原始研究的文章

前面。理论物理。,21February 2022
秒。跨学科物理
<年代p一个nclass="volumeInfo">卷9 - 2021 |<一个href="https://doi.org/10.3389/fphy.2021.687900">https://doi.org/10.3389/fphy.2021.687900

试图从位序-规模法则的角度欣赏气候变化的影响

Kazuya Hayata*

部门经济学、札幌学院大学,Ebetsu、日本

代表全球观测站点,引起的位序-规模分析是为向量序列的每月过温度和降雨的分布。排名的方法已被证明是有用的对于揭示统计规则的内在复杂系统如自然语言文本。气候变化是通过两个十二向量之间的旋转角度检测。角的排名数据之间得到了整个车站和比较前(从1931年到1980年),后者(从1951年到2010年)时期。独立的时期,变化的角度发现显示长尾衰变的一个函数在降序排列。此外,结果表明,温度、非线性angle-rank平面上变得更强壮在后期,证实所谓的雪/冰反射反馈毫无疑问出现。与温度相反,没有找到反馈过的降雨的迹象。计算结果对日本显示效果与全球同行一致。

介绍

世界上所有的政府目前面临的难题减缓气候变化和维持可持续发展。的气候变化的影响<一个href="#B1">1- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B3">3),特别是全球变暖已经成为最严重的问题需要处理紧急与发达国家和发展中国家的合作。近年来,气候变化的研究文章数量大幅增加,即使我们限制我们的注意力在跨学科的物理学(<一个href="#B4">4- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B19">19]。分析方法,除了传统的技术,采用统计物理,已经尝试新方法,如小波变换方法(<一个href="#B9">9- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B13">13),多尺度熵分析(<一个href="#B10">10),收敛交叉映射(CCM) (<一个href="#B12">12),一个方法使用闵可夫斯基距离函数(<一个href="#B18">18),和旋转矢量法(<一个href="#B19">19]。本文为虚线代表世界上观察站在地图上<一个href="#F1">图1(<一个href="#B19">19),位序-规模分析了向量反映过每月连续变化的温度和降雨。排名方法主要应用于揭示统计法治或隐藏在自然语言文本;最典型的例子是毫无疑问,Zipf定律,被称为幂律关系这个词出现和其等级降序排列对齐的(<一个href="#B20">20.- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B26">26]。然而,据我们所知,没有被尝试应用位序-规模方法研究气候变化的影响。我们可以检查是否通过特定的数值结果,与传统的应用程序复杂系统,位序-规模方法有助于揭示气候变化的影响在全球和区域尺度。

图1

图1。观察站的情节(粉色圆点)在世界上<一个href="#B19">19]。

方法

生成角数据

原始数据的月度温度和降雨雪(<一个href="#B27">27- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B29">29日),角数据可获得根据裁判的过程详细。<一个href="#B19">19]。叉角θ两个twelve-dimensional向量,<年代trong>p和<年代trong>问可以通过后续的时期

θ = \arccos ((p \cdot 问) / (| p | | 问 |)], (1)

对应气候变化从前者到后者的时期。在这里<年代trong>p∙问表明的标量积<年代trong>p和<年代trong>问。例如,温度,角的大小与相对较高的纬度在某个车站大幅增加,因为雪/冰反射反馈[<一个href="#B30">30.- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B32">32]。

位序-规模分析

相交的角θ_我(0≤θ_我≤180°;我= 1,2,…n;n样品的大小,即站的数量)将统计分析。具体来说,在角度和回归,三个造型是可能的:

线性: θ = 一个 - b χ, (2)

指数: 日志 θ = 一个 - b χ, (3)

对数: θ = 一个 - b 日志 χ, (4)

