改善药物反应的计算识别使用光学测量的人类干细胞心肌细胞在Microphysiological系统派生而来gydF4y2Ba

介绍gydF4y2Ba

人类诱导多能干细胞的发展(hiPSCs)打开承诺调查各种基本问题的途径在细胞生理学和超越(最近的评论,看到,例如,(gydF4y2Ba吉田和山中,2017gydF4y2Ba;gydF4y2BaDi Baldassarre et al ., 2018gydF4y2Ba;gydF4y2Ba你们et al ., 2018gydF4y2Ba)]。hiPSCs的更直接的是驯良的应用之一是创建特定的人类细胞和组织样本,以增加药物发现和开发管道。这些管道传统上依赖动物模型在关键领域的测试,但受限于重要动物和人类细胞之间的生理差异(见,例如,(gydF4y2BaMathur et al ., 2016gydF4y2Ba;gydF4y2Ba罚款和Vunjak-Novakovic, 2017年gydF4y2Ba;gydF4y2Ba吉田和山中,2017gydF4y2Ba;gydF4y2Ba你们et al ., 2018gydF4y2Ba)]。这些差异,在基因和蛋白质组学水平,产生明显的非人类系统动力学,例如,一个老鼠的心率比人类更快速(∼600 bpm和∼60 bpm),这样往往很难翻译药物效应从一个物种转移到另一个(见,例如,(gydF4y2BaMathur et al ., 2016gydF4y2Ba;gydF4y2Ba罚款和Vunjak-Novakovic, 2017年gydF4y2Ba;gydF4y2Ba吉田和山中,2017gydF4y2Ba;gydF4y2Ba你们et al ., 2018gydF4y2Ba)]。gydF4y2Ba

通过使用hiPSC-derived细胞,可以直接测量药物效应在人性化的系统中,与治疗可以最终,原则上,在水平测试和调整个人的耐心。这hiPSC-based成规方法开辟了伟大的药物开发的可能性,无论是疾病平易近人的范围,包括疾病引起的罕见突变,以及改善安全的药物副作用的早期识别gydF4y2Ba人类gydF4y2Ba细胞。然而,hiPSCs也伴随着各种各样的科学挑战,必须解决意识到技术的潜力(见,例如,(gydF4y2BaMathur et al ., 2015gydF4y2Ba;gydF4y2BaMathur et al ., 2016gydF4y2Ba;gydF4y2Ba莫拉et al ., 2017gydF4y2Ba;gydF4y2Ba克里斯腾森et al ., 2018gydF4y2Ba;gydF4y2BaRonaldson-Bouchard et al ., 2018gydF4y2Ba;gydF4y2Ba赵et al ., 2018gydF4y2Ba)]。gydF4y2Ba

生成的细胞和组织的成熟度是其中一个关键的挑战,一个典型的成熟hiPSC-derived心肌细胞(hiPSC-CMs) (gydF4y2Ba陈et al ., 2016gydF4y2Ba)。多年来人类心肌细胞培养(见(gydF4y2Ba2001年赴gydF4y2Ba),ch。21),在此期间特定离子通道的密度变化显著,由于面积增加细胞的膜和膜扩散渠道(见,例如,(gydF4y2BaSontheimer et al ., 1992gydF4y2Ba;gydF4y2Ba喜怒无常,Bosma, 2005年gydF4y2Ba;gydF4y2BaBedada et al ., 2016gydF4y2Ba)]。因此,不成熟的生理反应hiPSC-CMs药物不能用来推断药物的性质,也不是成年人心肌细胞的反应。即使是清楚药物如何影响一个hiPSC-CM,很难推断其对成年细胞的影响;直接解释实际上可能导致假阳性和假阴性(见(gydF4y2Ba梁et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2BaMathur et al ., 2015gydF4y2Ba)]。gydF4y2Ba

在(gydF4y2BaTveito et al ., 2018gydF4y2Ba),我们用数学建模的心脏细胞动力学为应对这些挑战与hiPSC-CMs的应用。这样的数学建模的心脏动作电位(AP)仍然是一个活跃的研究领域,和复杂的模型已经发展为了准确模拟单个细胞和心脏组织动力学[例如,(gydF4y2BaCellML模型库gydF4y2Ba;gydF4y2Ba鲁迪·席尔瓦,2006gydF4y2Ba;gydF4y2Ba大人物et al ., 2010gydF4y2Ba;gydF4y2Ba奥哈拉et al ., 2011gydF4y2Ba;gydF4y2Ba鲁迪,2012gydF4y2Ba;gydF4y2BaFranzone et al ., 2014gydF4y2Ba;gydF4y2Ba瞿et al ., 2014gydF4y2Ba;gydF4y2Ba爱德华兹和Louch, 2017年gydF4y2Ba;gydF4y2BaQuarteroni et al ., 2017gydF4y2Ba;gydF4y2BaTveito et al ., 2017gydF4y2Ba)]。我们提出了一个算法的实验测量膜电位和胞质钙(CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba})为了获得浓度参数的数学模型hiPSC-CM美联社。然后,我们演示了如何映射到这个模型的hiPSC-CMs代表成年细胞AP模型。我们能够估计的影响对基本药物离子电流为hiPSC-CMs从microphysiological基于测量系统(gydF4y2BaMathur et al ., 2015gydF4y2Ba),然后将这种影响到成年心肌细胞AP模型。这两种方法的组合允许,原则上,推断药物影响成年人类心肌细胞基于microphysiological hiPSC-CMs的测量系统。gydF4y2Ba

整体方法开发的(gydF4y2BaTveito et al ., 2018gydF4y2Ba)所示gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba。在这个过程中,我们采用光学测量使用荧光染料在microphysiological系统定义相对膜电位和胞质Ca的痕迹gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度对细胞在正常媒体存在的条件和药物。然后我们定义了一个数学模型控制(undrugged)用例通过识别参数gydF4y2BapgydF4y2Ba^{hiPSC CgydF4y2Ba}(hiPSC hiPSC-derived, C是控制)在AP模型相匹配的实验波形。hiPSC-CMs使用这个模型,然后,我们定义一个成熟的矩阵gydF4y2Ba问gydF4y2Ba这样gydF4y2BaQpgydF4y2Ba^{hiPSC CgydF4y2Ba}=gydF4y2BapgydF4y2Ba^{A、BgydF4y2Ba},在那里gydF4y2BapgydF4y2Ba^{A、BgydF4y2Ba}(一个是成人,B是基地)gydF4y2Ba已知的gydF4y2Ba参数代表一个通用的AP模型,一个成年人心肌细胞。在这里,矩阵gydF4y2Ba问gydF4y2Ba代表的发展变化从hiPSC-CMs成人心肌细胞离子通道密度和几何,独立的药物对各个渠道的影响。gydF4y2Ba

接下来,实验膜电位和胞质Ca的痕迹gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度是相同的细胞的药物,这些痕迹是用来定义一个新的参数向量gydF4y2BapgydF4y2Ba^{hiPSC DgydF4y2Ba}(药物hiPSC-CM)相匹配的数据。这个新的参数化给我们信息建模的通道已被改变的药物。然后,通过假设药物影响gydF4y2Ba每个离子通道gydF4y2Ba以同样的方式hiPSC-CMs和成人细胞,参数向量的成人病例是由gydF4y2BapgydF4y2Ba^{,维gydF4y2Ba}=gydF4y2BaQpgydF4y2Ba^{hiPSC DgydF4y2Ba}。gydF4y2Ba因此,我们可以发现成年人心肌细胞AP模型在药物的影响下,尽管只有hiPSC-CMs已测量的影响gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

本报告旨在提供一个数量的修改来提高这些方法的准确性和可靠性。首先,使用美联社的模型gydF4y2Ba大人物et al。(2010)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba奥哈拉et al。(2011)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba奶嘴et al。(2013)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba奶嘴et al。(2015)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba奶嘴et al。(2017)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba奶嘴et al。(2018)gydF4y2Ba为基础,推导出一个新的AP模型实验数据的改善表示。作为我们的反演算法基础上进行大量的模拟不同参数值,必须有一个模型的稳定对扰动参数。因此,新模型是专为提高稳定性。特别是,细胞内钙的模型gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}动力学已被修改,以避免不稳定之间的平衡的流入和流出gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}肌浆网(SR)。gydF4y2Ba

此外,我们的目标是创建模型,可以映射之间来回hiPSC-CMs和成人心肌细胞。至关重要的建模假设已经个人渠道是一样的在这两种情况下,密度应该改变,只有频道。然而,现有的AP模型并不是派生记住这样的一个映射,和模型相同的单通道动力学模型中发生显著的变化。因此,我们得到一个新的AP模型,严格坚持原则,每一个当前(和通量)应该写成的产物离子通道密度和单一通道的动态;相同的离子通道是由相同的数学模型表示。因此,的数学表示gydF4y2Ba一个频道gydF4y2BahiPSC-CMs是相同的,这里介绍小说中成人心肌细胞AP模型。gydF4y2Ba

最后,我们提出一个新方法的实验数据为美联社参数模型通过引入基于continuation的方法,寻找最优参数逐渐从已知的参数,我们想要确定的参数。方法延续发展在科学计算(见例如,(gydF4y2Ba凯勒,1987gydF4y2Ba;gydF4y2BaAllgower和Georg, 2012年gydF4y2Ba),从而大大节省了计算找到最优的解决方案。gydF4y2Ba

在这个手稿,我们首先激励和描述上面列出的方法。然后,我们评估这些方法对使用模拟数据的准确性。随后,新方法用于识别的影响基于光学测量hiPSC-CMs 5良好的药物。在所有情况下,符合已知的药物影响预测的影响,贷款信用原则,小说对成人的影响心肌细胞的药物可能可靠地估计hiPSC-CMs使用测量和描述方法。gydF4y2Ba

方法gydF4y2Ba

在这里,我们提供了一个详细的演示的步骤说明gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba。首先,我们提出一个新的AP模型的推导。接下来,我们描述了反演方法用于我们的计算。最后,我们讨论如何描述中涉及的参数反演参数的可辨识性,基于奇异值分解模型的电流。gydF4y2Ba

