 P 我 每个变体的有:

ε 1 = ε 2 = β 0 0 0 α 0 0 0 α , P 1 = − P 2 = P t 0 0 , ε 3 = ε 4 = α 0 0 0 β 0 0 0 α , P 3 = − P 4 = 0 P t 0 , ε 5 = ε 6 = α 0 0 0 α 0 0 0 β , P 5 = − P 6 = 0 0 P t , ( 1 )

在哪里 α 和 β 材料的晶格常数, P t 自发极化的模块。它注意到对面的变异与自发的偏振转换压力相同。考虑到正方单位细胞TW1和TW2有不同地方晶体轴,他们有不同的转型压力和自发极化、可获得的张量旋转情商。用 ε 我 年代 − T W 1 , P 我 年代 − T W 1 和 ε j 年代 − T W 2 , P j 年代 − T W 2 ,标TW1和TW2表明孪晶界的对称单元细胞(结核病),下标我和j(我,j= 1,…,6)标签上的铁电变异的结核病。

图1
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图1。(一)正方铁电双结构示意图,孪晶界(TB)代表了双平面,分别TW1和TW2表示对称单元细胞孪晶界。 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 和 x 1 T W 2 x 2 T W 2 x 3 T W 2 是当地坐标系统沿立方晶体轴TW1和TW2;(B)不同的变异,形成的孪晶界n代表了正常的双平面上, ε 我 年代 − T W 1 , P 我 年代 − T W 1 和 ε j 年代 − T W 2 , P j 年代 − T W 2 转化株和自发极化的变体孪晶界的两侧。

2.2兼容性条件

铁电体的稳定的接口不同铁电之间变异是能量最小化的结果,在转化菌株和自发极化的变体满足兼容性条件(蜀、巴塔查里亚,2001年;李、刘,2004年;刘和李,2009年;O ' reilly et al ., 2022)。双重结构的变异量化 ε 我 年代 − T W 1 , P 我 年代 − T W 1 和 ε j 年代 − T W 2 , P j 年代 − T W 2 形成孪晶界,如所示图1 b。因此,相容性条件转化菌株和自发极化在孪晶界是由:

P 我 年代 − T W 1 − P j 年代 − T W 2 ⋅ n = 0 , ( 2 )
ε 我 年代 − T W 1 − ε j 年代 − T W 2 = 1 2 一个 ⊗ n + n ⊗ 一个 , ( 3 )

在哪里 n 代表了正常孪晶界, 一个 代表沿着结核病剪切向量, ⊗ 指的是两个向量的张量积的标准。因此,兼容性条件方程式2,3让我们确定变异 ε 我 年代 − T W 1 , P 我 年代 − T W 1 和 ε j 年代 − T W 2 , P j 年代 − T W 2 ,形成一个稳定孪晶界面。

2.3能量的形态

虽然兼容性分析能够识别双重结构的取向,它不能确定这对双胞胎的晶粒形状,以及充电接口,这是大力亚稳由于偏振不相容(刘et al ., 2007;刘和李,2009年)。可以克服这些缺陷通过能量分析使用等效夹杂物的方法,已成功地应用于分析铁电域的形态模式(刘et al ., 2007在热电化合物()和沉淀刘et al ., 2014)。

对铁电晶体具有转型压力 ε 年代 和自发极化 P 年代 ,机电的行为是由以下本构方程:

ε = F E σ + d t E + ε 年代 , ( 4 )
D = d σ + k σ E + P 年代 , ( 5 )

在哪里 ε 和 σ 分别是应变和压力。 D 和 E 分别电位移和字段。 F E 恒定电场下的弹性柔度张量, k σ 恒定应力下的介电常数, d 压电系数。的上标 t 张量表示的转置。通过改变变量,铁电体本构方程式4,5可以转换为:

σ = C D ε − ε 年代 − h t D − P 年代 , ( 6 )
E = − h ε − ε 年代 + ζ ε D − P 年代 。 ( 7 )

这两种类型的本构方程式。4- - - - - -7矩阵可以写成下面的形式:

Y = 米 X + Y 年代 , ( 8 )
X = l Y − Y 年代 , ( 9 )

在哪里

Y = ε D , X = σ E , Y 年代 = ε 年代 P 年代 , 米 = F E d t d k σ , l = 米 − 1 = C D − h t − h ζ ε

的上标 − 1 表示矩阵的逆。由于机电模米和 l 正定,方便分析双重结构的能量使用上述本构方程式。4- - - - - -7。

为了分析稳定的双重结构的稳定形态在正方铁电体,采用等效夹杂法(邓恩和Taya, 1993;刘et al ., 2007;刘和李,2009年)。双结构视为一个矩阵区域D和一个非齐次包容Ω,TW1与机电的矩阵是由模用 l T W 1 和转换应变和自发极化 Y 年代 − T W 1 ,而非齐次包含由TW2 l T W 2 和 Y 年代 − T W 2 ,见图2。使用矩阵TW1作为参考,非齐次的有效转换应变和自发极化包含TW2可以写成:

Y 年代 = Y 年代 − T W 2 − Y 年代 − T W 1 。 ( 10 )

可以通过Eshleby机电领域的经典解决方案(刘et al ., 2007;刘和李,2009年)。

图2
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图2。非齐次包容的示意图,TW1和TW2代表双单元细胞结构。

考虑一个均匀外磁场 X 0 应用于双结构图2。如果一个非齐次包容不存在,一个统一的 Y 0 将诱导矩阵。但由于非齐次包容TW2的出现,额外的干扰 X ′ 和 Y ′ 诱导。因此,非齐次的机电领域包含TW2可以表达的(刘和李,2009年):