日志缩写常用对数;χ代表了等级变量在降序排列;一个和b是积极的常量与最小二乘法确定合适。各自的模型可以检查的准确性的程度合适,|r|,即与皮尔森系数(0 < |r| < 1),Durbin-Watson比率,d(0 <d< 4)(<一个href="#B33">33- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B35">35]。接下来,排除不必要的点的一波三折θχ-面我们将限制我们的注意力n邓巴的数,即n≲150。提供最好的对数适合建立,<一个href="#e4">Eq。4随后引入一个积极的参数被修改问(<一个href="#B36">36- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B38">38]

θ^{问} = 一个 - b 日志 χ 。 (5)

请注意,有额外的参数的最优值(a、b)是新的。尽管如此,数学,扩展的领域问复数可能会很有趣,我们限制在实数域。应该注意,因为相对角是局限在[0,180°),没有问题出现在回归的一个角响应变量在一组线性解释变量<一个href="#B39">39,<一个href="#B40">40]。为了分析检验回归曲线的行为,一阶导数θ给出了

θ' / θ = - b / (问 χ θ^{问}) \propto - 1 / (问 θ^{问}), (6)

在哪里θ' = dθ/ dχ。<一个href="#e6">情商。显示,θ> 1,|θ' /θ与减少|变大问。

最后,理解与幂律(即链接。,日志- - - - - -日志)relation, with the use of the Box-Cox transformation [<一个href="#B41">41),<一个href="#e4">情商。将被重写为

(日志 e) (θ^{问} - - - - - - 1) / 问 = 一个 ” - b ” 日志 χ, (7)

一个 ” = (日志 e) (一个 - 1) / 问, b ” = (日志 e) b / 问, (8)

在哪里e纳皮尔的常数。派生的<一个href="#e7">7情商。公式(<一个href="#B41">41]

(日志 e) (θ^{问} - - - - - - 1) / 问 \to 日志 θ 一个 年代 问 \to 0, (9)

已经暗示。小的大小问,峰态(即越强。,nonlinearities with the positive curvature) in the plane on the rotation angle versus the rank. Thus, along withΔT(K)和ΔH(毫米),通过跟踪关键参数的变化问,一个人可以欣赏一项全球范围内的积极反馈的一个标志。在这里ΔT(K) (ΔH(毫米))代表平均温度的增量(年平均降雨量)从前者到后者的时期。

位序-规模法则的例子

到目前为止,已经持续努力,找到重要的规则在各种复杂系统的排名,不仅在语言学,但在几何、地理、人口、社会现象和科学(<一个href="#B20">20.- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B26">26,<一个href="#B36">36- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B38">38]。最近的排名一直被视为一个工具用于冷凝的大规模数据积累在当代科学等,例如,计算冶金(<一个href="#B42">42和引力波天文学<一个href="#B43">43),但结果尚未准备好找到一个规则。下面,为了说明位序-规模法则,前面的分析选择的三个例子<一个href="#F2">图2:

1)整个地区的东京大都市2187公里<年代up>2由62个城镇,九是位于主土地之外(<一个href="#B44">44]。<一个href="#F2">图2一个显示了等级依赖地区的直辖市(不包括那些岛屿上)在东京大都市。图中的线表明最优适合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9961,d= 1.861问= 0.21,n= 53)。位序-规模法则被保存至少几十年来因为这个县没有经历过大规模市政整合。的大小问被发现在日本最小的县。事实上,价值往往是更大的数密度低市的一个县(<一个href="#B36">36,<一个href="#B37">37]。在计算几何,一个模拟这样一个极其压缩配置可以看到东京大都市中可以找到方广场(<一个href="#B36">36]。例如,对于Willcocks的广场(<一个href="#B45">45),问与| = 0.78r| = 0.9945,d= 1.450,而对于Duijvestijin广场(<一个href="#B46">46),问与| = 0.84r| = 0.9977,d= 1.521。