基本模型gydF4y2Ba

如上所述,我们的目标是定义一个AP模型,该模型可以扩展人类发展的早期阶段(天)发展成熟的心肌细胞。审查,对于一个特定的膜电流,我们假设hiPSC-CM和成人病例的唯一区别是,渠道和膜面积的数量已经改变;因此,特定的离子通道的密度携带当前已经改变,但每个通道的性质是相同的。同样的原理适用于细胞内CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}机械设备;个人渠道和缓冲保持不变,但胞内卷和渠道的数量变化hiPSC-CMs成人心肌细胞。因此,我们的模型将基于模型的单离子通道动力学和gydF4y2Ba只有这些单通道的密度会变化gydF4y2Ba。当涉及到药物,我们假设的药物的影响gydF4y2Ba单通道gydF4y2BahiPSC-CM和成人病例是相同的,因此可以使用效果之一hiPSC-CM情况估计对成人的影响情况。gydF4y2Ba

建模的膜电流gydF4y2Ba

标准模型(见,例如,(gydF4y2BaIzhikevich 2007gydF4y2Ba;gydF4y2BaPlonsey巴尔,2007gydF4y2Ba;gydF4y2BaErmentrout特曼,2010gydF4y2Ba;gydF4y2BaSterratt et al ., 2011gydF4y2Ba)]可兴奋细胞的膜电位是由方程给出gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BavgydF4y2Ba是膜电位(mV),gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_xgydF4y2Ba是不同类型的膜电流通过离子通道,以及泵和换热器位于细胞膜。gydF4y2Ba

这些电流都是在单位的A / F,并可能写在表单gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaNgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba渠道类型的数量吗gydF4y2BaxgydF4y2Ba细胞膜,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba细胞膜的面积(μm吗gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba),gydF4y2BaCgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba的比电容细胞膜(pF /μm吗gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba)。此外,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_xgydF4y2Ba代表了平均电流通过一个单通道的类型gydF4y2BaxgydF4y2Ba(pA)。电压门控离子通道,平均单通道电流的形式gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba${\mathrm{ggydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}^{\mathrm{xgydF4y2Ba}}$是一个开放的通道的电导(nS),gydF4y2BaEgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba的平衡电势通道(mV),然后呢gydF4y2BaogydF4y2Ba_xgydF4y2Ba是没有单位的开放通道的概率。注意,在模型上给出这种形式,通常考虑集中参数gydF4y2BaggydF4y2Ba_xgydF4y2Ba,由gydF4y2Ba

和这种类型的参数为每个离子通道的基本模型gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba。膜泵和换热器,单通道电流给定类似的形式。特定的电流模型中包括将在下面描述。gydF4y2Ba

伸缩膜的电流gydF4y2Ba

正如上面提到的,我们假设特定的膜电容和细胞膜的离子通道负责每个电流是相同的细胞在不同的发展阶段,但是,离子通道的数量,gydF4y2BaNgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba膜区域,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,可能有所不同。因此,电流可以映射从一个发展阶段,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba另一个发展阶段,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,简单的通过调整通道电流密度。gydF4y2Ba

更具体地说,公式(1)-(2),这意味着我们假设参数gydF4y2BaCgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba单通道电流的表达式,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_xgydF4y2Ba,都是一样的gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,但通道密度gydF4y2Ba$\frac{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{xgydF4y2Ba}}}{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}$可以是不同的。让gydF4y2Ba${\mathrm{一个gydF4y2Ba}}_{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}},gydF4y2Ba{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}_{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}_{\mathrm{2gydF4y2Ba}}}$和gydF4y2Ba${\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}},gydF4y2Ba{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}_{\mathrm{2gydF4y2Ba}}}$表示的膜面积和数量的渠道类型gydF4y2BaxgydF4y2Ba为gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba情况下,分别。此外,让λgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba代表通道密度的变化的gydF4y2Ba

现在的年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和SgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba电流根据有关gydF4y2Ba

的电流gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

基本模型是通用成人模型gydF4y2Ba

基于这些考虑,它是方便的定义gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba默认的基本模型,其他模型推导简化不同发展阶段之间的映射过程。gydF4y2Ba

定义一个基本模型代表hiPSC-CMs,成人心肌细胞随后的发展,似乎是一个自然的选择。然而,在该方案中所示gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba,只有一个固定的模式,一般成人模型,而所有其他模型会改变根据实验测量。因此,为简单起见,我们定义了通用的成人模型gydF4y2Ba默认的基本模型gydF4y2Ba和所有其他规模模型相对于这个模型。gydF4y2Ba

主要电流出现在人类心肌细胞gydF4y2Ba

现代人类心肌细胞模型是复杂的和个人电流的模型都是基于多年的经验使用膜片钳测量。在公式(1),我们的目标是包括的主要电流出现在人类心肌细胞,但保持电流低可行为了保持基本模型相对简单。实验输入optically-derived在目前的方法,和数据基于敏感染料不会能够发现同样的细节动力学相比传统的电生理测量gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba膜片钳。因此,合理的使用更简单的模型来表示数据。电流是基于我们的选择gydF4y2Ba奥哈拉et al . (2011gydF4y2Ba)模型和gydF4y2Ba大人物et al . (2010gydF4y2Ba)成人心室心肌细胞模型,除了gydF4y2Ba奶嘴et al . (2013gydF4y2BahiPSC-CMs)模型。此外,我们都集中在包括电流被认为是关键的去极化和复极化美联社,因此,那些通常追究药物反应(见,例如,(gydF4y2Ba面包屑et al ., 2016gydF4y2Ba)]。gydF4y2Ba

在(gydF4y2Ba面包屑et al ., 2016gydF4y2Ba),快钠电流,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_NagydF4y2Ba晚期钠电流,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},l型钙gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}目前,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}瞬时外向钾电流,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_来gydF4y2Ba,快速和慢延迟整流钾电流,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}和gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_KsgydF4y2Ba内向整流钾电流,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_K1gydF4y2Ba,追究他们的药物反应,我们在我们的模型中包括这些电流。此外,我们包括钠钾泵、gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{钠钾共晶合金gydF4y2Ba}/钙交换器,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{项目实施gydF4y2Ba},CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}泵,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{主成分分析gydF4y2Ba},背景gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}目前,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_bCagydF4y2Ba氯化,背景电流,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基类库gydF4y2Ba},因为他们都有一个显著的影响计算美联社和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态的gydF4y2Ba大人物et al . (2010gydF4y2Ba)模型。此外,我们已经加入了hyperpolarization-activated循环nucleotide-gated有趣的电流,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_fgydF4y2Ba。虽然这对于成人心室心肌细胞电流非常小,这是实质性hiPSC-CMs (gydF4y2Ba加戈et al ., 2018gydF4y2Ba)。制定用于每个电流的gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba。配方是基于这些电流的gydF4y2Ba奶嘴et al . (2013gydF4y2Ba),gydF4y2Ba大人物et al . (2010gydF4y2Ba),gydF4y2Ba奥哈拉et al . (2011gydF4y2Ba)模型,我们选择配方似乎适合hiPSC-CM和成人病例和能够提供良好的适合我们认为hiPSC-CMs的数据。gydF4y2Ba

细胞内钙的建模gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}动力学gydF4y2Ba

除了膜电位,我们也希望基本模型来表示细胞内的动态gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度。我们考虑以下5个胞内隔间[基于(gydF4y2Ba大人物et al ., 2010gydF4y2Ba):gydF4y2Ba

1。二分体,代表小胞质l型钙之间的子空间gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}渠道和阿诺定受体(RyRs),gydF4y2Ba

2。subsarcolemmal空间,代表的剩余部分位于靠近膜胞质空间,gydF4y2Ba

3所示。大部分胞质空间,gydF4y2Ba

4所示。交界肌浆网(jSR),代表的SR RyR-channels附近,gydF4y2Ba

5。网络的肌浆网(nSR),代表SR的剩余部分。gydF4y2Ba

CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度和体积分数为每个隔间给出定义gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba。除了nSR隔间,我们认为两个免费的Ca的浓度gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}和钙的浓度gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}绑定到一个缓冲区。CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度在细胞外空间是假定保持不变。细胞内钙的gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}通量之间的隔间中gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba模型的形式gydF4y2Ba

参见S2.1节gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba这些方程的推导。gydF4y2Ba

Ca的定义gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}通量gydF4y2Ba

每一个模型通量gydF4y2BaJgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba代表通量通过一种渠道可以书面形式gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaNgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba渠道类型的数量吗gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2BaVgydF4y2Ba_{细胞gydF4y2Ba}(左)和细胞体积是多少gydF4y2BajgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba通过单通道的平均通量的类型gydF4y2BaxgydF4y2Ba(在更易与ms)。下面,我们将描述通量的配方选择RyR频道。的定义中指定的每个剩余的通量gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

建模从SR释放gydF4y2Ba

在我们的模型的CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}动力,我们在两个特定方面偏离以前的建模方法:gydF4y2Ba

1。CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}释放通过RyR渠道直接从SR subsarcolemmal空间(SL)和不二的。gydF4y2Ba

2。释放CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}通过RyR渠道两个因子的乘积;一个因素模型RyR通道开放概率,而其他模型的可用性通道,可以打开了。我们假设每个通道只能处理一定数量的CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}才失效。gydF4y2Ba

下面我们将会看到这两个建模假设导致模型展览两个Ca的主要生理功能gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}释放SR的心肌细胞,所谓gydF4y2Ba高增益gydF4y2Ba和gydF4y2Ba分级释放gydF4y2Ba(参见S2.2节gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba这些术语的解释)。gydF4y2Ba

通量RyRs (gydF4y2Ba${\mathrm{JgydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}^{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}$)gydF4y2Ba

我们将使用不同参数组合的基本模型,该模型为RyR通量必须是稳定的,在这个意义上,仔细的调优模型的不是必要的,以确保合理RyRs的激活和失活。gydF4y2Ba

如前所述,我们让CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}释放SR进入SL空间而不是一对。这样做是为了实现分级发布(见gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba),在某种意义上,Ca的数量gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}释放SR通过RyRs应该直接依赖于Ca的数量gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}通过l型钙进入细胞gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}频道。如果模型被制定,CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}释放jSR而进入二分体,很难区分二元Ca的增加gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}从l型钙浓度产生的gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}通道通过RyRs通量与释放。导演RyR通量SL,二分体的浓度变化几乎完全是由于通过l型钙流入gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}渠道,通过让通量通过RyRs取决于CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度二分体,我们实现分级释放。gydF4y2Ba