X 0 + X ′ = l T W 2 Y 0 + Y ′ − Y 年代 , ( 11 )

可以计算Eshelby等效夹杂法(刘et al ., 2007;刘和李,2009年),如:

l T W 2 Y 0 + Y ′ − Y 年代 = l T W 1 Y 0 + Y ′ − Y 年代 − Y * * , ( 12 )

在非齐次包容TW2替换为一个等价的包容,有相同的机电模 l T W 1 矩阵和额外的转换应变和自发极化Y* *,确保机电领域的等价TW2和等价之间的包容。椭球形夹杂,众所周知,干扰机电领域包含可以计算(王1992年;邓恩和Taya, 1993;刘et al ., 2007;刘和李,2009年):

Y ′ = T Y 年代 + Y * * ) , ( 13 )

在哪里

T = N 2 年代 − N 3 N

与

N 2 = 我 0 e t − k ε , N 3 = 0 0 e t − k ε , N = 我 − d k σ − 1 0 k σ − 1 。

在上面的表达式,我是单位four-rank张量,

e = F E − 1 d , k ε = k σ − d t F E − 1 d 。

年代是压电Eshelby的张量,它是一个函数的机电模量 l T W 1 矩阵的TW1以及夹杂物的形状和方向的函数TW2 (邓恩和Taya, 1993)。结合方程式12,13、虚构的转型压力和自发极化 Y * * 可以表示为

Y * * = l T W 1 − l T W 2 T − l T W 1 − 1 l T W 2 − l T W 1 Y 0 − l T W 1 − l T W 2 T − l T W 1 − 1 l T W 2 Y 年代 − Y 年代 , ( 14 )

机电领域的双重结构可以确定。

双重结构体系的势能可以表达的:

W = ∫ D 1 2 X 0 + X ′ ) ⋅ Y 0 + Y ′ − Y 年代 ) − X 0 ⋅ Y 0 + Y ′ ) d x , ( 15 )

其中第一项表示弹性和电能量,和第二项代表外部载荷所做的功。在缺乏非齐次包容TW2,有效转换应变和自发极化 Y 年代 和干扰领域消失,导致表达的势能:

W 0 = − 1 2 ∫ D X 0 ⋅ Y 0 d x 。 ( 16 )

因此,由于不均匀的存在包容TW2,推断双重结构的形成,产生的能量变化

∆ W = W − W 0 = − 1 2 ∫ Ω X 0 ⋅ Y * * + X ′ ⋅ Y 年代 + 2 X 0 ⋅ Y 年代 d x , ( 17 )

希尔的条件是采用简化(邓恩和Taya, 1993;李和邓恩,1999)。在这项工作中,我们考虑的场景没有外磁场,和能量变化进一步简化为:

∆ W = − 1 2 ∫ Ω X ′ ⋅ Y 年代 d x 。 ( 18 )

Eq。18让我们分析的能量变化由于双重结构的出现,包括它的方向和形状的非齐次TW2。平衡形态的双胞胎可以确定通过最小化能量变化的方向和形状的非齐次TW2。非齐次包容TW2,其形状可以被假定为椭圆形,方向可以用欧拉角描述全球坐标系统。

3结果和讨论

为了确定双胞胎在正方铁电体的形态,我们采用上述理论来实现双重结构的兼容性分析和能量分析。我们选择BaTiO3材料系统,机电相关模的单畴极化 001年 在其立方晶体轴 米 。列出了转换应变和自发极化表1。注意其他变异的物理量在不同的坐标系统可以通过张量旋转。

表1
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表1。机电的模米单极与偏振沿[001]的立方晶体轴(FE:10-12年米2/ N;d:10-12年C / N; κ σ / κ 0 ;在哪里 κ 0 = 8.85 × 10-12年C2/纳米2是自由空间介电常数),变换压力吗ε;和自发极化P(C / m2)正方BaTiO3单晶(Zgonik et al ., 1994;刘和李,2009年)。

3.1兼容性分析

根据实验结果(他et al ., 1987;秦et al ., 2010;曹et al ., 2015),正方双结构示意图所示图1一个。有6个变种TW1沿着立方晶体偏振轴的单位细胞。更明确,偏振 : P 1 年代 − T W 1 ∥ One hundred. T W 1 , P 2 年代 − T W 1 ∥ 1 ¯ 00 T W 1 , P 3 年代 − T W 1 ∥ 010年 T W 1 , P 4 年代 − T W 1 ∥ 0 1 ¯ 0 T W 1 , P 5 年代 − T W 1 ∥ 001年 T W 1 , P 6 年代 − T W 1 ∥ 00 1 ¯ T W 1 在坐标系统 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 。也有六个变种TW2沿着立方晶体偏振轴的单位细胞,用 P 1 年代 − T W 2 ∥ 1 2 ¯ 2 ¯ T W 1 , P 2 年代 − T W 2 ∥ 1 ¯ 22 T W 1 , P 3 年代 − T W 2 ∥ 2 ¯ 1 2 ¯ T W 1 , P 4 年代 − T W 2 ∥ 2 1 ¯ 2 T W 1 , P 5 年代 − T W 2 ∥ 22 1 ¯ T W 1 , P 6 年代 − T W 2 ∥ 2 ¯ 2 ¯ 1 T W 1 在坐标系统 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 。注意定向排列TW1单位细胞和TW2单位细胞之间的通讯: 1 0 0 T W 2 ∥ 1 3 − 2 3 − 2 3 T W 1 , 0 1 0 T W 2 ∥ − 2 3 1 3 − 2 3 T W 1 , 0 0 1 T W 2 ∥ 2 3 2 3 − 1 3 T W 1 。旋转的变换矩阵 x 1 T W 2 x 2 T W 2 x 3 T W 2 协调的 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 坐标是由:

