集体与有限的感知搜索:瞬态动力学和搜索效率

指数α(T1),即。,因为d= 1,得到数值(图4摄氏度)与预期一致渐近极限(24)。注意,有效梯度(23)的函数x_{女士(τ)和尺寸变化。因此,尽管对任何d存在一个比例关系,它将不同的曲线在图4摄氏度根据d。}

因此,搜索效率可以为不同的环境长度尺度不变的σ通过重新调节沛克莱数(25)。另外,调节α(T、d)可以被视为应对“重整风景”<米ath> ( 体育 ~ 1 年代 1 ( x ) ] 为了保持在搜索效率。这是直观的极限情况:当搜索时间很小(T→0),效率保持不变在中心附近的景观与当地类似梯度(x_{0≪1);当搜索时间大(T→∞),效率是不变的风景与有效梯度在整个域(见插图图4摄氏度)。}

这一结果表明,搜索者可以通过调整反应灵敏度优化搜索效率(如缩放(25)),以平衡的相对效应水平对流和扩散速度,或者,换句话说,梯度优化的相对重要性和嘈杂的探索。自扩散系数D通常是独立的年代_{1(x)[27),Pe的调整<年代ub>1可以通过不同的兴奋剂敏感的函数,即。,χ<年代ub>1(年代1(x))(见附录一个)。在讨论中,我们将解释可能的生物学机制来实现这种效果。}

非本地搜索优于倍相关的生态系统?不变的搜索效率<米ath> U ( τ , T ) 特征搜索器的性能调优的固有长度尺度的兴奋剂景观在其搜索时间T。在图4 d,我们的依赖性最大重整搜索效率(26)的搜索时间T。正如所料,搜索时间短T→0,搜索时间长T→∞,效率<米ath> U ∗ ( T ) 相当于在本地搜索策略,也就是说,<米ath> U ∗ ( T ) → 1 。然而,在两个极端之间,搜索者受益于有限的感知。我们的数字表明,最优搜索时间<米ath> T ∗ = 参数 马克斯 U ∗ ( T , τ ∗ ) ~ 0 。 1 < 1 = T D 。因此有限的感知是最大限度地便于搜索乘以小于扩散时间,事实上,是典型的生态系统(第7节)。

6。代理交互的最优导航模型:增加效率和多峰性

直到现在,我们已经考虑了人口的路径的搜索者只有外部刺激物的反应年代_{1(x)。现在我们考虑搜索也相互作用通过一个有吸引力的次要的兴奋剂年代2(x t)(即。、Pe<年代ub>2> 0)。这种交互作用的影响可能矛盾:代理交互可能增加聚合;然而,聚合可能不会提高搜索效率的人口如果大部分代理团远离兴奋剂源对刺激的敏感性年代2变得更大。}

探讨这些影响数值,我们使用模型(13)的弱相互作用自由能(10)