RyRs此外,常见的建模方法是治理的失活jSR浓度下降(例如,(gydF4y2BaSobie et al ., 2010gydF4y2Ba)]。然而,对于大型参数值的变化,这可能会导致模型不稳定,因为jSR的浓度取决于之间的平衡流量通过SERCA的泵和RyRs,这取决于Ca之间的平衡gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}通量的细胞。为了避免一个RyR模型的失活机制取决于jSR的浓度,我们引入一个新的假设一些RyRs只能携带一个给定数量的CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}离子在每个AP。gydF4y2Ba

然后我们假设的一小部分RyR频道总是开放的类型(0),而其余渠道(1型)激活增加二元CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度,灭活后运输给定的CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}离子。因此,总通量RyRs可以表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaJgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba代表通过RyR频道1型和通量gydF4y2BaJgydF4y2Ba_{泄漏gydF4y2Ba}代表了通量RyR渠道类型的0。我们假设通量RyR渠道的两种类型由表达式的形式给出gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BajgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba表示通量通过一个开放RyR通道(更易与ms)和gydF4y2BaVgydF4y2Ba_{细胞gydF4y2Ba}表示细胞总量(L)。此外,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba表示RyR通道的数量总是打开(0)型,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba表示数量的可用RyR通道1型,和gydF4y2BapgydF4y2Ba开放的概率是1型的渠道。单通道通过RyRs由通量gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaαgydF4y2Ba_{RyR 0gydF4y2Ba}(在L / ms)代表发布的速度。此外,开放RyR渠道类型1的概率是由一个简单的函数,增加反曲的二元CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度,gydF4y2BacgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba基于模型(gydF4y2Ba香浓,1995gydF4y2Ba):gydF4y2Ba

我们的总数RyR通道1型是由gydF4y2BaNgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba和RyR总数渠道类型0是给定的gydF4y2Ba

换句话说,RyR渠道的总数(两种类型)是由(1 +γgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba)gydF4y2BaNgydF4y2Ba_{RyR。gydF4y2Ba}

我们假设每个RyR 1型可以传输一个固定数量的gydF4y2BaZgydF4y2BaCagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}离子在美联社。gydF4y2BaZgydF4y2Ba离子运输,河道变灭活了。然而,我们认为二元CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度,gydF4y2BacgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba,回到休息和开放的概率,gydF4y2BapgydF4y2Ba,因此减少,灭活渠道逐渐恢复失活。我们可用的渠道的数量1型受gydF4y2Ba

在这里,第一项占主导地位的大值gydF4y2BapgydF4y2Ba,开gydF4y2Ba米gydF4y2Ba随着越来越多的Ca对零gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}通过RyR运输通道1型。此外,对于小的值gydF4y2BapgydF4y2Ba(即。,一个tre年代t),年代econd term dominates and drives米gydF4y2Ba到最大值gydF4y2BaNgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

为了减少模型中的自由参数的数量,我们定义了一个变量gydF4y2BargydF4y2Ba,定义为gydF4y2Ba$\mathrm{rgydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\frac{\mathrm{米gydF4y2Ba}}{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\text{RyRgydF4y2Ba}}}$,两边的方程(12)gydF4y2BaNgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba。方程然后读取gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba

插入gydF4y2BaM = rNgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba(7)和定义gydF4y2Ba

我们得到以下活动RyR通量的表达式gydF4y2Ba

我们回想一下,gydF4y2Ba

此外,(11)和(15)插入(8),我们获得gydF4y2Ba

扩展RyR通量gydF4y2Ba

当考虑细胞不同程度的成熟,我们假设RyRs和细胞体积的数量可能不同,但这单一RyR通道的功能是相同的不同级别的成熟。我们还假设RyR渠道类型的0和1之间的比率,γgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba,Ca的数量gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}离子,每个RyR通道1型可以运输,gydF4y2BaZgydF4y2Ba是相同的,不同的成熟度级别。考虑到模型(13)-(18),这意味着两个成熟度级别之间唯一的必要调整gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba是一种密度的调整gydF4y2Ba$\frac{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\text{RyRgydF4y2Ba}}}{{\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\text{细胞gydF4y2Ba}}}$在α的定义gydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba和βgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba。因此,我们引入一个比例因子λgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba这样gydF4y2Ba

并代表这种调整RyR密度模型的扩展gydF4y2BaαgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba和gydF4y2BaβgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba通过gydF4y2Ba

在哪里上标gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba表示的年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和SgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba版本的参数,分别。gydF4y2Ba

反演的光学测量gydF4y2Ba

反演过程,用于构造的基本模型表示数据来自美联社的光学测量和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态hiPSC-CMs,描述如下。首先,在节gydF4y2Ba光学测量gydF4y2Ba,我们描述光学测量hiPSC-CMs是如何获得的。接下来,节gydF4y2Ba调整因素的定义gydF4y2Ba,我们将描述如何设置调整因子λ表示控制细胞(非)从不同的数据集。节gydF4y2Ba药物效应的IC50建模gydF4y2Ba,我们描述药物的效果是如何建模使用IC50值和相应的因素,用gydF4y2BaεgydF4y2Ba。反演过程的目的是找到最优参数向量λ和ελ参数化模式gydF4y2BaεgydF4y2Ba将测量数据是最好的。这是部分更详细地解释道gydF4y2Ba耦合的反演的数据从几个剂量gydF4y2Ba。节gydF4y2Ba成本函数的属性gydF4y2Ba,我们描述了成本函数构造的测量模型和数据之间的差异。最后,在节gydF4y2Ba基于continuation最小化方法gydF4y2Ba,我们描述了基于延续最小化方法用于最小化代价函数的计算。gydF4y2Ba

光学测量gydF4y2Ba

使用以前开发的技术(gydF4y2BaMathur et al ., 2015gydF4y2Ba),心脏microphysiological系统源自一行hiPSCs药物暴露前加载和成熟。cardiomyoctyes产生的组织由大约90%,人口不多的基质细胞的支持。当天所进行的研究,新测量药物(硝苯地平,利多卡因,Cisapride、氟卡尼和维拉帕米)溶解在DMSO溶液或媒体和连续稀释。每个浓度的药物测试在水浴预热15 - 20分钟在37°C和随后的顺序注射装置。在每个剂量,20分钟的曝光后,该药物的反应在microtissue记录使用Eclipse TE300尼康显微镜安装打印大师相机。荧光图像获得以每秒200帧使用过滤器捕捉GCaMP和BeRST-1荧光如前所述。获得的图像在整个芯片6 - 8秒的分辨率511 x 222平方1.3微米的像素。激发踱步在1赫兹,捕获多个节拍进行处理。gydF4y2Ba

荧光分析了视频使用自定义Python软件利用开源Bio-Formats工具生产特点美联社和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}波形为每个芯片测试和药物剂量。简而言之,对于每个分析,荧光信号平均在整个microtissue。信号是使用三分中值滤波平滑,和五到七个人动作电位或钙瞬变被校准功能的最大dF / dt,然后平均到一个瞬态。为每个药物升级研究中,我们选择最多的单一系列控制例之间的连续性和随后的药物剂量对美联社和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态进行反演和映射分析。gydF4y2Ba

调整因素的定义gydF4y2Ba

为了使控制细胞的基本模型表示不同的数据集,我们必须定义调整因素λ为基本模型参数设置。这些调整因素代表改变通道的密度和几何的细胞正在考虑,像前面解释的那样。例如,对于每个膜通道类型gydF4y2BaxgydF4y2Ba调整因子λgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba被定义为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba$\frac{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{xgydF4y2Ba}}}{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}$是细胞膜上的通道密度拟合模型和吗gydF4y2Ba$\frac{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{bgydF4y2Ba}}}{{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}^{\mathrm{bgydF4y2Ba}}}$渠道密度在默认的基本模型。我们一般考虑膜通道的调节因素对所有模型的电流密度,即。,λgydF4y2Ba_NagydF4y2Ba,λgydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},λgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},λgydF4y2Ba_来gydF4y2Ba,λgydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba},λgydF4y2Ba_KsgydF4y2Ba,λgydF4y2Ba_K1gydF4y2Ba,λgydF4y2Ba_{项目实施gydF4y2Ba},λgydF4y2Ba_{钠钾共晶合金gydF4y2Ba},λgydF4y2Ba_{主成分分析gydF4y2Ba},λgydF4y2Ba_{基类库gydF4y2Ba},λgydF4y2Ba_bCagydF4y2Ba和λgydF4y2Ba_fgydF4y2Ba是固定的,尽管有些因素在某些情况下(见部分gydF4y2Ba可识别性的电流hiPSC-CM基础模型gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

一个细胞内的通道类型的密度gydF4y2BaxgydF4y2Ba调整因子λgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba同样是定义为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba$\frac{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{xgydF4y2Ba}}}{{\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\text{细胞gydF4y2Ba}}}$和gydF4y2Ba$\frac{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{bgydF4y2Ba}}}{{\mathrm{VgydF4y2Ba}}_{\text{细胞gydF4y2Ba}}^{\mathrm{bgydF4y2Ba}}}$的通道密度拟合模型和默认的基本模型,分别。我们考虑λ的调整因素gydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba和λgydF4y2Ba_{SERCA的gydF4y2Ba}细胞内的通道密度,和因素gydF4y2Ba${\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{BgydF4y2Ba}}^{\mathrm{dgydF4y2Ba}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{BgydF4y2Ba}}^{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{BgydF4y2Ba}}^{\mathrm{cgydF4y2Ba}}$和gydF4y2Ba${\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{BgydF4y2Ba}}^{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}$对细胞内钙缓冲区(参见gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba)。此外,我们考虑调整细胞内扩散系数,gydF4y2Ba${\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}}^{\mathrm{cgydF4y2Ba}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{lgydF4y2Ba}}^{\mathrm{cgydF4y2Ba}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}}^{\mathrm{cgydF4y2Ba}}$(见gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba)。为了减少自由参数的数量确定反演过程中不同的控制数据,我们假定缓冲浓度变化以同样的速度在所有细胞内的隔间,所以我们只考虑单一的调整因素gydF4y2Ba