R T W 2 → T W 1 = 1 3 1 − 2 2 − 2 1 2 − 2 − 2 − 1 。 ( 19 )

在 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 协调、应变的转换 ε 我 年代 − T W 1 和自发极化 P 我 年代 − T W 1 TW1得到的每一个变体情商。,而转型的压力 ε 我 年代 − T W 2 和自发极化 P 我 年代 − T W 2 TW2可以获得的张量旋转情商。为:

P 我 年代 − T W 2 = R T W 2 → T W 1 P 我 , ( 20. )
ε 我 年代 − T W 2 = R T W 2 → T W 1 ε 我 R T W 2 → T W 1 − 1 , ( 21 )

导致:

ε 1 年代 − T W 2 = ε 2 年代 − T W 2 = 8 α + β 9 2 α − 2 β 9 2 α − 2 β 9 2 α − 2 β 9 5 α + 4 β 9 − 4 α + 4 β 9 2 α − 2 β 9 − 4 α + 4 β 9 5 α + 4 β 9 , P 1 年代 − T W 2 = − P 2 年代 − T W 2 = P t 3 − 2 P t 3 − 2 P t 3 , ε 3 年代 − T W 2 = ε 4 年代 − T W 2 = 5 α + 4 β 9 2 α − 2 β 9 − 4 α + 4 β 9 2 α − 2 β 9 8 α + β 9 2 α − 2 β 9 − 4 α + 4 β 9 2 α − 2 β 9 5 α + 4 β 9 , P 3 年代 − T W 2 = − P 4 年代 − T W 2 = − 2 P t 3 P t 3 − 2 P t 3 , ε 5 年代 − T W 2 = ε 6 年代 − T W 2 = 5 α + 4 β 9 − 4 α + 4 β 9 2 α − 2 β 9 − 4 α + 4 β 9 5 α + 4 β 9 2 α − 2 β 9 2 α − 2 β 9 2 α − 2 β 9 8 α + β 9 , P 5 年代 − T W 2 = − P 6 年代 − T W 2 = 2 P t 3 2 P t 3 − P t 3 。 ( 22 )

TW1组成的双重结构 ε 我 年代 − T W 1 , P 我 年代 − T W 1 和TW2 ε j 年代 − T W 2 , P j 年代 − T W 2 ,正常的双平面可以通过求解计算方程式。和3。基于转换的这种兼容性分析菌株和自发极化、双平面不同正方变异从TW1和TW2形式双结构进行了总结表2。发现以下双变异可以形成在正方铁电(111)双胞胎:变体 ε 1 年代 − T W 1 , P 1 年代 − T W 1 与 ε 2 年代 − T W 2 , P 2 年代 − T W 2 ,变异 ε 2 年代 − T W 1 , P 2 年代 − T W 1 与 ε 1 年代 − T W 2 , P 1 年代 − T W 2 ,变异 ε 3 年代 − T W 1 , P 3 年代 − T W 1 与 ε 4 年代 − T W 2 , P 4 年代 − T W 2 ,变异 ε 4 年代 − T W 1 , P 4 年代 − T W 1 与 ε 3 年代 − T W 2 , P 3 年代 − T W 2 ,变异 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 5 年代 − T W 2 , P 5 年代 − T W 2 和变异 ε 6 年代 − T W 1 , P 6 年代 − T W 1 与 ε 6 年代 − T W 2 , P 6 年代 − T W 2 也被观察到具有实验(他et al ., 1987;程et al ., 2006;吴et al ., 2006;秦et al ., 2010;曹et al ., 2015)。三个代表的这些(111)双胞胎示意图所示图3。此外,表2显示, 1 2 ¯ 1 和 2 1 ¯ 5 成双成对的结构也可能存在于正方铁电体,目前尚未观察到的实验报告。一些预测结构的 1 2 ¯ 1 和 2 1 ¯ 5 双胞胎是示意图所示图4。

表2
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表2。可能的双平面之间形成各种正方变种被兼容性分析。请注意,所有的偏振方向和双平面正常在当地坐标系表示 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 。

图3
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图3。图表可能的(111)双胞胎在正方铁电体;(一)正方铁电变体 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 5 年代 − T W 2 , P 5 年代 − T W 2 ;(B)正方铁电变体 ε 1 年代 − T W 1 , P 1 年代 − T W 1 与 ε 2 年代 − T W 2 , P 2 年代 − T W 2 ;(C)正方铁电变体 ε 3 年代 − T W 1 , P 3 年代 − T W 1 与 ε 4 年代 − T W 2 , P 4 年代 − T W 2 。在这里 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 和 x 1 T W 2 x 2 T W 2 x 3 T W 2 表明局部坐标系立方晶体轴TW1和TW2一起,分别。

图4
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图4。图表的可能 1 2 ¯ 1 双胞胎, 2 1 ¯ 5 双胞胎在正方铁电体。(一)正方铁电变体 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 1 年代 − T W 2 , P 1 年代 − T W 2 ;(B)正方铁电变体 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 4 年代 − T W 2 , P 4 年代 − T W 2 。在这里 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 和 x 1 T W 2 x 2 T W 2 x 3 T W 2 表明局部坐标系立方晶体轴TW1和TW2一起,分别。

