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简要研究报告文章

正面Phys.,2020年4月8日|https://doi.org/10.3389/fphy.2020.00127

预测新冠病毒-19

MatjažPerc 1,2,3 ,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg">Nina Gorišek Miksić4,5,<我米g class="pr5" src="https://f96a1a95aaa960e01625-a34624e694c43cdf8b40aa048a644ca4.ssl.cf2.rackcdn.com/Design/Images/newprofile_default_profileimage_new.jpg">米贾斯拉维内克1Andraž停下来žer 5
  • 1斯洛文尼亚马里博尔大学自然科学和数学学院
  • 2中国医科大学医院,中国医科大学,台中,台湾
  • 3.复杂性科学中心维也纳,维也纳,奥地利
  • 4马里博尔大学医学中心,马里博尔,斯洛文尼亚
  • 5斯洛文尼亚马里博尔市马里博尔大学医学院

世界卫生组织于3月11日宣布2019年冠状病毒病为大流行,指出当时全世界110多个国家和地区共有118000多例病例。在撰写这篇手稿时,确诊病例的数量已迅速超过50万,强调了进一步全球传播的持续风险。世界各国政府正在实施各种遏制措施,而医疗系统正在为寻求治疗的感染者的海啸做好准备。因此,重要的是要知道在案件数量增长方面会发生什么,并了解需要什么来阻止非常令人担忧的趋势。为此,我们在这里展示了通过简单迭代方法获得的预测,该方法只需要确认病例的每日值作为输入。该方法考虑了预期的恢复和死亡,并确定了从指数增长走向稳定和下降的最大允许日增长率。预测显示,如果我们希望很快看到经济停滞,那么日增长率至少应保持在5%以下。不幸的是,迄今为止,在大多数国家,这与现实相去甚远。我们提供了一个可执行文件和源代码,以便在其他国家的数据上直接应用该方法。

1.导言

根据实时数据[1],2019年确诊的冠状病毒病(COVID-19)病例在世界大多数国家呈指数级增长。在意大利和西班牙,这种流行病已经使医疗系统负担过重[2]如果目前的趋势持续下去,这将很快成为许多其他欧洲国家和美国的严峻现实。因此,预测新冠病毒-19的传播起着关键作用[3.- - - - - -7].首先,向政府和医疗专业人员通报可能发生的情况和应采取的措施,其次,激励更广泛的公众遵守为减缓传播而实施的措施,以免出现令人遗憾的情况[89].

流行病过程的研究在统计物理学中有着悠久而富有成果的历史[1011].描述流行病传播本质的简单数学模型可以用可预见的参数数量来拟合数据,然后利用得到的值进行知情预测。近年来,学术界也积累了大量证据,支持社会网络中复杂和异构的连接模式[12- - - - - -16].这些因素在决定均衡和非均衡系统的一般行为,以及流行病的传播和寻找最优控制策略方面发挥着关键作用。

在记录我们健康和生活方式的大量数据的推动下,在统计物理学、网络科学和流行病学的界面上进行跨学科探索,产生了数字流行病学[17以及复杂网络上的流行病过程理论[10]。从假设人口高度混合的经典模型,到解释行为反馈和社会网络结构的最新模型,我们在更好地理解疾病传播和疾病动态方面取得了长足的进步。我们现在能够利用这些知识制定有效的预防策略[11],更广泛地说,我们可以利用这些不同研究领域之间的协同作用来改善我们的生活和社会[1819].

然而,在紧急时刻,即使是最简单的模型也可能过于复杂,不同研究领域之间的小差距可能看起来像缺口。因此在本文中,我们提出了一种简单的迭代方法来预测COVID-19病例数,假设政府数据是合法和真实的。我们的目标不是力求精确,也不是将我们的方法呈现为最先进的状态,而是简单地提供关于基本原则的初步见解和指导方针。如果我们的工作能够激发进一步的研究,从而产生更精细、更准确的预测方法,我们将非常高兴。

2.方法

作为输入,我们的方法只需要易于获得的每日确诊病例值。我们将这些值表示为<我>x哪里<我>我∈ [0,<我>n)是天数的指数。假设我们有<我>n总可用值,我们取最后一个<我>米的值<我>x按级数确定这段时间的平均生长率

G 1 n - n - 1 x x - 1 - 1 1

我们还记录了最后一个时期的最小和最大增长率<我>米作为<我>G和<我>G分别地简单迭代

x + 1 x 1 + G 2

已经提供了一个不错的预测<我>我=<我>n− 1、假设原<我>米指数增长很好地描述了这些值。

然而,这并没有考虑到之后的情况<我>h在约14天内,大部分感染者均可痊愈<我>d≈ 21天一小部分<我>p≈ 0.04将会死亡[120.- - - - - -22](另见ourworldindata.org/coronavirus).通过确认这些病例恢复率和病死率,我们获得了更好的预测

x + 1 x + 1 - p x - d - 1 - p x - h 3.