同样,我们假设细胞内扩散系数变化以同样的速度,所以gydF4y2Ba

此外,因为我们想避免与不切实际的最终值的表面体积比、χ,我们假设不同细胞表面体积比的比例因子之间的小数据集,只使用两个不同的χ值计算。我们使用χ值= 0.6gydF4y2BaμgydF4y2Ba米gydF4y2Ba^˗1gydF4y2Ba成人细胞和χ值= 0.9gydF4y2BaμgydF4y2Ba米gydF4y2Ba^˗1gydF4y2BahiPSC-CMs,基于值用于大人物et al。成人心肌细胞(AP模型gydF4y2Ba大人物et al ., 2010gydF4y2Ba)和奶嘴等。美联社hiPSC-CMs模型(gydF4y2Ba奶嘴et al ., 2013gydF4y2Ba)。注意,连接(即。,我nv一个g我n一个t我on年代的细胞米embrane extending into the center of the cell) are present for adult ventricular cardiomyocytes (果园et al ., 2009gydF4y2Ba),这是纳入的成人版本χ通过增加细胞表面积大约两倍比的圆柱形状的几何表面细胞(例如,(gydF4y2Ba罗和鲁迪,1994年gydF4y2Ba)]。hiPSC-CMs,连接被认为是缺失或不发达(例如,(gydF4y2BaDi Baldassarre et al ., 2018gydF4y2Ba;gydF4y2Ba江et al ., 2018gydF4y2Ba),在我们选择的χhiPSC-CMs,我们假设连接hiPSC-CMs不存在。gydF4y2Ba

药物效应的IC50建模gydF4y2Ba

以前的建模后通道阻滞剂(见,例如,(gydF4y2Ba布伦南et al ., 2009gydF4y2Ba;gydF4y2Ba戴维斯et al ., 2012gydF4y2Ba;gydF4y2BaZemzemi et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2Ba奶嘴et al ., 2015gydF4y2Ba)],我们的模型药物的剂量依赖性效应比例显示通道电导gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba${\mathrm{ggydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}^{\mathrm{DgydF4y2Ba}}$电导的频道吗gydF4y2Ba我gydF4y2Ba在药物的浓度gydF4y2BaDgydF4y2Ba,IC50gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba药物的浓度,导致50%的频道吗gydF4y2Ba我gydF4y2Ba,gydF4y2Ba${\mathrm{ggydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}^{\mathrm{CgydF4y2Ba}}$是通道电导在控制的情况下(即。在缺乏药物)。具体来说,这意味着,如果药物浓度gydF4y2BaDgydF4y2Ba= IC50值gydF4y2Ba${\mathrm{ggydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}^{\mathrm{DgydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\frac{\mathrm{1gydF4y2Ba}}{\mathrm{2gydF4y2Ba}}{\mathrm{ggydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}^{\mathrm{CgydF4y2Ba}}$。gydF4y2Ba

当然应该提到一种药物可能会影响一个通道比这里假定以更复杂的方式。药物的影响实际上可以用马尔可夫模型中引入新的状态的离子通道。在这种模型中,不同模型之间的转换利率状态能够代表药物的属性(例如,(gydF4y2Ba克兰西et al ., 2007gydF4y2Ba;gydF4y2BaTveito et al ., 2011gydF4y2Ba;gydF4y2BaTveito和线条,2016年gydF4y2Ba;gydF4y2BaTveito et al ., 2018gydF4y2Ba)]。虽然药物效应的马尔可夫模型表示比简单的阻塞更通用的和现实的假设使用(gydF4y2BaTveito et al ., 2017gydF4y2Ba),它将极大地提高反演过程的复杂性,作为多参数计算。gydF4y2Ba

从(26),我们看到,对于一个给定的药物剂量gydF4y2BaDgydF4y2Ba> 0,药物的效应会增加如果IC50值下降,和药物的影响将很小如果IC50值比考虑剂量要大得多。在基于延续最小化方法应用在我们的计算(见部分gydF4y2Ba基于continuation最小化方法gydF4y2Ba下面),这是最实际的处理参数大小没有变化发生时,当发生巨大变化。因此,我们引入了参数gydF4y2Ba

在这里,一个小的价值gydF4y2BaεgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba代表小的药物在一个较大的值的影响gydF4y2BaεgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba代表大影响,通道阻塞是由gydF4y2Ba

在我们的计算中,我们假设认为药物阻止gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}或这些电流的组合,因此,我们只考虑gydF4y2BaεgydF4y2Ba参数gydF4y2BaεgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2BaεgydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},gydF4y2BaεgydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba

耦合的反演的数据从几个剂量gydF4y2Ba

控制不同光学实验获得的数据往往发生显著的变化,为了能够准确地估计这些测量的药物作用,λ-parameters必须调整,以便控制模型的控制数据是最好的。此外,我们希望λ参数构造,这样的比例(28)gydF4y2BaεgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2BaεgydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},gydF4y2BaεgydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}能充分适应模型考虑的药物剂量。为了增加的机会获得这样的控制模型,我们合适的控制参数,λ,和药物参数,gydF4y2BaεgydF4y2Ba,同时,而不是首先找到最优控制参数,λ,通过合适的控制数据的基本模型,然后随后找到适当的药物参数,gydF4y2BaεgydF4y2Ba,对于每一个剂量。此外,所有的剂量都是包括在反演中,这样的估算值gydF4y2BaεgydF4y2Ba都是基于gydF4y2Ba所有gydF4y2Ba药物剂量包含在数据集。gydF4y2Ba

为了说明λ- - -的作用gydF4y2BaεgydF4y2Ba参数更清楚,考虑一个简化模型组成的两个电流,和假设基础模型是由(见章节gydF4y2Ba建模的膜电流gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

进一步假设我们有数据从细胞中没有药物和不同剂量的药物(例如,低剂量和高剂量)。我们假设这两个模型的药物可以阻止任何电流。在反演过程中,我们试图找到最佳的四个参数λ值gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,λgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2BaεgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2BaεgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba这样的调整模型形式gydF4y2Ba

适合的数据控制情况(gydF4y2BaDgydF4y2Ba= 0)和药物剂量。换句话说,对于一个给定的参数λgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,λgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,εgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,εgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba计算模型的解决方案,我们需要(30)控制情况(gydF4y2BaDgydF4y2Ba= 0)和考虑药物剂量和获得解决相应的实验数据进行比较。gydF4y2Ba

我们计算的更一般的情况下被认为是在概念上是相同的;然而,正如我们也考虑扩展的参数并不认为可能受药物的影响,我们也有一些参数简单缩放因子(1 +λgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)而不是通过gydF4y2Ba$\frac{\mathrm{1gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba{\mathrm{\lambda gydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}}{\mathrm{1gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{DgydF4y2Ba}{\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}}$。gydF4y2Ba

成本函数的属性gydF4y2Ba

为了找到最优参数拟合模型的数据,我们需要定义一个措施的成本函数之间的区别一个给定的模型和数据的解决方案。这个成本函数被定义为gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2BadgydF4y2Ba运行在每个考虑药物的剂量,gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba,包括控制箱(DgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba= 0)gydF4y2BajgydF4y2Ba运行在每个成本函数项,gydF4y2BaHgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba,代表各种不同数据和模型的解决方案。的参数gydF4y2BawgydF4y2Ba_{d jgydF4y2Ba}代表重量为每个成本函数为每个剂量。每一个成本函数,gydF4y2BaHgydF4y2Ba_jgydF4y2BaS3.1节中定义的gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

基于continuation最小化方法gydF4y2Ba

如前所述,我们希望调整基本模型的数据通过寻找λ-ε-parameters最小化代价函数的形式(31),测量输入数据之间的差异和模型的解决方案。为了寻找最优的值λε,我们应用基于continuation优化方法(例如,(gydF4y2Ba凯勒,1987gydF4y2Ba;gydF4y2BaAllgower和Georg, 2012年gydF4y2Ba)]。简单地说,继续用于简化方程的解决方案或优化问题,通过引入gydF4y2BaθgydF4y2Ba参数化的解决方案而闻名θ值之一。例如,假设这样的解决方案是定义的参数化是θ= 0和定义我们想要解决的问题gydF4y2BaθgydF4y2Ba= 1。那么解决方案在gydF4y2BaθgydF4y2Ba可以发现从= 1gydF4y2BaθgydF4y2Ba解决方案在θ= 0,小心翼翼地一步= 1。这种方法的一个优势是我们可以开始在一个解决方案,我们知道是正确的(在gydF4y2BaθgydF4y2Ba= 0),然后gydF4y2Ba小步骤gydF4y2Ba向目标gydF4y2BaθgydF4y2Ba= 1。为反相膜电位和Ca的问题gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}痕迹,这个方法已经被证明是有用的。gydF4y2Ba

成本函数的延续gydF4y2Ba

更具体地说,我们认为,对于每个药物剂量,gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba(包括控制)的数据我们试图反向量组(gydF4y2BavgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba(gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba),gydF4y2BacgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba(gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba),gydF4y2BavgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba(gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba)是膜电位gydF4y2BacgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba(gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba)是CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度。此外,从默认基本模型指定的λ=ε= 0,我们可以计算一个向量对(gydF4y2BavgydF4y2Ba^0gydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba^0gydF4y2Ba膜电位和Ca)gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度反演的起点。gydF4y2Ba

延续的方法是计算的目标路径为λελ=gydF4y2BaεgydF4y2Ba= 0,这符合(gydF4y2BavgydF4y2Ba^0gydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba^0gydF4y2Ba完美,λ和gydF4y2BaεgydF4y2Ba符合最终的数据(gydF4y2BavgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba(gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba),gydF4y2BacgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba(gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba)的药物剂量,gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba,尽可能。这是通过定义一个成本函数的形式gydF4y2Ba