3.2能量分析

通过兼容性分析,发现双结构之间可以形成不同的铁电变体,和孪生飞机主要是 111年 , 1 2 ¯ 1 , 2 1 ¯ 5 。但是兼容性分析不能确定双颗粒的形状。为此,我们申请Eq。18执行一个精力充沛的正方分析铁电双胞胎。兼容性分析的结果的指导下,三种类型的成双成对的结构变异 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 5 年代 − T W 2 , P 5 年代 − T W 2 ,变异 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 1 年代 − T W 2 , P 1 年代 − T W 2 ,变异 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 4 年代 − T W 2 , P 4 年代 − T W 2 在精力充沛的分析认为,这可能形式 111年 , 1 2 ¯ 1 , 2 1 ¯ 5 成双成对的结构分别。

3.2.1孪生结构变体 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 和 ε 5 年代 − T W 2 , P 5 年代 − T W 2

具体而言,非齐次包含TW2假定为球状。成双成对的结构变异 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 和 ε 5 年代 − T W 2 , P 5 年代 − T W 2 ,为方便计算,我们选择全球坐标系统 x 1 x 2 x 3 所示图5一个,在那里 x 1 ∥ 1 0 0 G ∥ − 1 2 − 1 2 0 T W 1 , x 2 ∥ 0 1 0 G ∥ 1 2 − 1 2 0 T W 1 和 x 3 ∥ 0 0 1 G ∥ 0 0 1 T W 1 ,使极化向量的两个变量在同一平面上用HJOQ,如图所示图5 b。的方向不均匀加入TW2可以只有一个欧拉角描述θ之间的角度 x 3 轴和转动轴 X 3 的球体,所示图5 b。请注意, x 2 ∥ X 2 。从当地旋转的变换矩阵 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 和 x 1 T W 2 x 2 T W 2 x 3 T W 2 协调全球 x 1 x 2 x 3 坐标分别为:

R T W 1 → G = − 1 2 − 1 2 0 1 2 − 1 2 0 0 0 1 , R T W 2 → G = 1 3 2 1 3 2 − 4 3 2 1 2 − 1 2 0 − 2 3 − 2 3 − 1 3 。 ( 23 )

图5
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图5。充满活力与变异成双成对的结构分析 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 和 ε 5 年代 − T W 2 , P 5 年代 − T W 2 :(一)全球坐标系统之间的关系的示意图 x 1 x 2 x 3 和当地坐标系统 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 ;(B)变体的示意图 ε 5 年代 − T W 2 , P 5 年代 − T W 2 作为一个非齐次包含变种 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 矩阵;(C)势能变化形状长宽比的函数 一个 3 / 一个 1 和方向角 θ 非齐次包容TW2;和(D)相应的势能变化 一个 3 / 一个 1 = 0.0001;卸货的示意图(E)并被指控(F)双边界对应两个井在能源景观。

形状系数非齐次包含TW2可以定义 一个 3 / 一个 1 = 一个 3 / 一个 2 ,在那里 一个 1 , 一个 2 , 一个 3 是球状的沿着轴的尺寸。基于Eq。18,我们计算势能变化形状长宽比的函数 一个 3 / 一个 1 和方向角 θ 非齐次包容TW2,如所示图5 c。发现,当宽高比 一个 3 / 一个 1 接近零,两个能量井中存在能源格局,表明稳定的双结构是层状。事实上,薄片双胞胎BaTiO已观察到3陶瓷(Oppolzer Schmelz, 1983)。此外,一个能量井发生在 θ = 125.3 ° ,而另一个发生在 θ = 36.6 ° 。的好 θ = 125.3 ° 是指无电荷的孪晶界 111年 双平面,在转换菌株和自发极化是兼容的,如图所示图5 e,这是符合这些预测的兼容性分析(所列表2]。另一方面,在 θ = 36.6 ° 指的是指控孪晶界 11 2 ¯ 穿越双平面,只有转换应变是兼容的,但自发极化是不兼容的,如图所示图5 f。图5 d在揭示了能量 θ = 125.3 ° 低于在哪里 θ = 36.6 ° ,这表明卸货孪晶界是处于稳定状态,而指控孪晶界亚稳状态。陡峭的能量势垒之间存在两个能量井,很难转换从带电孪晶界卸货孪晶界。带电域壁曾被观察到在许多实验(Sluka et al ., 2012;李et al ., 2016;吴et al ., 2021),这类似于带电双边界。他们两人处于亚稳状态,在自发极化也不兼容。

3.2.2孪生结构变体 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 和 ε 1 年代 − T W 2 , P 1 年代 − T W 2

成双成对的结构 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 和 ε 1 年代 − T W 2 , P 1 年代 − T W 2 ,为方便计算,我们选择全球坐标系统 x 1 x 2 x 3 所示图6,在那里 x 1 ∥ 1 0 0 G ∥ − 1 5 2 5 0 T W 1 , x 2 ∥ 0 1 0 G ∥ − 2 5 − 1 5 0 T W 1 , x 3 ∥ 0 0 1 G ∥ 0 0 1 T W 1 ,这样极化向量的两个变体躺在同一个平面HJOQ,如图所示图6 b。对于这种情况,势能变化由于不均匀的出现包含TW2形状长宽比的函数 一个 3 / 一个 1 和方向角 θ 用图6 c。这是发生在观察到一个能量 θ = 114.1 ° 在能源景观 一个 3 / 一个 1 接近零,这对应于卸货孪晶界 1 2 ¯ 1 双平面,在转换菌株和自发极化是兼容的,如图所示图6 e与预测一致的兼容性分析(所列表2]。