星号强调的是<米ath> x + 1 不是在下一次迭代时返回到方程(2)的值。如果是这样的话,预计的病例数量将迅速下降。如果感染人数接近种群规模,如果从COVID-19中恢复意味着对该疾病具有免疫力,那么这可能是一个合理的假设[23].前者还不是这样,而后者也值得怀疑,因为有报告称个人再次感染,而且现在已识别出更多不同的SARS-CoV-2毒株,而且病毒基因组正在迅速进化[24- - - - - -26](另见nextstrain.org/ # ncov)。此外,值得注意的是<我>h,<我>d和<我>p对于新冠病毒-19,现有文献中的差异很大[120.- - - - - -2227- - - - - -29,但这不是本文的范围来准确地确定它们。相反,我们使用看似合理的估计来说明我们的观点。重要的是,合理的变化<我>h,<我>d和<我>p不要对预测产生太大的影响。关键因素是平均增长率<我>G,根据式(1)确定。

我们找到了7个≤<我>米≤ 14以产生良好的结果,从而下限可确保对<我>G而上界仍应满足<我>n− 1.−<我>米≥<我>d以免我们耗尽数据(<我>我< 0)<我>x−<我>d在等式(3)中,我们使用<我>米=14,适用于表1所示的预测图1.最后,如果我们希望依靠公式(3)以外的实际数据<我>我=<我>n− 1.考虑到<我>h<<我>d,我们必须将预测的时间限制在<我>n− 1 +<我>h.

图1
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图1.美国、斯洛文尼亚、伊朗和德国的COVID-19病例预测黑色实线表示实际数据,为本次分析,最后更新3月29日。从这一天开始,我们就有了预测值,蓝色实线表示过去14天趋势的延续,也就是说,如果没有变化的话。最上面的实线红线表示在过去14天记录的最大日增长率所获得的预测<我>G将增加20%,而最下面的绿线表示如果从3月29日起每日增长率将降至零,则预测为零。橙色和橄榄色虚线表示从上到下等距递减的日增长率预测。如果:美国的目标日增长率,未来14天将达到高原≈ 5.9%(底部第4行),斯洛文尼亚目标日增长率≈ 3.7%(底部第7行),伊朗目标日增长率≈ 3.6%(从底部算起的第10行)和德国的目标日增长率≈ 5.5%(底部第5行)。

我们提供了一个可执行文件以及C语言的源代码,以便在任何数据上直接应用上述方法。可执行文件将搜索该文件<我>data.txt并读取每日确诊病例值,每行提供1个数字。可执行文件还要求data.txt文件中第一个条目的年、月和日,以及值<我>米。第一个输出文件是<我>actual.txt,它包含三个空格分隔的列,分别是日期、所述日期的案例数(返回<我>data.txt减去之前恢复和死亡的人数),以及前一天的增长率。第二个输出文件是<我>forecast.txt,它还包含三个空格分隔的列,即日期、所述日期的预测病例数以及用于预测的平均每日增长率。该预测针对30种不同的平均日增长率,从20%的增长率开始<我>G(由计算时确定<我>G通过方程1)以相等的间隔向零增长率递减。以不同增长率获得的预测用空行分隔。

3.预测

该方法的结果如所示图1美国、斯洛文尼亚、伊朗和德国将从3月29日开始为期两周的访问。如果平均增长率在过去的14天,对应≈30.6%美国9.0%≈斯洛文尼亚,≈7.5%伊朗,和德国≈18.7%,持续下去,我们将看≈390万例在美国,≈1,200例在斯洛文尼亚,≈63年,000例在伊朗,380年≈,000例在4月12日,在德国如图中的实蓝色线所示。如果每天的增长率在一夜之间奇迹般地降至零,我们就会看到实绿色线所示的结果。当然,这是完全不现实的,但有助于说明什么是最好的情况。实红线表示过去14天记录的最大日增长率(美国≈48.9%,斯洛文尼亚≈15.5%,伊朗≈9.9%,德国≈34.2%)的预测值将增加20%。这不是最糟糕的情况,但可以说已经够糟了。根据这一数据,例如,到4月12日,斯洛文尼亚将有≈7300例病例。