中间步骤的算法。这里,θ是一个参数,逐渐增加了从0到1。定义(32)的条款gydF4y2Ba${\stackrel{¯gydF4y2Ba}{\mathrm{HgydF4y2Ba}}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}(gydF4y2Ba\mathrm{\theta gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba},gydF4y2Ba{\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba$对应于每一项gydF4y2BaHgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba(λεgydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba的S3.1部分中定义)gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba。具体来说,采取的形式gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaRgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba(gydF4y2BavgydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba美联社或Ca的)代表不同的特征gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态,例如,美联社在一定比例或持续时间上行程速度(见的S3.1部分gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba)。在的情况下gydF4y2Ba$\mathrm{\theta gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba},gydF4y2Ba{\text{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}^{\mathrm{\theta gydF4y2Ba}}(gydF4y2Ba{\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba$等于默认模型定义的条款(λ=ε= 0)的剂量gydF4y2BaDgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba。因此,gydF4y2Ba$\stackrel{¯gydF4y2Ba}{\mathrm{HgydF4y2Ba}}(gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba},gydF4y2Ba{\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba},gydF4y2Ba$^2gydF4y2Ba的最优解θ= 0 =λ=ε= 0。θ= 1,这些条件gydF4y2Ba${\text{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}^{\mathrm{\theta gydF4y2Ba}}(gydF4y2Ba{\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba$等于数据的特征计算我们希望转化。换句话说,gydF4y2Ba$\stackrel{¯gydF4y2Ba}{\mathrm{HgydF4y2Ba}}(gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{HgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$,在那里gydF4y2BaHgydF4y2Ba(λε)中定义(31)。θ为中间值,特征gydF4y2Ba${\text{RgydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}^{\mathrm{\theta gydF4y2Ba}}(gydF4y2Ba{\mathrm{DgydF4y2Ba}}_{\mathrm{dgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba$代表特征的加权平均模型作为起始点用于反演(λ=ε= 0)和数据我们正在努力转化。因此,我们期望的最优值λε,逐渐地从零到最优值θ增加从0到1的数据。gydF4y2Ba

最小化算法gydF4y2Ba

在最小化算法,我们找到最佳的解决方案gydF4y2Ba米gydF4y2Ba迭代。我们定义θgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba=Δθ·gydF4y2Ba米gydF4y2Ba为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 0…gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,Δθ= 1 /gydF4y2Ba米gydF4y2Ba。为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 1,…,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,我们假设最优值λ(θgydF4y2Ba_{米gydF4y2Ba˗1gydF4y2Ba})和ε(θgydF4y2Ba_{米gydF4y2Ba˗1gydF4y2Ba})计算,我们想找到λ(θgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba)和ε(θgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba)通过寻找最低的gydF4y2Ba$\stackrel{¯gydF4y2Ba}{\mathrm{HgydF4y2Ba}}(gydF4y2Ba{\mathrm{\theta gydF4y2Ba}}_{\mathrm{米gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$。因为θ很小的一步,我们假设λ的变化和ε也相对较小。我们使用Nelder-Mead算法(gydF4y2BaNelder和米德,1965年gydF4y2Ba)最小化gydF4y2Ba$\stackrel{¯gydF4y2Ba}{\mathrm{HgydF4y2Ba}}(gydF4y2Ba{\mathrm{\theta gydF4y2Ba}}_{\mathrm{米gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba\mathrm{\lambda gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$,我们使用λ(θgydF4y2Ba_{米gydF4y2Ba˗1gydF4y2Ba})和ε(θgydF4y2Ba_{米gydF4y2Ba1gydF4y2Ba}),建议从向量找到λ(θgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba)和ε(θgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba)。然而,为了增加的机会找到真正的最优值在每个迭代中,我们开始Nelder-Mead算法从多个随机选择初始向量附近的λ(θgydF4y2Ba_{米gydF4y2Ba˗1gydF4y2Ba})和ε(θgydF4y2Ba_{米gydF4y2Ba˗1gydF4y2Ba})。gydF4y2Ba图S3gydF4y2Ba在gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba说明了ε-values在倒置的发展旨在描述一种药物。gydF4y2Ba

技术规格gydF4y2Ba

在下面展示的应用程序中,我们使用gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 20,在每个迭代中gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,我们画63猜测这些模拟(如特定的计算机用于64芯)的起始矢量Nelder-Mead算法(λ(θgydF4y2Ba_{米gydF4y2Ba1gydF4y2Ba})−0.2λ(θgydF4y2Ba_{米gydF4y2Ba1gydF4y2Ba})+ 0.2)和gydF4y2Ba$(gydF4y2Ba\frac{\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba{\mathrm{\theta gydF4y2Ba}}_{\mathrm{米gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba}{\mathrm{5gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba\mathrm{5gydF4y2Ba}\cdot gydF4y2Ba\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba{\mathrm{\theta gydF4y2Ba}}_{\mathrm{米gydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba]gydF4y2Ba$分别为λε。在前15个迭代中,我们使用每个猜五Nelder-Mead算法的迭代,和过去的五Nelder-Mead的迭代25我们使用迭代算法。对于每一个新的参数集,我们通常使用1 Hz运行仿真15美联社周期测量美联社和Ca前踱来踱去gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态,除非另有说明。15美联社周期的选择选择之间的妥协的愿望为每个成本函数最小化所需的计算工作评价的欲望达到新的稳定状态变量的稳态值后一个参数变化。目前,每个成本函数评估需要的计算时间约14秒数据集包括四个剂量除了控制情况。gydF4y2Ba

基于奇异值分解的可识别性的基础模型的电流gydF4y2Ba

在上述反演过程中,我们试图找到最优调整因子λ和ε为模型,美联社和胞质CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态模型中的解决方案匹配测量美联社和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态是最好的。在这个过程中需要考虑的一个重要元素是确定是否调整因素发现反转过程是唯一符合数据组合调整的因素,或其他调整因素是否存在同样的数据。gydF4y2Ba

为了调查调整因素的可识别性的电流在基本模型中,我们基于奇异值分解的应用方法(见,例如,(gydF4y2BaLiesen Mehrmann, 2015gydF4y2Ba;gydF4y2BaLyche 2017gydF4y2Ba电流的)。这种方法是详细描述(gydF4y2BaJæger et al ., 2019 agydF4y2Ba)。简而言之,水流的可识别性研究模型通过收集电流时间点gydF4y2BatgydF4y2Ba_ngydF4y2Ba= ngydF4y2BaΔgydF4y2BatgydF4y2Ba,因为gydF4y2BangydF4y2Ba= 1,…,gydF4y2BaNgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba成一个矩阵gydF4y2Ba$\mathrm{一个gydF4y2Ba}\in gydF4y2Ba{\mathrm{RgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{tgydF4y2Ba}},gydF4y2Ba{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{cgydF4y2Ba}}}$,在那里gydF4y2BaNgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba是电流的数量模型。然后,矩阵的奇异值分解gydF4y2Ba

计算。在这里,矩阵gydF4y2Ba$\mathrm{UgydF4y2Ba}\in gydF4y2Ba{\mathrm{RgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{tgydF4y2Ba}},gydF4y2Ba{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{tgydF4y2Ba}}}$和gydF4y2Ba$\mathrm{VgydF4y2Ba}\in gydF4y2Ba{\mathrm{RgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{cgydF4y2Ba}},gydF4y2Ba{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{cgydF4y2Ba}}}$酉矩阵,矩阵gydF4y2Ba$\mathrm{年代gydF4y2Ba}\in gydF4y2Ba{\mathrm{RgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{tgydF4y2Ba}},gydF4y2Ba{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{cgydF4y2Ba}}}$是一个对角矩阵奇异值吗gydF4y2BaσgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba沿着对角线。列gydF4y2BaugydF4y2Ba_我gydF4y2Ba和gydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba的gydF4y2BaUgydF4y2Ba和gydF4y2BaVgydF4y2Ba分别是相关的奇异向量。gydF4y2Ba

从奇异值分解的性质,它可以表明,扰动沿着奇异向量的调整因素gydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba与大奇异值有关gydF4y2BaσgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba预计在美联社导致重大改变,而扰动沿奇异向量的调整因素gydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba与较小的奇异值相关联,因此,将导致美联社微小的变化。gydF4y2Ba

在(gydF4y2BaJæger et al ., 2019 agydF4y2Ba)结果表明,预期的结果似乎在这样的三个著名的成人心室心肌细胞AP模型。此外,它是展示了这种分析可以用来定义一个gydF4y2Ba可辨认性指数gydF4y2Ba单个电流模型。这个指数定义为每个电流gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1,…,gydF4y2BaNgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba作为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba${\mathrm{egydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\in gydF4y2Ba{\mathrm{RgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{cgydF4y2Ba}}}$向量的元素是几号gydF4y2BajgydF4y2Ba和零。此外,gydF4y2Ba${\mathrm{PgydF4y2Ba}}_{\mathrm{NgydF4y2Ba}}{\mathrm{egydF4y2Ba}}_{\mathrm{jgydF4y2Ba}}\in gydF4y2Ba{\mathrm{RgydF4y2Ba}}^{{\mathrm{NgydF4y2Ba}}_{\mathrm{cgydF4y2Ba}}}$的投影gydF4y2BaegydF4y2Ba_jgydF4y2Ba到无法辨认的由奇异向量张成的空间gydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba与小奇异值(或小扰动的影响)。换句话说,如果gydF4y2BakgydF4y2Ba(gydF4y2BaegydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)是接近于零,几乎整个电流gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba是在无法辨认的空间,我们不能确保相关调节因子λ的值gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba或εgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba是唯一值,适合数据(即。美联社),结果在相同。另一方面,如果gydF4y2BakgydF4y2Ba(gydF4y2BaegydF4y2Ba_jgydF4y2Ba)是接近1,我们希望其他的λ值gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba或εgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba不符合数据以及目前认为值,作为调整因子的扰动会导致AP的巨大变化。gydF4y2Ba

注意,这种方法仅旨在确定的调整因素的可识别性的膜电流。分析可以进行扩展,以包括其他状态变量比膜电位(例如,CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度)。在这种情况下,剩下的调整参数的可辨识性因素也可能建议。但是,在这个阶段的主要重点是识别药物对细胞膜离子通道的影响,所以我们感兴趣的主要是确保电流的调整因素是独一无二的。gydF4y2Ba