图6
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图6。充满活力与变异成双成对的结构分析 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 和 ε 1 年代 − T W 2 , P 1 年代 − T W 2 :(一)全球坐标系统之间的关系的示意图 x 1 x 2 x 3 和当地坐标系统 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 ;(B)变体的示意图 ε 1 年代 − T W 2 , P 1 年代 − T W 2 作为一个非齐次包含变种 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 矩阵;(C)势能变化形状长宽比的函数 一个 3 / 一个 1 和方向角 θ 非齐次包容TW2;和(D)相应的势能变化 一个 3 / 一个 1 = 0.0001;卸货的示意图(E)孪晶界对应能源景观。

3.2.3孪生结构变体 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 和 ε 4 年代 − T W 2 , P 4 年代 − T W 2

成双成对的结构 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 和 ε 4 年代 − T W 2 , P 4 年代 − T W 2 ,我们选择全球协调 x 1 x 2 x 3 ,见图7,在那里 x 1 ∥ 1 0 0 G ∥ − 2 5 1 5 0 T W 1 , x 2 ∥ 0 1 0 G ∥ − 1 5 − 2 5 0 T W 1 , x 3 ∥ 0 0 1 G ∥ 0 0 1 T W 1 。在全球协调 x 1 x 2 x 3 的极化向量两个变量在同一平面上HJOQ,如图所示图7 b。我们计算势能变化由于不均匀的出现包含TW2形状长宽比的函数 一个 3 / 一个 1 和方向角 θ 在图7 c。可以看出,当宽高比 一个 3 / 一个 1 趋于0,存在两个能量井 θ = 155.9 ° 和 θ = 69.3 ° 分别。能量在 θ = 155.9 ° 对应于卸货孪晶界 2 1 ¯ 5 双平面。转化株和自发极化双平面是兼容的,如图所示图7 e与预测一致的兼容性分析[中列出表2]。其他能源位于 θ = 69.3 ° 亚稳态,从而导致指控孪晶界吗 2 ¯ 11 穿越双平面,只有转换菌株是兼容的,自发极化不兼容,如所示图7 f。

图7
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图7。充满活力与变异成双成对的结构分析 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 和 ε 4 年代 − T W 2 , P 4 年代 − T W 2 :(一)全球坐标系统之间的关系的示意图 x 1 x 2 x 3 和当地坐标系统 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 ;(B)变体的示意图 ε 4 年代 − T W 2 , P 4 年代 − T W 2 作为一个非均匀变异 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 矩阵;(C)势能变化形状长宽比的函数 一个 3 / 一个 1 和方向角 θ 非齐次包容TW2;和(D)相应的势能变化 一个 3 / 一个 1 = 0.0001;卸货的示意图(E)并被指控(F)双边界对应两个井在能源景观。

3.3比较兼容性分析和能量分析

不同组合的变异,包括对 ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 5 年代 − T W 2 , P 5 年代 − T W 2 , ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 1 年代 − T W 2 , P 1 年代 − T W 2 , ε 5 年代 − T W 1 , P 5 年代 − T W 1 与 ε 4 年代 − T W 2 , P 4 年代 − T W 2 预测结果的兼容性分析和能量分析进行了总结表3。它可以发现兼容性分析转化菌株可以识别双飞机,但它不能区分双平面是否卸货或起诉。精力充沛的分析不仅可以识别双平面上,还可以进一步确定双平面卸货在稳态或处于亚稳状态。兼容性分析转化菌株和自发极化只能确定卸货的双胞胎的飞机,因为带电双飞机不满足兼容性的自发极化。总的来说,兼容性分析和能量分析的结果是一致的。它已经证明了双工程可以降低铁电材料的强制性字段(曹et al ., 2015)由于增加铁电变异,表明双工程可用于提高铁电体的其他属性。

表3
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表3。预测结果的对比分析和能量分析之间的兼容性。注意,双胞胎中指定的飞机 x 1 T W 1 x 2 T W 1 x 3 T W 1 坐标。

4结论

我们已经调查了形态正方BaTiO的双胞胎3单晶通过使用转换的兼容性分析菌株和自发极化和能量分析。结果表明,层状双结构 111年 的双平面已确定由兼容性分析和能量分析,同意与实验观测。结果还表明, 1 2 ¯ 1 和 2 1 ¯ 5 双结构可以存在于正方铁电体。此外,稳定状态无电荷的双边界和亚稳控双边界的能量分析,因为卸货的自发极化是兼容的双边界,而自发的偏振跨越带电双边界不兼容。预测的兼容性分析和能量分析结果吻合较好,提供一个途径了解双胞胎在铁电体的形态。

数据可用性声明

原始数据支持了本文的结论将由作者提供,在合理的请求。

作者的贡献

NH和CL同样贡献了这个工作。所有作者导致概念化、理论计算、分析和编写初稿。CL和我们修订后的手稿。所有作者已阅读及同意发布版本的手稿。

资金

这部分工作是由中国国家自然科学基金(11572276和11572276),中国的湖南省自然科学基金(2021 jj10006),和湖南的科技创新项目(2022 rc3069)。他也承认支持湖南省研究生创新基础(CX20200628)。Lei承认由院长公园共同创业基金支持大学,圣路易斯大学的教务长。

的利益冲突

作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

出版商的注意

本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或出版商、编辑和审稿人。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。