鉴于指数增长仍然存在于本研究中考虑的所有四个示例中,请注意,所有图表中的垂直尺度都是对数的,因此直线对应于指数增长,第一个目标是阻止这一非常令人担忧的趋势。在绿色线和蓝色线之间,我们显示了对每日gro的预测比率介于零和过去14天的平均值之间,用橄榄虚线表示。通过从底部向上沿着直线,从绿色实线开始,我们可以确定4月12日之前变平的比率。例如,对于美国,它是第4行,对应于≈ 从3月29日起,5.9%的日增长率。因此,如果我们希望在未来两周内实现平稳增长,这将是我们的目标。对于德国,同样的目标是≈ 5.5%(底部第5行),斯洛文尼亚为≈ 3.7%(从底部算起的第7行),伊朗是≈ 3.6%(从底部开始的第10行)。

这些当然只是近似的目标值,但总的来说,将日增长率目标定在至少5%以下似乎是合理的,并且符合迄今为止成功应对新冠疫情的国家所取得的成就。

4.展望

正如我们希望所提出的预测清楚地表明的那样,流行病的增长是一个高度非线性的过程,在这一过程中,由于无所作为而失去的每一天都是太多的一天。即使在未来几天不采取行动,也可能意味着一个可控的局面和一个无望的负担过重的医疗体系之间的差异。前景在很大程度上取决于我们是否牢记这些事实并据此采取行动。政府可以实施旅行禁令,关闭商店和餐馆,鼓励我们呆在家里。然而,归根结底,我们每个人都应该尊重这些限制,并尽我们所能最大限度地减少进一步感染的机会。

保持每日经济增长率至少低于5%是实现经济前景光明的一个重要目标。来自COVID-19大流行似乎即将结束的中国的数据证实了这一预测。2月中旬左右,日增长率降至4%左右,然后降至3%,甚至更低。这标志着确诊病例稳定期的开始,再加上康复和死亡导致感染人数下降。新加坡、韩国、香港等地也采用了中国的严格防疫措施,成功地扭转了疫情。不幸的是,其他许多国家的情况并非如此。30.].

我们有两个选择。第一个是展示集体智慧,限制我们的行为,这样新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新的新[30.].我们还有时间采取行动,但乐观的前景正以指数级的速度远离我们。

数据可用性声明

本研究分析了公开可用的数据集。可执行文件,源代码和数据可在:http://www.matjazperc.com/COVID-19

作者贡献

MP和AS设计并执行了这项研究。由MP、NG、MS、AS撰写。

资金

这项工作得到斯洛文尼亚研究机构的支持(批准号:J4-9302、J1-9112、J2-1725、J3-9289、P1-0403、P3-0396、N3-0048、N3-0133和I0-0029)。

的利益冲突

作者声明,该研究是在没有任何可能被解释为潜在利益冲突的商业或金融关系的情况下进行的。

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关键词:COVID-19、大流行、疾病动态、指数增长、病毒传播

引用:Perc M、Gorišek MiksićN、Slavinec M和Stožer A(2020)预测新冠病毒-19。<我>前面,物理课。8:127。doi: 10.3389 / fphy.2020.00127

收到:2020年3月30日;接受:2020年4月1日;
出版:2020年4月8日。

编辑:

亚历克斯·汉森挪威科技大学,挪威

审核人:

阿德里亚诺Barra意大利萨伦托大学
Xingru陈达特茅斯学院,美国

版权©2020 Perc, Gorišek Miksić, Slavinec和Stožer。这是一篇开放获取的文章,根据知识共享署名许可证(抄送人).按照公认的学术惯例,允许在其他论坛使用、发行或复制,但必须注明原作者和版权所有人,并引用本刊的原稿。任何不符合本条款的使用、分发或复制均不被允许。

*通信:马特亚佩尔茨,matjaz.perc@gmail.com