结果gydF4y2Ba

下面,我们将演示几个上述方法的应用。首先,在部分gydF4y2Ba基本模型gydF4y2Ba,我们定义默认hiPSC-CM和成人一般基础模型的参数化公式。我们还表明,这些模型具有高增益和分级释放CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}通量。此外,我们说明了模型的可识别性电流使用奇异值分解分析,如上所述。这个分析是用来确定哪些模型电流应固定在反演过程的应用。接下来,在部分gydF4y2Ba识别药物影响hiPSC-CMs基于模拟数据gydF4y2Ba反演过程中,我们使用识别药物效果由模拟生成的数据。最后,在部分gydF4y2Ba识别药物对hiPSC-CMs基于光学测量的影响gydF4y2Ba,我们应用反演过程识别药物效果从hiPSC-CMs光学测量获得的数据。gydF4y2Ba

基本模型gydF4y2Ba

在这里,我们设置默认的成人和hiPSC-CM基本模型公式用于反演过程在下面几节中。gydF4y2Ba

大人物模型的基本模型近似gydF4y2Ba

成人基础模型拟合近似大人物等人使用上面描述的反演过程模型。右上角的面板gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba显示了美联社和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态的gydF4y2Ba大人物et al . (2010gydF4y2Ba)模型对健康成人心室心肌细胞和美联社和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态的成人版本的基本模型。在右下角的面板,我们比较的主要离子电流模型的基础gydF4y2Ba大人物et al . (2010gydF4y2Ba)或gydF4y2Ba奥哈拉et al . (2011gydF4y2Ba)模型。gydF4y2Ba

反转,成本函数包括所有条款中指定的S3.1部分gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba,除了正则化项。成本函数的条件包括水流和通量的信息,我们已经包括在内gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_NagydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_来gydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_KsgydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_K1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{项目实施gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{主成分分析gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_bCagydF4y2Ba,以及通量gydF4y2BaJgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba和gydF4y2BaJgydF4y2Ba_{SERCA的gydF4y2Ba}(见的S3.1.7部分gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba)。所有条款测量膜电位的差异或CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度有重量gydF4y2BawgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba= 1,电流的测量差异条款给出重量gydF4y2BawgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba= 0.5。初始条件中指定的参数反演中gydF4y2Ba表S9gydF4y2Ba的gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

正如上面提到的,我们定义gydF4y2Ba默认的gydF4y2Ba基本模型作为成人基地模式,因为这种模式将保持固定,而hiPSC-CM模型根据实验数据将会改变。获得的参数值的反演过程因此定义默认的基本模型和S1节中指定的gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

默认的hiPSC-CMs基本模型gydF4y2Ba

的左面板gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba显示的默认基本模型的解决方案hiPSC-CMs安装在光学测量美联社和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态。在这种情况下,成本函数的条件gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{APD30gydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{APD50gydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{APD80gydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{cad 20gydF4y2Ba}- - - - - -gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{cad 80gydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{int30gydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{dvdtgydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{dcdtgydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_CagydF4y2Ba,gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{Ca, bgydF4y2Ba},gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{NagydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{卡尔gydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{基米-雷克南gydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{KsgydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\text{KgydF4y2Ba}\mathrm{1gydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{来gydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{fgydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$(见gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba),关于电流的信息从奶嘴等人获得模型(gydF4y2Ba奶嘴et al ., 2013gydF4y2Ba)基于膜片箝记录hiPSC-CMs的离子电流(gydF4y2Ba马et al ., 2011gydF4y2Ba)。条款gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{cad 20gydF4y2Ba}- - - - - -gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{cad 75gydF4y2Ba}0.5给出重量,gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{APD80gydF4y2Ba}和gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{cad 80gydF4y2Ba}给出的重量5。此外,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{NagydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{KsgydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\text{KgydF4y2Ba}\mathrm{1gydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{来gydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$,gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{fgydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$考虑到体重0.5和吗gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{卡尔gydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$和gydF4y2Ba${\mathrm{HgydF4y2Ba}}_{{\mathrm{我gydF4y2Ba}}_{\mathrm{基米-雷克南gydF4y2Ba}}^{\mathrm{马克斯gydF4y2Ba}}}$给出的重量5。其余条款给出重量1。gydF4y2Ba

hiPSC-CMs和成人心肌细胞之间的映射反演过程返回的报告gydF4y2Ba表1gydF4y2Ba。注意这些因素代表默认hiPSC-CM基本模型作为反演的起点的控制数据集。换句话说,hiPSC-CM和成人之间的特定的调整因素模型将为每一个新的数据集不同。还请注意,在我们的应用程序的反演过程中,我们考虑刺激hiPSC-CMs的数据,因此,hiPSC-CMs并不需要自发地跳动。默认hiPSC-CM版本的基本模型gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba不是自发地跳动,模型拟合到一个特定的数据集是否自发击败与否将取决于安装参数值。在gydF4y2Ba图S4gydF4y2Ba在补充材料,我们的报告美联社和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态特性取决于踱步频率为默认hiPSC-CM和成人基础模型和比较的结果gydF4y2Ba大人物et al . (2010gydF4y2Ba),gydF4y2Ba奥哈拉et al . (2011gydF4y2Ba),gydF4y2Ba奶嘴et al . (2013gydF4y2Ba),gydF4y2BaKernik et al . (2019gydF4y2Ba对于成人和hiPSC-derived心肌细胞)模型。gydF4y2Ba

高增益和分级的基础模型gydF4y2Ba

如前所述,Ca的基本模型公式gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}发布设计具有高增益和分级释放。这被证明是不可能达到使用公共池模型(见,例如,(gydF4y2Ba大米et al ., 1999gydF4y2Ba;gydF4y2Ba杜邦et al ., 2016gydF4y2Ba),有更详细的讨论gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba。CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}释放模型我们设计不同于古典公共池模型在两个方面:首先,Ca的释放gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}从SR不是直接进入二分体(d),而是直接subsarcolemmal (SL)空间(见gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba),第二;释放机制方面的制定是一个可用性率和开放概率RyRs(见(16))。gydF4y2Ba

在gydF4y2Ba图4gydF4y2Ba这个模型,我们表明,展品高增益和分级释放当hiPSC-CM和成人的应用参数。在图中,我们报告的顶峰gydF4y2BaJgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}和gydF4y2BaJgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba通量以及集成通量的模拟膜电位是固定在特定的值。剩下的状态变量模型从默认的初始条件对应的默认静止膜电位模型,模拟记录gydF4y2BaJgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}和gydF4y2BaJgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba通量产生的夹膜电位。gydF4y2Ba

我们观察到的最值gydF4y2BavgydF4y2Ba,gydF4y2BaJgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba通量明显大于gydF4y2BaJgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}通量,表明高收益。此外,一个小gydF4y2BaJgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}通量似乎与一个小有关gydF4y2BaJgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba通量,而大gydF4y2BaJgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}通量大gydF4y2BaJgydF4y2Ba_RyRgydF4y2Ba通量,表明分级释放。gydF4y2Ba

可识别性的电流hiPSC-CM基础模型gydF4y2Ba

为了研究各个模型参数的可辨识性电流,我们应用奇异值分解分析(gydF4y2BaJæger et al ., 2019 agydF4y2Ba)中所描述的部分gydF4y2Ba基于奇异值分解的可识别性的基础模型的电流gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba、标题上面每个情节显示值的当前矩阵的奇异值,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba。上以下情节奇异值显示对应的奇异向量的每个奇异值。在这里,每一个字母对应一个当前的右边表中指定。下面左边情节展示成本函数的值(31)评估使用默认为hiPSC-CMs基本模型数据和摄动模型作为模型的解决方案。在摄动模型中,最大电导与λ-values摄动(见(5))=gydF4y2BaωgydF4y2Ba∙gydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba认为奇异向量和吗gydF4y2BaωgydF4y2Ba是0和1之间变化。成本函数包括条款gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{APD30gydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{APD50gydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{APD80gydF4y2Ba},gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{Int30gydF4y2Ba}除了体重1对所有条款gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{APD80gydF4y2Ba},这是考虑到体重5(参见gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba定义)。最大的值gydF4y2BaHgydF4y2Ba给出了顶部的阴谋。正确的情节展示解决方案产生的扰动的几个选择gydF4y2BaωgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在(gydF4y2BaJæger et al ., 2019 agydF4y2Ba)结果表明,扰动的最大电导奇异向量对应大奇异值通常导致大扰动的影响,而沿着奇异扰动向量对应小奇异值通常导致小扰动的影响gydF4y2Ba十Tusscher Panfilov (2006gydF4y2Ba),gydF4y2Ba大人物et al . (2010gydF4y2Ba)和gydF4y2Ba奥哈拉et al . (2011gydF4y2Ba)AP模型。gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba显示了hiPSC-CM对应这个结果基本模型;主要的差异是观察gydF4y2BaσgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,对应于一个奇异向量组成的几乎快钠电流,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_NagydF4y2Ba。扰动的影响可能会很小这奇异值,因为上行程速度,生理管辖gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_NagydF4y2Ba,不包括在成本函数(cf。(gydF4y2BaJæger et al ., 2019 agydF4y2Ba)]。gydF4y2Ba

为了量化个人的可识别性电流,我们计算出可识别性指数,gydF4y2BakgydF4y2Ba中定义的(35)。无法辨认的空间的定义是由奇异向量张成的空间gydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba最大值的H (gydF4y2BaωgydF4y2Ba·gydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)为0≤gydF4y2BaωgydF4y2Ba≤1是小于0.05。可辨认性指数的计算值中的每个模型的电流有橙色框的右边gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba。的值gydF4y2BakgydF4y2Ba接近1表示高度的可识别性,而价值gydF4y2BakgydF4y2Ba接近0表示一个无法识别的电流。gydF4y2Ba

从指数gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba,我们看到,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{项目实施gydF4y2Ba}是高度可识别,但电流gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_NagydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_bCagydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_KsgydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基类库gydF4y2Ba}有一个可辨认性指数低于0.5。因此,我们修复的电导gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_NagydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_bCagydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_KsgydF4y2Ba,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基类库gydF4y2Ba}在下面展示的反演过程的应用。此外,我们都知道gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}当前可能很难确定,估计对当前与药物作用的不确定性(参见(gydF4y2Ba波利特et al ., 2015gydF4y2Ba)]。gydF4y2Ba