引用

Anthoniappen, J。常,w·S。全音阶,a K。,你,c . S。,Vashan, P., and Lim, F. S. (2017). Electric field induced nanoscale polarization switching and piezoresponse in Sm and Mn co-doped BiFeO3通过使用piezoresponse力显微镜由陶瓷。Acta板牙。132年,174 - 181。doi: 10.1016 / j.actamat.2017.04.034

CrossRef全文|谷歌学术搜索

Asapu, S。,P一个gaduan, J. N., Zhuo, Y., Moon, T., Midya, R., Gao, D., et al. (2022). Large remnant polarization and great reliability characteristics in W/HZO/W ferroelectric capacitors.前面。板牙。9日,969188年。doi: 10.3389 / fmats.2022.969188

CrossRef全文|谷歌学术搜索

曹,s G。,李,Y。年代。,Wu, H. H., Wang, J., Huang, B. L., and Zhang, T. Y. (2017). Stress-induced cubic-to-hexagonal phase transformation in perovskite nanothin films.Nano。17 (8),5148 - 5155。doi: 10.1021 / acs.nanolett.7b02570

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

曹,s G。,Wu, H. H., Ren, H., Chen, L. Q., Wang, J., Li, J. Y., et al. (2015). A novel mechanism to reduce coercive field of ferroelectric materials via {111} twin engineering.Acta板牙。97年,404 - 412。doi: 10.1016 / j.actamat.2015.07.009

CrossRef全文|谷歌学术搜索

陈,C。,李u, H., Lai, Q., Mao, X., Fu, J., Fu, Z., et al. (2022). Large-scale domain engineering in two-dimensional ferroelectric CuInP2年代6通过巨型flexoelectric效果。Nano。22 (8),3275 - 3282。doi: 10.1021 / acs.nanolett.2c00130

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

陈,L。李,F。,G一个o, B. T., Zhou, C., Wu, J., Deng, S. Q., et al. (2023). Excellent energy storage and mechanical performance in hetero-structure BaTiO3的张弛振荡器。化学。Eng。J。452年,139222年。doi: 10.1016 / j.cej.2022.139222

CrossRef全文|谷歌学术搜索

陈,y . B。,K一个tz, M. B., Pan, X. Q., Das, R. R., Kim, D. M., Baek, S. H., et al. (2007). Ferroelectric domain structures of epitaxial (001) BiFeO3薄膜。达成。理论物理。列托人。90 (7),072907。doi: 10.1063/1.2472092

CrossRef全文|谷歌学术搜索

程,S.-Y。、Ho N.-J。,lu, H.-Y. (2006). Crystallographic relationships of the {111} growth twins in tetragonal barium titanate determined by electron-backscatter diffraction.j。陶瓷。Soc。89 (11),3470 - 3474。doi: 10.1111 / j.1551-2916.2006.01231.x

CrossRef全文|谷歌学术搜索

程,Z。,Zhou, H. F., Lu, Q. H., Gao, H. J., and Lu, L. (2018). Extra strengthening and work hardening in gradient nanotwinned metals.科学362 (6414),eaau1925。doi: 10.1126 / science.aau1925

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

丹,h . Y。,李,H. Y., and Yang, Y. (2022). Flexible ferroelectric materials-based triboelectric nanogenerators for mechanical energy harvesting.前面。板牙。9日,939173年。doi: 10.3389 / fmats.2022.939173

CrossRef全文|谷歌学术搜索

邓恩,m . L。,助教ya, M. (1993). An analysis of piezoelectric composite materials containing ellipsoidal inhomogeneities.Proc。r . Soc。Lond。一个443 (1918),265 - 287。doi: 10.1098 / rspa.1993.0145

CrossRef全文|谷歌学术搜索

他,O。,Pongratz, P., Skalicky, P., and Schmelz, H. (1987). Formation of (111) twins in BaTiO3陶瓷。j。陶瓷。Soc。70 (8),c - 195 - c - 197。doi: 10.1111 / j.1151-2916.1987.tb05724.x

CrossRef全文|谷歌学术搜索

高,y F。,N我ng, W. B., Zhang, X. L., Liu, Y. Z., Zhou, Y. G., and Tang, D. W. (2021). The effective regulation of nanotwinning on the multichannel thermal transport in hybrid organic–inorganic halide perovskite.纳米能量82年,105747年。doi: 10.1016 / j.nanoen.2021.105747

CrossRef全文|谷歌学术搜索

加西亚,V。,Bibes, M. (2012). Inside story of ferroelectric memories.自然483 (7389),279 - 280。doi: 10.1038 / 483279 a

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

耿,w·R。,Guo, X. W., Zhu, Y. L., Wang, Y. J., Tang, Y. L., Han, M. J., et al. (2020). Oxygen octahedral coupling mediated ferroelectric-antiferroelectric phase transition based on domain wall engineering.Acta板牙。198年,145 - 152。doi: 10.1016 / j.actamat.2020.08.007

CrossRef全文|谷歌学术搜索

黄,g . T。、公园、H。李,J。H., Oh, S., Park, K. I., Byun, M., et al. (2014). Self-powered cardiac pacemaker enabled by flexible single crystalline PMN-PT piezoelectric energy harvester.放置板牙。26 (28),4880 - 4887。doi: 10.1002 / adma.201400562

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

,a . N。,Topolov, V. Y. (2021). Lead-free 0–3-type composites: From piezoelectric sensitivity to modified figures of merit.j .放置Dielect。11 (02),2150010。doi: 10.1142 / S2010135X21500107