2)日本分为47个县,其中的每一样都在增加的市场份额争夺东亚国家的外国游客,以及美国,欧洲,澳大利亚。<一个href="#F2">图2 b情节的外国游客数量的等级依赖日本47个县(从2016年1月至12月的数据<一个href="#B47">47])。图中的线表明最优配合(|r| = 0.9988,d= 1.160问= 0.27,n= 47)。与极高程度的适合的功能<一个href="#e5">情商。一系列的47点在一个精致的和谐一致。排行榜上的前三名是东京大都市,大阪,北海道。点在直线上的安排熊强非线性(问= 0.27),这让我想起了一个所谓的“马太效应”(<一个href="#B48">48- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#B51">51)这意味着“rich-get-richer”。

3)日本文本可以用45音节表。<一个href="#F2">图2 c描绘了1000年日本音节的频率依赖男性的名字(<一个href="#B52">52]。图中的线表明最优适合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9977,d= 2.041问= 1.01,n= 41)。令人惊讶的是,如果没有相互作用教父的音节分布展示这样一个简单的规则。顺便说一下这里应该记住,而不是幂律(Zipf定律)出现这个词,英文字母频率文本服从对数法问= 1 (<一个href="#B20">20.]。

图2

图2。位序-规模法则的例子。<年代trong>(一)等级依赖的东京大都市地区的直辖市。行表示最优化(|r| = 0.9961,d= 1.861问= 0.21,n= 53)。<年代trong>(B)等级依赖的外国游客数量的日本47个县(从2016年1月至12月的数据)。行表示最优化(|r| = 0.9988,d= 1.160问= 0.27,n= 47)。<年代trong>(C)排名1000年日本音节的频率依赖男性的名字。行表示最优化(|r| = 0.9977,d= 2.041问= 1.01,n= 41)。

结果

全球分析

过温度和降雨的计算结果,分别给出了<一个href="#F3">图3,<一个href="#F4">4。在这两种情况下,四个造型(<一个href="#e2">方程式。- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#e5">5对数函数)最适合,<一个href="#e5">情商。,已经得到证实。具体来说,温度,时间我(从1931年到1960年)时期II(从1951年到1980年)|r| = 0.9974,d= 0.594问= 1.61 (n= 115),而在第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)|r| = 0.9961,d= 0.784问= 1.01 (n= 116)。降雨雪,第二期我|r| = 0.9675,d= 0.409问= 1.21 (n= 106),而在II, III, |r| = 0.9863,d= 0.709问= 1.51 (n= 107)。为什么点的数量在106≤波动n≤116将在下面提到。列出排名前二十的旋转角度,分别<一个href="#T1A">表1,<一个href="#T1B">1 b,在<一个href="#T2A">表2,<一个href="#T2B">2 b。这些结果我们评论如下:
1)时期(从1931年到1960年)二世时期(从1951年到1980年),旋转角度的月度排名依赖的温度分布在世界站所示<一个href="#F3">图3一。图中的线表明优化适合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9974,d= 0.594问= 1.61,n= 115),一个出色的基准面上排名,乌鲁木齐,排除在外。可以看出点定期安排根据位序-规模法则,但存在三个集群点的聚合。的大小问明显大于团结(问= 1.61)表明,由于雪/冰反射反馈效果还没有如此重要在这个时期(<一个href="#T1A">表1)。
2)第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)十字架的等级依赖角度给出<一个href="#F3">图3 b。图中的线表明最佳的符合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9961,d= 0.784问= 1.01,n= 116)。发现虽然保留了位序-规模法则,的大小问与前者相比大幅减少,这表明雪/冰反射反馈变得非常关键在特定高度纬度的站在北半球(特定的数字,<一个href="#T1B">表1 b)。
3)在<一个href="#F3">图3 c,散点图绘制的排名数据段II, III期的我二世(r_年代= 0.7907,d= 2.021n= 116)。在这里r_年代表示的斯皮尔曼等级相关系数
$r_{年代} = 1 - k_{n} \sum_{我} {(χ_{我} - Ψ_{我})}^{2}, k_{n} = 6 / (n (n^{2} - 1)] (10)$

与求和Σ<年代ub>我为我= 1,n;χ<年代ub>我和ψ<年代ub>我的排名数据沿轴横坐标和纵坐标,分别。很明显的情节,就像胃底界的食道、十二指肠的顶部,信封的中间点膨胀,表明队伍相比表现出更高的机动性与聚合附近的顶部和底部。
4)我时期(从1931年到1960年)时期II(从1951年到1980年),旋转角度的等级依赖降雨雪的月度分布在世界站所示<一个href="#F4">图4一。图中的线表明优化符合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9675,d= 0.409问= 1.21,n= 106),其中两个异常数据上面排名,Asswan喀什,止赎。首先,它存在于故事情节,在温度对应形成鲜明对比(|r| = 0.9974<一个href="#F3">图3一)的符合程度,|r|,大幅减少。事实上,安排点创建一个s形的曲线,而不是一条直线。
5)第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)的等级依赖降雨雪中给出<一个href="#F4">图4 b。图中的线表明最优适合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9863,d= 0.709问= 1.51,n= 107)。除了增加的问,没有实质性改变的结果前时期(<一个href="#F4">图4一)。你可以看到一个不连续的等级9(乌鲁木齐)和10(悉尼)。最后,对比<一个href="#F4">图4一和<一个href="#F4">图4 b表明温度相比,不存在降雨雪的气候正反馈的证据。
6)在<一个href="#F4">图4 c散点图是绘制的排名数据段II, III和周期的数据我二世(r_年代= 0.5183,d= 1.994n= 108)。相比与温度(r_年代= 0.7907<一个href="#F3">图3 c),等级相关系数大幅降低。它可以得出结论,减少等级相关的随机性质是由降雨雪。

图3
图3。等级依赖交叉角度的月度温度在世界站(<一个href="#SM1">补充表S1、S2在补充材料)。<年代trong>(一)我从时期(从1931年到1960年)时期II(从1951年到1980年)。行表示最优化(|r| = 0.9974,d= 0.594问= 1.61,n= 115)。<年代trong>(B)从二世时期(从1951年到1980年),第三时期(从1981年到2010年)。情节的线表示优化适合(|r| = 0.9961,d= 0.784问= 1.01,n= 116)。<年代trong>(C)散点图的排名数据期间II, III和周期的数据我二世(r_年代= 0.7907,d= 2.021n= 116)。

图4
图4。等级依赖过每月的交叉角降雨在世界站。<年代trong>(一)我从时期(从1931年到1960年)时期II(从1951年到1980年)。行表示最优化(|r| = 0.9675,d= 0.409问= 1.21,n= 106)。<年代trong>(B)从二世时期(从1951年到1980年),第三时期(从1981年到2010年)。行表示最优化(|r| = 0.9863,d= 0.709问= 1.51,n= 107)。<年代trong>(C)散点图的排名数据期间II, III和周期的数据我二世(r_年代= 0.5183,d= 1.994n= 108)。

表1
表1。前二十世界站在月度温度的交叉角从我(从1931年到1960年)时期二世时期(从1951年到1980年)。

表1 b
表1 b。前二十世界站在月度温度的交叉角二世时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)。

表2一个
表2一个。前二十世界站在每月的交叉角降雨雪从我(从1931年到1960年)时期二世时期(从1951年到1980年)。

表2 b
表2 b。前二十世界站在月降雨雪的交叉角二世时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)。

区域分析

过温度和降雨的结果,分别给出了<一个href="#F5">图5,<一个href="#F6">6。在这两种情况下,四个造型(<一个href="#e2">方程式。- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -<一个href="#e5">5)最适合对数函数(<一个href="#e5">情商。)已被证实。具体来说,温度,时间我(从1931年到1960年)时期II(从1951年到1980年)|r| = 0.9973,d= 0.662问= 1.89 (n= 75),而在第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)|r| = 0.9883,d= 0.477问= 0.91 (n= 75)。降雨雪,第二期我|r| = 0.9705,d= 0.666问= 3.77 (n= 74),而在II, III, |r| = 0.9932,d= 0.540问= 2.49 (n= 75)。之间的点的数量波动的原因n= 74年和75年将在下面提到。列出排名前二十的旋转角度<一个href="#T3A">表3,<一个href="#T3B">3 b温度和的<一个href="#T4A">表4,<一个href="#T4B">4 b降雨雪。这些结果我们备注如下:
1)时期(从1931年到1960年)二世时期(从1951年到1980年),等级依赖交叉角度的月度温度在日本站所示<一个href="#F5">图5一个。图中的线表明优化适合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9973,d= 0.662问= 1.89,n= 75)。可以看出,是世界上已发现同行(<一个href="#F3">图3一)根据点是线性排列的位序-规模法则与几个集群点的聚合。的大小问成为远远超过统一(问= 1.89),这表明因雪/冰反射反馈的影响在当前时期还没有那么明显。
2)第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)十字架的等级依赖角度给出<一个href="#F5">图5 b。图中的线表明优化适合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9883,d= 0.477问= 0.91,n= 75)。发现虽然保留了位序-规模法则,的大小问与前者相比大幅减少时期(1.89→0.91),显示雪/冰反射反馈变得非常关键在特定高度纬度站在日本(具体数字,请参阅<一个href="#T3B">表3 b)。
3)在<一个href="#F5">图5 c,散点图绘制的排名数据段II, III期的我二世(r_年代= 0.6381,d= 2.125n= 75)。点的模式与世界上的温度特性(<一个href="#F3">图3 c)。即信封的中间点会膨胀,表明除了几个景点附近的顶部和底部的排名显示了相对较高的机动性。
4)我时期(从1931年到1960年)时期II(从1951年到1980年),旋转角度的等级依赖降雨雪的月度分布在日本站所示<一个href="#F6">图6。图中的线表明优化适合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9705,d= 0.666问= 3.77,n= 74),在一个特殊的基准上排名,轻井泽(日本地名),止赎。首先,它在情节中找到与温度(<一个href="#F5">图5一个)的符合程度,|r|,大幅减少。过是世界上出现降雨的安排点熊乙状结肠特性而不是笔直的。
5)第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)的等级依赖降雨雪中给出<一个href="#F6">图6 b。图中的线表明优化适合<一个href="#e5">情商。(|r| = 0.9932,d= 0.540问= 2.49,n= 75)。你可以看到一个不连续的等级4(带广畜产)和5 (Owase)。除了增加|r|(0.9705→0.9932)和减少问(3.77→2.49),没有明显变化的结果前时期(<一个href="#F6">图6)。最后,对比<一个href="#F6">图6和<一个href="#F6">图6 b表明温度相比,不存在降雨雪的气候正反馈的证据。
6)在<一个href="#F6">图6 c散点图是绘制的排名数据段II, III期的我二世(r_年代= 0.3797,d= 1.992n= 75)。相比与温度(r_年代= 0.6381<一个href="#F5">图5 c),等级相关系数大幅降低。以同样的方式作为世界降雨雪(<一个href="#F4">图4 c),这个等级相关的减少是由于固有的随机自然降雨雪的统计数据。

讨论

全球分析

的结果<一个href="#F3">图3随着<一个href="#T1A">表1,<一个href="#T1B">1 b定量表明确实出现了气候变化在全球范围内,但情节更重要在北半球比北欧国家在南半球。北半球(n= 97)回归分析的交叉角度和纬度显示典型的指数增长r= 0.8195 (d= 1.234)的第二,第三期,而r= 0.7063 (d第二期我= 1.754)。南半球(n= 19),然而,符合的程度已大幅减少,也就是说,r= 0.5151 (d阶段II, III = 2.113),而r= 0.5080 (d= 2.708)期间我二世,尽管他们两人勉强维持exponentiality。形成鲜明对比的温度、降雨雪的结果,没有观察到的效应产生的积极的反馈(<一个href="#F4">图4 a, B)。纬度的依赖,而是旋转角度的函数关系对整个球体(年平均降雨雪n= 108)已被证明服从对数衰减r=−0.7609 (d第二期我= 1.332),r=−0.6795 (d阶段II, III = 1.611)。这里,作为年度降雨雪的特定数据,算术平均的两个后续时期采用。结果表明即将大规模人工降雨或人工降雨项目使用云种散播散播碘化银(<一个href="#B53">53)可能会使可能任意(不是自发)扰动统计世界上排名降雨雪。

区域分析

日本站(n= 75)相交角度和纬度的回归分析表明对数增长r= 0.7361 (d第二期我= 1.976),与指数增长r= 0.7373 (d阶段II, III = 1.639)。在显著的温度相比,降雨雪的结果,与全球同行,没有观察到的效果由于正反馈(<一个href="#F6">图6 a, B与<一个href="#T4A">表4一,<一个href="#T4B">4 b)。顺便说一句,目前,日本不接受人工降雨项目潜在的兴趣在他的领土。

与其他方法相比

2.1节中提到的程序可以修改加入第一个差异(<一个href="#B19">19]。

p = (< u_{1} >, < u_{2} >, …, < u_{12} >; < v_{1} >, < v_{2} >, …, < v_{11} >), (11)

问 = (< x_{1} >, < x_{2} >, …, < x_{12} >; < y_{1} >, < Y_{2} >, …, < Y_{11} >), (12)

< v_{j} > = < u_{j + 1} > - < u_{j} >, (13)

< y_{j} > = < x_{j + 1} > - < x_{j} > 。 (14)

在这里j= 1,2,…,11。请注意,< v_j>和< y_j>的变化率。歧视这个方法从最初的一个(例如,< v_j>≡0和< y_j>≡0,分别<一个href="#e11">方程式。11,<一个href="#e12">12),我们将使用术语、方法(原始;12个维度)和B(修改方法<一个href="#e11">方程式。11,<一个href="#e12">12;分别为23尺寸)。向量可以扩展进一步通过添加第二个差异[<一个href="#B19">19]。

p = (< u_{1} >, < u_{2} >, …, < u_{12} >; < v_{1} >, < v_{2} >, …, < v_{11} >; < w_{1} >, < w_{2} >, …, < w_{10} >), (15)

问 = (< x_{1} >, < x_{2} >, …, < x_{12} >; < y_{1} >, < y_{2} >, …, < y_{11} >; < z_{1} >, < z_{2} >, …, < z_{10} >), (16)

< w_{k} > = < v_{k + 1} > - < v_{k} >, (17)

< z_{k} > = < y_{k + 1} > - < y_{k} > 。 (18)

在这里k= 1,2,…,10。注意,<w_k>和<z_k>暗示的月度变化曲率。歧视这种方法与其他方法我们将词方法C(最终修改;33尺寸)。

在<一个href="#T5">表5这些方法之间的比较是排名的优化拟合参数依赖的旋转角月度温度在116年世界电台。我二世一个特殊点,乌鲁木齐,被排除在外。首先,人们可以发现,无论时期以及方法,合适的高度是保存的功能<一个href="#e5">情商。。的最优值问然而,一个可以看到显著差异,即。,the median of the parameter decreases in the subsequent period; this tendency is most remarkable in Method A (问:1.61→1.01)。有趣的是,调查结果在降雨雪的数据。在<一个href="#T6">表6比较三种方法中是排名的优化拟合参数依赖的交叉角过月降雨数据的108年世界站在降雨雪是可用的。注意,除了八站下面的景点,包括异常数据已经被排除在外:我II期,Asswan和喀什;阶段II, III, Asswan。之间的比较<一个href="#T5">表5(温度与排名)<一个href="#T6">表6(降雨雪与排名),符合的程度,|r|,大幅降低了后者,表明降雨雪的排名,可能有困难采取的功能<一个href="#e5">情商。。的变化问,在<一个href="#T6">表6趋势逆转,即。,我ts value increases in the latter period. The comparative results of the regional analysis are listed in<一个href="#T7">表7和<一个href="#T8">8。已在全球的主要特性分析发现共享与国内同行。注意温度(<一个href="#T7">表7)、独立的方法的价值问在第二期三世成为小于统一(问< 1)。空白<一个href="#T7">表7从某个出现病态行为具有的参数优化。

表5

表5。比较等级的最佳拟合参数依赖的交叉角月度温度在世界站。(一)从我(从1931年到1960年)时期第二时期(从1951年到1980年);(b)从第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)。

表6
表6。比较等级的最佳拟合参数依赖的交叉角过月降雨在世界站。(一)从我(从1931年到1960年)时期第二时期(从1951年到1980年);(b)从第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)。

表7
表7。比较等级的最佳拟合参数依赖的交叉角月度温度在日本站。(一)从我(从1931年到1960年)时期第二时期(从1951年到1980年);(b)从第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)。

表8
表8。比较等级的最佳拟合参数依赖的交叉角过月降雨在日本站。(一)从我(从1931年到1960年)时期第二时期(从1951年到1980年);(b)从第二时期(从1951年到1980年)第三期(从1981年到2010年)。

结论

独立的时期,角度的变化被发现显示长尾衰变的一个函数在降序排列。的温度这一趋势已被证明更引人注目在后期,证实确实反照率反馈。与温度(<一个href="#F3">图3和<一个href="#T5">表5),没有迹象表明反馈尚未被发现的降雨雪(<一个href="#F4">图4和<一个href="#T6">表6)。检查的有效性位序-规模更详细地分析,区域分析75个车站在日本了。计算结果显示一致性与全球同行。最后,通过本文的数值结果证实,随着传统应用程序复杂系统,位序-规模方法有助于揭示气候变化的影响不仅在全球区域范围内。与目前的速度变暖被保存下来,更糟的是(例如,问= 1.61→问= 1.01→问< 1)全球气温预计为第三期(从1981年到2010年)随后第四期(从2011年到2040年)。最糟糕的情况问→0,θ与χ服从法律的建议<一个href="#e7">方程式。,<一个href="#e9">9。
扩展任意循环气候研究数据的方法(<一个href="#B39">39,<一个href="#B40">40),如风向和动物迁移,作为未来的研究可能是一个有趣的话题。
<一个我d="h7" name="h7">
数据可用性声明

原始数据支持了本文的结论将由作者提供,没有过度的预订。
<一个我d="h8" name="h8">
作者的贡献

作者证实了这项工作的唯一贡献者和批准出版。
<一个我d="h9" name="h9">
的利益冲突

作者说,这项研究是在没有进行任何商业或金融关系可能被视为一个潜在的利益冲突。
<一个我d="h10" name="h10">
出版商的注意

本文表达的所有索赔仅代表作者,不一定代表的附属组织,或出版商、编辑和审稿人。任何产品,可以评估在这篇文章中,或声称,可能是由其制造商,不保证或认可的出版商。
<一个我d="h11" name="h11">
补充材料

本文的补充材料在网上可以找到:<一个href="//www.thespel.com/articles/10.3389/fphy.2021.687900/full">https://www.雷竞技rebatfrontiersin.org/articles/10.3389/fphy.2021.687900/full补充材料
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<年代p一个n>发表:20.22年2月21日。
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<一个href="//www.thespel.com/loop/people/891062/overview">费德里科•Musciotto中欧大学匈牙利
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全球变暖对生态系统的影响和气象学和相关的物理机制,评价和预测
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