识别药物影响hiPSC-CMs基于模拟数据gydF4y2Ba

反演过程的第一个应用程序是确定药物的影响,基于模拟数据。为了生成这些数据,我们设置λgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}=λgydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}=λgydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}= 0.1默认hiPSC-CM基础模型。另外,我们应用一组gydF4y2BaεgydF4y2Ba值代表五个特定drugs-Nifedipine,利多卡因,Cisapride,氟卡尼和维拉帕米。我们假设硝苯地平是纯粹的gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}拦截器的IC50值10 nM,利多卡因是一种纯粹的gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}拦截器的IC50值10gydF4y2BaμgydF4y2Ba米,Cisapride是纯粹的gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}拦截器的IC50值10纳米。此外,氟卡尼是假定块的结合这三个电流的IC50值25gydF4y2BaμgydF4y2Ba米,20gydF4y2BaμgydF4y2Ba米和10gydF4y2BaμgydF4y2Ba米为gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba},分别。维拉帕米假定块gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}的IC50值200海里gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}IC50值500海里。当数据生成和反演过程中,我们记录每个参数变化后的第六个生成AP。gydF4y2Ba

图6gydF4y2Ba显示的结果反演过程使用λ-valuesλgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},λgydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}和λgydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}和gydF4y2BaεgydF4y2Ba值gydF4y2BaεgydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2BaεgydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},gydF4y2BaεgydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}自由参数的反演过程。左边的面板显示了gydF4y2BaεgydF4y2Ba值用于生成(黄色)和相应的数据gydF4y2BaεgydF4y2Ba反演过程返回的值(粉色)。中心和右面板显示AP和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态,分别控制情况和每个药物剂量的包含在数据集。实线和虚线显示模拟数据显示生成的解决方案使用λ和模型gydF4y2BaεgydF4y2Ba返回的值反演过程。注意,在Ca清楚地看到差异gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬时振幅,CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态调整,CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬时振幅是一样的,但是最低CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度设置为零。我们观察到反演过程能够识别是正确的gydF4y2BaεgydF4y2Ba值准确,除了gydF4y2BaεgydF4y2Ba利多卡因的价值,预测是远远低于价值用于生成数据。gydF4y2Ba

识别药物对hiPSC-CMs基于光学测量的影响gydF4y2Ba

下面,我们就来展示利用反演过程的发现药物影响hiPSC-CMs来自美联社的光学测量和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态。gydF4y2Ba

硝苯地平gydF4y2Ba

图7gydF4y2Ba显示了结果数据反演过程的应用光学测量hiPSC-CMs暴露在药物硝苯地平。数据包括控制的情况下,没有药物现在和四种不同药物剂量(3 nM, 30 nM、300 nM和3000 nM)。的左面板gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba显示了膜电位和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}从光学测量痕迹,中心面板显示的相应解决方案hiPSC-CM版本的基本模型安装在光学测量。注意,数据被映射的值的最大和最小值膜电位和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度相匹配的安装hiPSC-CM模型。面板CgydF4y2Ba图7gydF4y2Ba比较了实验测量数据和拟合模型的每个剂量。我们观察到的模式似乎符合数据很好对于大多数的剂量,但CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态似乎最后一段时间比最高的数据在模型中考虑药物剂量。gydF4y2Ba

的药物的剂量依赖性的影响gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}电流建模使用IC50值(见部分gydF4y2Ba药物效应的IC50建模gydF4y2Ba)。的值gydF4y2Ba${\mathrm{\epsilon gydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\frac{\mathrm{1gydF4y2Ba}}{\mathrm{我gydF4y2Ba}\mathrm{CgydF4y2Ba}{\mathrm{50gydF4y2Ba}}_{\mathrm{我gydF4y2Ba}}}$为gydF4y2Ba我gydF4y2Ba=卡尔,和KrgydF4y2Ba图7 bgydF4y2Ba。一个较大的值εgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba对应于一个对当前大型制药的影响gydF4y2Ba我gydF4y2Ba,和一个小值εgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba对当前对应于一个小的药物影响gydF4y2Ba我gydF4y2Ba。从gydF4y2Ba图7 bgydF4y2Ba,我们观察到反演过程预测,硝苯地平主要街区gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba

相对应的IC50值估计gydF4y2BaεgydF4y2Ba值为gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}和gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}给出了比较文学价值观gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba所有五个被认为是本节(见的药物gydF4y2Ba讨论gydF4y2Ba讨论这些结果的部分)。gydF4y2Ba

利多卡因gydF4y2Ba

图8gydF4y2Ba显示了类似的测量结果反演hiPSC-CMs暴露在药物利多卡因。在面板中,我们观察到美联社持续时间减少了药物,在面板B,我们观察到反演过程预测,药物主要街区gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}电流。gydF4y2Ba

CisapridegydF4y2Ba

图9gydF4y2Ba显示了反演过程的结果应用于一个数据集药物Cisapride hiPSC-CMs暴露。在面板中,我们观察到药物增加美联社持续时间。在面板B,我们观察到反演过程预测Cisapride主要街区gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}电流。gydF4y2Ba

氟卡尼gydF4y2Ba

图10gydF4y2Ba显示了反演过程的结果应用到光学测量hiPSC-CMs暴露在药物氟卡尼。在面板中,我们观察到药物导致AP持续时间增加。在面板C,我们观察到拟合模型与数据的吻合程度很好,除了,美联社在高百分比的复极化更长时间的数据比模型考虑剂量最高的。此外,Ca的形状gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态的低剂量并不完全模型中捕获。在面板B,我们观察到反演过程估计药物主要街区gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}在某种程度上,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba

维拉帕米gydF4y2Ba

图11gydF4y2Ba显示了反演过程的结果应用于测量hiPSC-CMs暴露在药物维拉帕米。在面板中,我们观察到药物导致AP持续时间的减少。面板B显示反演过程预测,维拉帕米主要街区gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}在某种程度上,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba

映射hiPSC-CMs成年细胞的药物的影响gydF4y2Ba

最右边的块面板的gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba11gydF4y2Ba显示预测药物影响成年细胞的药物。更具体地说,成年的情节显示解决方案基本模型暴露在每个药物的效果(gydF4y2BaεgydF4y2Ba值)估计的反演过程中每一个剂量的药物包括数据集。审查,这是成年美联社预测药物反应和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态接触的每一个药物,根据美联社的光学测量和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态hiPSC-CMs microphysiological系统中获得。预测是由第一次使用反转过程估计上的药物的影响gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}电流hiPSC-CM情况然后映射相应的药物影响成年细胞使用决定成熟地图基于差异的假设之间的通道密度和几何hiPSC-CMs和成人心肌细胞(参见gydF4y2Ba方法gydF4y2Ba部分)。gydF4y2Ba

讨论gydF4y2Ba

在这里,我们提出了一种改进的版本的方法提出了(gydF4y2BaTveito et al ., 2018gydF4y2Ba)估计药物影响成人心肌细胞基于光学测量美联社和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态的hiPSC-CMs microphysiological系统。首先,我们引入一个新基地模型制定代表成年细胞和hiPSC-CMs通过不同的参数集。细胞内钙的典范gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}动态更新一个配方构造的稳定性对参数变化。此外,我们使用IC50-based建模剂量依赖性药物的影响,找到最佳参数通过运行一个耦合的反转控制数据和数据几个不同剂量药物。成本函数的测量数据和模型之间的差异也被重新定义,我们现在应用基于continuation最小化代价函数的极小化方法。gydF4y2Ba

总结方法性能和主要结果:识别药物影响基于模拟数据和光学测量hiPSC-CMsgydF4y2Ba

图6gydF4y2Ba显示了反演过程的结果应用于模拟数据。如上所述,我们观察到反演过程能够识别是正确的gydF4y2BaεgydF4y2Ba值准确,除了gydF4y2BaεgydF4y2Ba利多卡因的价值,预测是远远低于价值用于生成数据。这表明,它可能很难获得正确的ε值gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}也支持的可识别性指数较低gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}报道gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba。另外,我们观察到反演过程预测一些块gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}药物Cisapride,即使只gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}当数据生成受阻。gydF4y2Ba

我们另外提出使用反演过程识别药物影响hiPSC-CMs来自美联社的光学测量和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬变。gydF4y2Ba

面板CgydF4y2Ba图7gydF4y2Ba比较了实验测量数据和拟合模型的每个剂量硝苯地平microphysiological系统应用。该模型符合膜电位和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}对于大多数应用剂量数据,尽管CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态时间更长比最高的数据模型中药物剂量。此外,在面板B,我们观察到反演过程预测,硝苯地平主要街区gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}。在gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba,我们观察到的IC50值gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}估计38海里,与价值观在协议中发现文学(nM-60 12海里(gydF4y2BaDi Stilo et al ., 1998gydF4y2Ba;gydF4y2Ba克雷默et al ., 2013gydF4y2Ba)]。的IC50值gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}和gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}估计是23 600 nM和40 200海里,respectively-considerably大于剂量考虑数据集。我们还没有找到一个IC50值吗gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}比较文学,但发现的IC50值gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}支持声称IC50值远远大于药物剂量包含在数据集,虽然文献值(275000 - 440000 nM (gydF4y2BaZhabyeyev et al ., 2000gydF4y2Ba;gydF4y2Ba克雷默et al ., 2013gydF4y2Ba)值高于预测的反演过程。gydF4y2Ba

图8gydF4y2Ba显示了类似的测量结果反演hiPSC-CMs暴露在药物利多卡因。美联社持续时间减少了药物和反演过程预测,药物主要街区gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}电流。IC50值估计gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}是4.3gydF4y2BaμgydF4y2Ba米(见gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba与值),在粗糙的协议在文献[11gydF4y2BaμgydF4y2Ba米(gydF4y2Ba面包屑et al ., 2016gydF4y2Ba)]。我们观察到模型与数据的吻合程度很好,但美联社的药物剂量持续时间10gydF4y2BaμgydF4y2BaM是时间比在数据模型中。gydF4y2Ba