CrossRef全文|谷歌学术搜索

勒,D.-T。,Kwon, S.-J., Yeom, N.-R., Lee, Y.-J., Jeong, Y.-H., Chun, M.-P., et al. (2013). Effects of the domain size on locald33在正方(Na0.53K0.45李0.02)(注0.8助教0.2阿)3陶瓷。j。陶瓷。Soc。96 (1),174 - 178。doi: 10.1111 / j.1551-2916.2012.05445.x

CrossRef全文|谷歌学术搜索

Lei, c . H。,刘,Y Y。(2022)。当地electrocaloric效应之间的相关性和域在铁电晶体。达成。理论物理。列托人。121 (10)102902。doi: 10.1063/5.0094473

CrossRef全文|谷歌学术搜索

Lei, s . H。,F一个n,H. Q., Fang, J. W., Ren, X. H., Ma, L. T., and Tian, H. L. (2018). Unusual devisable high-performance perovskite materials obtained by engineering in twins, domains, and antiphase boundaries.Inorg。化学。前面。5 (3),568 - 576。doi: 10.1039 / C7QI00711F

CrossRef全文|谷歌学术搜索

李,F。,Zhang, S. J., Xu, Z., and Chen, L.-Q. (2017). The contributions of polar nanoregions to the dielectric and piezoelectric responses in domain-engineered relaxor-PbTiO3晶体。放置功能。板牙。27 (18),1700310。doi: 10.1002 / adfm.201700310

CrossRef全文|谷歌学术搜索

李,j·L。李,F。徐,Z。,Zhang, S. J. (2018a). Multilayer lead-free ceramic capacitors with ultrahigh energy density and efficiency.放置板牙。30 (32),1802155。doi: 10.1002 / adma.201802155

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

李,j . Y。,邓恩,m . L。(1999)。微观结构分析领域异构压电固体。Int。j . Eng。科学。37 (6),665 - 685。doi: 10.1016 / s0020 - 7225 (98) 00091 - 3

CrossRef全文|谷歌学术搜索

李,j . Y。,李u, D. (2004). On ferroelectric crystals with engineered domain configurations.j .机械工程。理论物理。固体52 (8),1719 - 1742。doi: 10.1016 / j.jmps.2004.02.011

CrossRef全文|谷歌学术搜索

李,l . H。,李u, W. H., Qi, F. G., Wu, D., and Zhang, Z. Q. (2022). Effects of deformation twins on microstructure evolution, mechanical properties and corrosion behaviors in magnesium alloys - a review.j .磁石。合金。10 (9),2334 - 2353。doi: 10.1016 / j.jma.2022.09.003

CrossRef全文|谷歌学术搜索

李,L . L。,Zhang, Z. J., Zhang, P., and Zhang, Z. F. (2023). A review on the fatigue cracking of twin boundaries: Crystallographic orientation and stacking fault energy.掠夺。板牙。科学。131年,101011年。doi: 10.1016 / j.pmatsci.2022.101011

CrossRef全文|谷歌学术搜索

李,l . Z。,Britson, J., Jokisaari, J. R., Zhang, Y., Adamo, C., Melville, A., et al. (2016). Giant resistive switching via control of ferroelectric charged domain walls.放置板牙。28 (31),6574 - 6580。doi: 10.1002 / adma.201600160

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

李,问。,Xue, S. C., Wang, J., Shao, S., Kwong, A. H., Giwa, A., et al. (2018b). High-strength nanotwinned al alloys with 9R phase.放置垫。30 (11),1704629。doi: 10.1002 / adma.201704629

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

刘,Y。,Y一个ng, B., Lan, S., Pan, H., Nan, C.-W., and Lin, Y.-H. (2022). Perspectives on domain engineering for dielectric energy storage thin films.达成。理论物理。列托人。120 (15),150501。doi: 10.1063/5.0090739

CrossRef全文|谷歌学术搜索

刘,Y Y。,陈,L。Q., and Li, J. Y. (2014). Precipitate morphologies of pseudobinary Sb2Te3-PbTe热电化合物。Acta板牙。65年,308 - 315。doi: 10.1016 / j.actamat.2013.10.072

CrossRef全文|谷歌学术搜索

刘,Y Y。,李,j . Y。(2009)。精力充沛的铁电域模式等效夹杂法分析。j .板牙。科学。44 (19),5214 - 5224。doi: 10.1007 / s10853 - 009 - 3536 - 2

CrossRef全文|谷歌学术搜索

刘,Y Y。刘,J。J。,X我e,年代。H., and Li, J. Y. (2007). Energetics of charged domain walls in ferroelectric crystals.达成。理论物理。列托人。91 (17),172910。doi: 10.1063/1.2803765

CrossRef全文|谷歌学术搜索

Manan,。,Reh米一个n,米。U., Ullah, A., Ahmad, A. S., Iqbal, Y., Qazi, I., et al. (2021). High energy storage density with ultra-high efficiency and fast charging–discharging capability of sodium bismuth niobate lead-free ceramics.j .放置Dielect。11 (04),2150018。doi: 10.1142 / S2010135X21500181

CrossRef全文|谷歌学术搜索

马丁·l·W。,R一个ppe, A. M. (2016). Thin-film ferroelectric materials and their applications.Nat。启板牙。2 (2),16087。doi: 10.1038 / natrevmats.2016.87

CrossRef全文|谷歌学术搜索

O ' reilly, T。,Holsgrove, K., Gholinia, A., Woodruff, D., Bell, A., Huber, J., et al. (2022). Exploring domain continuity across BaTiO3晶界:理论与实验。Acta板牙。235年,118096年。doi: 10.1016 / j.actamat.2022.118096

CrossRef全文|谷歌学术搜索

Oppolzer, H。,年代chmelz, H. (1983). Investigation of twin lamellae in BaTiO3陶瓷。j。陶瓷。Soc。66 (6),444 - 446。doi: 10.1111 / j.1151-2916.1983.tb10078.x

CrossRef全文|谷歌学术搜索

秦,s B。刘,D。,Zheng, F. F., Zuo, Z. Y., Liu, H., and Xu, X. G. (2010). (111) Twinned BaTiO3微晶。CrystEngComm12 (10),3003 - 3007。doi: 10.1039 / B925863A

CrossRef全文|谷歌学术搜索

秋,C。,W一个ng, B., Zhang, N., Zhang, S., Liu, J., Walker, D., et al. (2020). Transparent ferroelectric crystals with ultrahigh piezoelectricity.自然577 (7790),350 - 354。doi: 10.1038 / s41586 - 019 - 1891 - y

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

山,d . L。,Lei, c . H。,C一个我,Y。C。锅,K。,刘,Y Y。 (2021). Mechanical control of electrocaloric response in epitaxial ferroelectric thin films.Int。j .固体结构。216年,59 - 67。doi: 10.1016 / j.ijsolstr.2021.01.020

CrossRef全文|谷歌学术搜索

Shelke, V。,米一个zumdar, D., Srinivasan, G., Kumar, A., Jesse, S., Kalinin, S., et al. (2011). Reduced coercive field in BiFeO3通过域工程薄膜。放置板牙。23 (5),669 - 672。doi: 10.1002 / adma.201000807

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

蜀,y . C。,Bhattacharya, K. (2001). Domain patterns and macroscopic behaviour of ferroelectric materials.费罗斯。玛格。81 (12)2021 - 2054。doi: 10.1080 / 13642810108208556

CrossRef全文|谷歌学术搜索

Sluka, T。,助教gantsev, A. K., Damjanovic, D., Gureev, M., and Setter, N. (2012). Enhanced electromechanical response of ferroelectrics due to charged domain walls.Commun Nat。3 (1),748。doi: 10.1038 / ncomms1751

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

歌,M。,Zhou, G., Lu, N., Lee, J., Nakouzi, E., Wang, H., et al. (2020). Oriented attachment induces fivefold twins by forming and decomposing high-energy grain boundaries.科学367(6473),降价。doi: 10.1126 / science.aax6511

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

Stadlober B。Zirkl, M。,我rimia-Vladu, M. (2019). Route towards sustainable smart sensors: Ferroelectric polyvinylidene fluoride-based materials and their integration in flexible electronics.化学。Soc。牧师。48 (6),1787 - 1825。doi: 10.1039 / C8CS00928G

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

湾,H。,luo, C. T., Liu, C., Chang, W. Y., Yamashita, Y., and Jiang, X. N. (2021). Alternating current poling on sliver-mode rhombohedral Pb(Mg1/3注2/3阿)3-PbTiO3单一的晶体。Acta板牙。208年,116759年。doi: 10.1016 / j.actamat.2021.116759

CrossRef全文|谷歌学术搜索

王(1992)。三维分析椭圆夹杂的压电材料。Int。j .固体结构。29 (3),293 - 308。0020 - 7683 . doi: 10.1016 / (92) 90201 - 4

CrossRef全文|谷歌学术搜索

吴,h·J。,N我ng, S. C., Waqar, M., Liu, H. J., Zhang, Y., Wu, H.-H., et al. (2021). Alkali-deficiency driven charged out-of-phase boundaries for giant electromechanical response.Commun Nat。12 (1),2841。doi: 10.1038 / s41467 - 021 - 23107 - x

《公共医学图书馆摘要》|CrossRef全文|谷歌学术搜索

吴,研究。,lee,C。-C., Lu, H.-Y., McCauley, D. E., and Chu, M. S. H. (2006). The {111} growth twins in tetragonal barium titanate.j。陶瓷。Soc。89 (5),1679 - 1686。doi: 10.1111 / j.1551-2916.2006.00948.x

CrossRef全文|谷歌学术搜索

徐,x Y。,W一个ng, T. X., Chen, P. C., Zhou, C., Ma, J. N., Wei, D. Z., et al. (2022). Femtosecond laser writing of lithium niobate ferroelectric nanodomains.自然609 (7927),496 - 501。doi: 10.1038 / s41586 - 022 - 05042 - z

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Zgonik, M。,Bernasconi, P., Duelli, M., Schlesser, R., Günter, P., Garrett, M. H., et al. (1994). Dielectric, elastic, piezoelectric, electro-optic, and elasto-optic tensors of BaTiO3晶体。理论物理。启B50 (9),5941 - 5949。doi: 10.1103 / PhysRevB.50.5941

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关键词:铁电、双兼容性分析、能量分析铁电变体

引用:他李C N, Lei C和刘Y(2022)双胞胎在正方铁电体的形态。前面。板牙。9:1100964。doi: 10.3389 / fmats.2022.1100964

收到:2022年11月17日;接受:2022年11月25日;
发表:2022年12月22日。

编辑:

清镇杨西安交通大学,中国

审核:

Hong-Hui吴,北京科技大学,中国
嘉明朱山东大学,中国

版权©2022,Li Lei,刘。这是一个开放分布式根据文章知识共享归属许可(CC)。使用、分发或复制在其他论坛是允许的,提供了原始作者(年代)和著作权人(s)认为,最初发表在这个期刊引用,按照公认的学术实践。没有使用、分发或复制是不符合这些条件的允许。

*通信:Chihou花环,chihou.lei@slu.edu;Yunya刘,yyliu@xtu.edu.cn

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