图9gydF4y2Ba显示了反演过程的结果应用于一个数据集药物Cisapride hiPSC-CMs暴露。考虑最左边的面板和中心gydF4y2Ba图9gydF4y2Ba,我们注意到,美联社持续时间的延长是更显著的数据比安装hiPSC-CM模型药物剂量的1海里。这也证实了gydF4y2Ba图9 cgydF4y2Ba,我们注意到,该模型不符合膜电位数据的控制情况和1 nM剂量情况。然而,适合最大剂量相当好。在gydF4y2Ba图9 bgydF4y2Ba,我们观察到反演过程预测Cisapride主要街区gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}。在gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba,我们观察到的IC50值gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}估计13海里,在良好的协议与价值观在文献[6.5 nM-20 nM (gydF4y2Ba穆罕默德et al ., 1997gydF4y2Ba;gydF4y2Ba克雷默et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2Ba面包屑et al ., 2016gydF4y2Ba)]。gydF4y2Ba

图10gydF4y2Ba显示了结果的方法应用于测量hiPSC-CMs暴露在药物氟卡尼,知道美联社持续时间延长。在gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba,我们观察到的IC50值gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}预测的反演过程(1.9gydF4y2BaμgydF4y2Ba米)是很好的协议与文学价值[0.7 - -1.5gydF4y2BaμgydF4y2Ba米(gydF4y2Ba克雷默et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2Ba面包屑et al ., 2016gydF4y2Ba),但预测IC50值gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}(9gydF4y2BaμgydF4y2Ba米)太低(26 - 27日比文献报道值gydF4y2BaμgydF4y2Ba米(gydF4y2Ba克雷默et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2Ba面包屑et al ., 2016gydF4y2Ba)]。此外,估计IC50值gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{部分gydF4y2Ba}(47gydF4y2BaμgydF4y2Ba米)的文学价值大于19gydF4y2BaμgydF4y2Ba米(gydF4y2Ba面包屑et al ., 2016gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

在gydF4y2Ba图11gydF4y2Ba,该方法适用于测量hiPSC-CMs暴露于维拉帕米。在小组,对美联社持续时间的影响最小的剂量(100海里)似乎更加突出比安装在数据模型。这是确认板C,我们观察到拟合模型似乎适合CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}数据明显优于膜电位数据。特别是,美联社在控制的情况下持续时间太短,太长时间的最小剂量的100海里。面板B显示反演过程预测,维拉帕米主要街区gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}从某种程度上来说gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}。从预测的IC50值gydF4y2Ba表2gydF4y2Ba(495海里的gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}和2150海里gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba})均高于相应的值从文学(100 - 202海里gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{卡尔gydF4y2Ba}(gydF4y2BaMirams et al ., 2011gydF4y2Ba;gydF4y2Ba克雷默et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2Ba面包屑et al ., 2016gydF4y2Ba)和143 - 499海里gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{基米-雷克南gydF4y2Ba}(gydF4y2BaZhang et al ., 1999gydF4y2Ba;gydF4y2Ba克雷默et al ., 2013gydF4y2Ba;gydF4y2Ba面包屑et al ., 2016gydF4y2Ba)]。gydF4y2Ba

最右边的块面板的gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba11gydF4y2Ba显示预测药物影响成年细胞的药物。我们观察到对某些药物(如硝苯地平和利多卡因),成年细胞的药物效果预测大约hiPSC-CMs一样严重。其他药物,另一方面,(如氟卡尼),预测药物的效果是不太严重的成年细胞比hiPSC-CMs凸显成熟表型的关键重要性hiPSC-CMs预测性生物物理模型的药理研究。gydF4y2Ba

注意进行补充研究gydF4y2Ba

其他最近的研究方面已经取得长足进步使生物物理建模方法能够吸收和其他充分利用实验测量hiPSC-CMs量身定做。例如,在(gydF4y2Ba龚Sobie, 2018gydF4y2Ba),作者地址需要之间的桥梁的影响药物对人类成人心室心肌细胞和动物或影响hiPSC实验模型常用于药物筛选。这项工作还成功生成准确的预测的影响在成人心室心肌细胞离子通道阻断药物hiPSC-CMs模拟的基础上通过一个回归的策略。gydF4y2Ba

额外的最近的研究先进hiPSC-CMs特定的模型和方法,结合实验来自多个数据源的变化(见,例如,(gydF4y2BaKernik et al ., 2019gydF4y2Ba)确定表型机制的目标和确定关键参数灵敏度。作者介绍一种计算hiPSC-CMs的全细胞电生理模型,由单一指数压敏电阻器控制可变速率常数,然后参数化以适应实验测量hiPSC-CMs从多个实验室(因此把可变性在单细胞实验观察到的离子电流测量)。作者比较hiPSC-CM和成人细胞模型来阐明支撑表型的主要属性,从力学上看一个中心目标不是一个我们目前研究的目的。gydF4y2Ba

局限性和未来的工作笔记gydF4y2Ba

细胞内Ca模型gydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}动力学的基本模型展览高增益和分级释放hiPSC-CM和成人参数设置(见gydF4y2Ba图4gydF4y2Ba)。然而,假设潜在的释放模型介绍了获得一个稳定的模型,而不是一定要准确代表潜在的生理机制。未来的工作需要评估的CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}机械的基本模型和潜在的重建更准确地表示生理CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}老版本的,如有关。gydF4y2Ba

此外,细胞内NagydF4y2Ba^+gydF4y2Ba和KgydF4y2Ba^+gydF4y2Ba浓度基本模型中假定为常数。这样做是为了避免漂移的问题从参数变化后的浓度(见,例如,(gydF4y2Ba洪德et al ., 2001gydF4y2Ba;gydF4y2Ba威尔德斯,2007gydF4y2Ba;gydF4y2BaTveito et al ., 2018gydF4y2Ba)]。此外,细胞内钠的冻结gydF4y2Ba^+gydF4y2Ba和KgydF4y2Ba^+gydF4y2Ba浓度在动作电位的影响非常有限计算膜电位和胞质CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}浓度。然而,在某些情况下,药物被认为导致显著的变化,例如,细胞内钠gydF4y2Ba^+gydF4y2Ba浓度,这可能影响到美联社形状(见,例如,(gydF4y2Ba布瑞尔和安德鲁华志坚,1986年gydF4y2Ba;gydF4y2BaFaber和鲁迪,2000gydF4y2Ba)]。冻结NagydF4y2Ba^+gydF4y2Ba和KgydF4y2Ba^+gydF4y2Ba浓度可能因此降低基本模型适用于检测药物的效果。gydF4y2Ba

还要注意条款包含在成本函数(31)应用于反演过程可能在将来的工作中考虑适应特定应用程序的要求。例如,可以扩展到包括信息成本函数的频率依赖重要的动作电位和CagydF4y2Ba^{2 +gydF4y2Ba}瞬态特性(见gydF4y2Ba图S4gydF4y2Ba在gydF4y2Ba补充信息gydF4y2Ba)或包含信息的自发活动hiPSC-CMs用于实验。gydF4y2Ba

建设成熟的地图,我们现在假设一个单通道的功能是相同的不同级别的成熟,只有细胞的几何和渠道的数量变化与成熟。然而,或许一些渠道的功能可以改变在成熟。如果一个通道的电导变化在成熟过程中,同样的调整因素考虑可能仍然适用,但如果动态管理通道开放概率的变化,额外的调整因素必须包含在通道开放概率模型。gydF4y2Ba

此外,我们只有看着单剂量升级研究的药物研究,以及只测试方法组织来源于一个干细胞系。未来的工作将评估的可变性反演方法结合噪声和不完整的实验数据通过这些系统在一系列生物成熟方法和干细胞系。gydF4y2Ba

此外,我们只考虑数据在microphysiological hiPSC-CMs药物反应的系统,而且我们一直未能取得相应的数据成人心肌细胞。药物响应数据孤立的健康成年人心肌细胞通常是非常有限的技术和伦理原因(gydF4y2Ba罗德里格斯et al ., 2015gydF4y2Ba;gydF4y2Ba萨拉et al ., 2017gydF4y2Ba)。因此我们无法验证了预测成人药物效应对实验数据。gydF4y2Ba

进一步的验证方法将主要是基于光学数据的进一步分析。希望,我们将能够执行分析的许多药物,还包括盲检测药物和著名的属性。当膜片箝测量可用的更多数据支持,也将为改进和验证我们的方法非常有用。gydF4y2Ba

在未来的工作中,我们将试图找到方法来估计钠电流估计今天是不可能的,因为低时间分辨率的光学数据。此外,我们将结合基本模型与bidomain模型(例如,(gydF4y2BaFranzone et al ., 2014gydF4y2Ba)研究细胞外波形的芯片,以及更详细的EMI模型(例如,(gydF4y2BaTveito et al ., 2017gydF4y2Ba;gydF4y2BaJæger et al ., 2019 bgydF4y2Ba可以代表)在单个细胞。希望空间解析模型可以提供改善反演过程的准确性以及测试等重要因素的影响组织组成。gydF4y2Ba

数据可用性声明gydF4y2Ba

所有数据集生成在这项研究中都包含在这篇文章/gydF4y2Ba补充材料gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

作者的贡献gydF4y2Ba

KJ,负责数学框架的发展和计算机建模。VC、BC和KH负责提供从microphysiological系统数据的生成。高频和SW负责从microphysiological系统的分析数据。KJ,在西南,毫米,高频写手稿文本和数据创建的。所有作者回顾了手稿。gydF4y2Ba

资金gydF4y2Ba

我们要感谢下列资金来源:挪威研究理事会资助INTPART项目249885年SUURPh程序由挪威教育部和研究,彼得•萨瑟高级研究中心,NIH-NCATS UH3TR000487, NIH-NHLBI HL130417,和部分加州再生医学研究所disc2 - 10090。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

KH KJ,高频,西南,与器官的金融关系公司,该公司可能受益于这项研究的结果的商业化。gydF4y2Ba

其余作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为一个潜在的利益冲突。gydF4y2Ba

审稿人SM宣布一个共享的关系,没有协作,与作者、KH、VC,公元前,处理编辑时间复习。gydF4y2Ba

补充材料gydF4y2Ba

本文的补充材料在网上可以找到:gydF4y2Bahttps://www.雷竞技rebatfrontiersin.org/articles/10.3389/fphar.2019.01648/full补充材料gydF4y2Ba

脚注gydF4y2Ba

1. ^gydF4y2Ba请注意,这并不适用于成本函数的正则化条件。这些术语是假定所有的θ值是相同的。gydF4y2Ba
2. ^gydF4y2Ba注意,这依赖于通量平衡项HgydF4y2Ba_{Ca, bgydF4y2Ba}为默认基本模型为零或体重这一项为零(参见S3.1.8补充信息)。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba